04 Associação de Resistores

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Campus Sulacap
	
Associação de resistores 
	
	Relatório apresentado ao professor Walace Pacheco, do curso de Graduação em Engenharia, Turma 3036 (3ªfeira 19:00), da Universidade Estácio de Sá Campus Sulacap como requisito parcial para avaliação da disciplina de Física Experimental 3. 
Rio de Janeiro
Março/2017
1. INTRODUÇÃO
Em vários circuitos elétricos é muito comum a associação de resistores. Isso é feito quando se deseja obter valor de resistência maior do que aquele que é fornecido por um resistor apenas. Os resistores podem ser associados de três maneiras básicas que são: associação em série, associação em paralelo e associação mista.
Associação em Série
Associar resistores em série significa ligá-los em um único trajeto, ou seja:
Como existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica esta é mantida por toda a extensão do circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm, assim:
					
Associação em paralelo
Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).
A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.
- Tensões iguais: V = V1 = V2 = V3 = V4 ...
- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i1 + i2 + i3 + i4 ..
- A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo
V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) ..
Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:
1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) ..
Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo:
Req = (R1 . R2) / (R1 + R2)
Associação Mista
Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.
2. OBJETIVOS 
-Montar circuitos elétricos.
-Interpretar diagramas elétricos.
-Determinar a resistência equivalente de associação em série, paralelo e misto
3. MATERIAIS
Painel para associações de resistores; resistores; cabos elétricos banana-banana e banana-jacaré; fonte elétrica e multímetro.
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
-Identificamos os valores de resistência nominal dos resistores. 
-Com o multímetro, fizemos a leitura das resistências dos resistores fornecidos e anotamos os valores.
Circuito em série 
-Montamos o circuito com os resistores em série conforme a figura a seguir. 
-Após ligarmos a fonte em 3V, verificamos qual é a tensão em cada um dos resistores. 
-Com relação à tensão em cada resistor, verificamos a relação com a tensão da fonte. 
-Verificamos também qual é a corrente do circuito. 
-Utilizamos os dados dos valores de resistência medidos individualmente com o multímetro, e calculamos qual é a resistência equivalente. 
Circuito em paralelo 
-Montamos o circuito com os resistores em paralelo conforme a figura: 
-Após ligar a fonte em 3V, verificamos qual é a corrente em cada um dos resistores. 
- Verificamos também qual é a corrente do circuito.
-Com relação à corrente em cada resistor, verificamos a relação com a corrente do circuito. 
-Utilizamos os dados dos valores de resistência medidos individualmente com o multímetro, e calculamos qual é a resistência equivalente.
Circuito misto 
-Montamos o circuito com os resistores associados de forma mista conforme a figura: 
-Utilizamos os dados dos valores de resistência medidos individualmente com o multímetro, e calculamos qual é a resistência equivalente
-Comparamos o valor da resistência equivalente medido e o valor da resistência equivalente calculado determinando o erro percentual.
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Identificamos o valor nominal de três resistores e com o multímetro medimos os seus, respectivos valores e adicionamos os dados na tabela 1. 
	Resistor
	Valor medido
	Valor nominal
	R1
	34,4
	33
	R2
	47,5
	47
	R3
	15,0
	15
Tabela 1. Valores dos resistores.
Montamos os três resistores em série e medimos a tensão em cada um dos resistores.
Ao somarmos as três tensões vimos que não batia com tensão na fonte, cujo valor era de 3V, isso ocorre pois pode haver perda de tensão quando a tensão passa pelos resistores.
Com os dados dos valores de resistência medidos individualmente com o multímetro, calculamos a resistência equivalente, cuja formula é R = R1 + R2 + R3, mas ao compararmos com o valor medido diretamente no circuito, percebemos que havia uma diferença entre as duas.
Comparamos também a corrente calculada com base na tensão e na resistência equivalente, cujo valor encontrado é 30.9mA, e comparamos com a corrente medida diretamente no circuito, cujo valor é 31.2mA, e também percebemos uma diferença.
Como foi observado uma diferença na resistência e na corrente, foi calculado o erro nos dois casos com a formula: 
ER% = 0,0433X100 4,33%
Ei% = 0,0097X100 0,97%
E os dados encontrados foram adicionados a tabela 2.
 
	Tensão na Fonte 
	Corrente (i) 
 
	Tensão 
(R1) 
	Tensão 
(R2) 
	Tensão 
(R3) 
	R equivalente 
(exp.) 
	R equivalente (calc.) 
	Erro R (%) 
	Erro i (%)
	3V
	31,2mA
	1,05V
	1,45V
	0,47V
	92,7Ω
	96,9 Ω
	4,33%
	0,97%
Tabela 2. Circuito em série.
Depois montamos, com outros 3 resistores cujos valores de resistência são de 99,4Ω, um circuito em paralelo.
Com a fonte ligada, medimos a corrente que passava em cada um dos resistores e ao calcularmos a corrente total, 87,3mA, comparamos com a corrente medida do circuito e vimos que havia uma diferença.
Comparamos também o valor calculado da resistência equivalente, cuja formula é 
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3, mas ao compararmos com o valor medido diretamente no circuito, percebemos que havia uma diferença entre as duas.
O erro calculado foi:
ER% = 0,012X100 1,2%
Ei% = 0,0057X100 0,57%
E os dados encontrados foram adicionados a tabela 3.
	Tensão na Fonte
	Corrente (i)
	Corrente em R1
	Corrente em R2
	Corrente em R3
	R equivalente (exp.)
	R equivalente (calc.)
	Erro R (%)
	Erro i (%)
	3V
	86,8mA
	29,1mA
	29,1mA
	29,1mA
	33,5 Ω
	33,1 Ω
	1,2%
	0,57%
Tabela 3. Circuito em paralelo.
Com os mesmos resistores usados no circuito paralelo, montamos um circuito misto.
Comparamos também o valor calculado da resistência equivalente, mas ao compararmos com o valor medido diretamente no circuito, percebemos que havia uma diferença entre as duas.
O erro calculado foi:
ER% = 0,00067X100 0,067%
E os dados encontrados foram adicionados a tabela 4.
	R equivalente (exp.)
	R equivalente 
(calc.)
	Erro (%)
	149,0
	149,1
	0,067%
Tabela 4. Circuito misto.
6. CONCLUSÃO
Este relatório foi feito a partir de duas experiências em dias diferentes, na primeira foi feito uma associação de resistores em um circuito em série e no segundo dia foi feito uma associação de resistores em um circuito paralelo e um circuito misto.
Na associação de resistores no circuito série as correntes em cada resistor e igual a corrente da fonte e a diferença de potencial da fonte é a soma da diferença de potencial de cada resistor.
Na associação de resistores no circuito em paralelo ocorre o inverso do circuito série a diferença de potencial e igual para cada resistor e a corrente e a soma da diferença de cada resistor.
Na associação de resistores no circuito misto e a junção dos doiscasos citados antes, no caso temos um circuito em série com um circuito em paralelo, devemos primeiro fazer o circuito paralelo para depois fazer o circuito série.
Observação: O modelo de associação em paralelo e o utilizado em circuitos elétricos residenciais e de iluminação pública pois se uma resistência queima na associação em paralelo, a corrente nos demais componentes do circuito não é alterada, pois se fosse em um circuito serie e uma resistência(lâmpada) de um cômodo parasse de funcionar, todas as demais resistências(lâmpadas) também parariam, pois isso impediria a passagem de corrente elétrica.
7. REFERÊNCIAS
Refere-se aos meios de informação consultados (livros, revistas, artigos científicos, sites, etc.) para a realização do trabalho.