calculo 3

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CCE1131_EX_A1_201301701981_V2
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE1131_EX_A1_201301701981_V2 Matrícula: 201301701981
Aluno(a): EBER AUGUSTO PAES BARRETO Data: 02/04/2017 05:48:11 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201301869664) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
cos Θ ݀ݎ − 2ݎ sen Θ ݀ Θ = 0
ݎ sen ³ Θ + 1 = c
ݎݐ݃ Θ − cos Θ = c
ݎ ³ sec Θ = c
ݎ sec ³ Θ =   ܿ
ݎ cos ² Θ = ܿ
2a Questão (Ref.: 201301903992) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades
da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às
constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral
atribuindo-se às constantes valores particulares.
(I) e (II)
(I)
(I), (II) e (III)
(III)
(II)
3a Questão (Ref.: 201301903990) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias.
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
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Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em
um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal
que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se
converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(I), (II) e (III)
(I)
(II)
(III)
(I) e (II)
4a Questão (Ref.: 201301845529) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolva a equação diferencial ൫ݔ + 1൯ .
݀ݕ
݀ݔ
= ݔ . ൫1 + ݕ2൯.
ݕ = cot ݃[ݔ − ln |ݔ + 1| + ܥ]
ݕ = sec [ݔ − ln |ݔ + 1| + ܥ]
ݕ = ݐ݃[ݔ − ln |ݔ + 1| + ܥ]
ݕ = sen [ݔ − ln |ݔ + 1| + ܥ]
ݕ = cos [ݔ − ln |ݔ + 1| + ܥ]
5a Questão (Ref.: 201302379881) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ݁௬ .æ
èçç
݀ݕ
݀ݔ
+ 1ö
ø÷÷
= 1 .
ln ൫݁௬ − 1൯ = ܿ − ݔ
݁௬   = ܿ − ݕ
ݕ −   1 = ܿ − ݔ
ln ݁௬   = ܿ
݁௬   = ܿ − ݔ
6a Questão (Ref.: 201301869794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Indique a solução correta da equação diferencial: 
݀ݕ
݀ݔ
= 7ݔ ³ඥ .
ݕ = 7ݔ ³ + ܥ
ݕ = ݔ ² + ܥ
ݕ = 7ݔ + ܥ
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ݕ =
2 7√
5
ݔ
5
2 + ܥ
ݕ = −   7ݔ ³ + ܥ
7a Questão (Ref.: 201302747648) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis 
 xdy - (y + 1)dx = 0.
y = kx - 2
y = kx + 2
y = kx2 + 1
y = kx2 - 1
y = kx - 1
8a Questão (Ref.: 201301960109) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Qual a única resposta correta como solução da ED : 
݀ݕ
݀ݔ
=
ݕ
ݔ + 1
 ?
ln ݕ = ln ||1 − ݔ   ||
ln ݕ = ln ||ݔ + 1||
ln ݕ = ln ||ݔ   − 1||
ln ݕ = ln || ݔ   1ඥ ||
ln ݕ = ln ||ݔ||
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