Avaliando aprendizado 1 - Cálculo vetorial

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05/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Simulado: CCE0005_SM_201512764779 V.1 
Aluno(a): EDUARDO HENRIQUE DE BRITO Matrícula: 201512764779
Desempenho: 0,1 de 0,5 Data: 03/06/2016 23:43:29 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201513039389) Pontos: 0,0  / 0,1
Resolver o sistema: Equação (1): vec(x) x (vec(i) + vec(j)) = 1; Equação (2): vec(x) x (vec(i) + vec(k)) = 2;
Equação (3): vec(x) x (vec(j) + vec(k)) = 3
  vec(x) = vec(j) + 2vec(k)
vec(x) = ­ vec(j) ­ 2vec(k)
  vec(x) = vec(j) ­ 2vec(k)
vec(x) = ­ vec(j) + 2vec(k)
vec(x) = 2vec(j) + vec(k)
  2a Questão (Ref.: 201513039328) Pontos: 0,0  / 0,1
Determinar um vetor ortogonal aos vetores u = 3i ­ 2j + 4k e v = ­ i + 3j + k.
x = ­ z1 i ­ z1 j + z1 k
  x = ­ z1 i ­ 2z1 j + z1 k
x = + 2z1 i + z1 j + z1 k
x = ­ 2z1 i ­ z1 j ­ z1 k
  x = ­ 2z1 i ­ z1 j + z1 k
  3a Questão (Ref.: 201512883921) Pontos: 0,1  / 0,1
Um vetor u pode ser escrito como uma soma de um vetor paralelo a v com  um
vetor ortogonal  v.
Assim : u=projv u + (u­projv u)
              u=[u.v|v|2]v+[u ­u.v|v|2v] 
 onde  [u.v|v|2]v é paralelo a v e [u ­(u.v|v|2)v] é  ortogonal a v.
Portanto escreva o vetor   u=i+2j+3k  como  uma soma de dois vetores: um paralelo
e outro ortogonal  a  v=i+k.
 u=(2i+k)+(j+2k)
   u=(2i+2k)+(­i+2j+k)
 u=(2i+k)+(­i+2j+2k)
05/06/2016 BDQ Prova
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u=(i+2k)+(2j+k)
u=(3i+3k)+(­2i+2j)
  4a Questão (Ref.: 201513434515) Pontos: 0,0  / 0,1
Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB, sendo A = (­1, 4, 2) e B = (­3, ­2, 0).
(1, 3, ­1)
(­1, 2, 1)
  (­1, 3, 1)
  (­2, 1, 1)
(1, ­4, 2)
  5a Questão (Ref.: 201513449254) Pontos: 0,0  / 0,1
O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , 3 ) e B ( 5, ­1)
é o ponto M ( a­3 , b­2). Podemos afirmar que o valor de a + b , é:
7
  6
5
  9
8