Lista 6

Prévia do material em texto

Lista 6 
Calcule as seguintes integrais:
∫ x e3x dx
∫ ln(2x) dx
∫ x³ ex dx
∫ (lnx)²/x dx
∫ (x²+1) ex dx
Encontre a área delimitada pelas curvas indicadas: 
a) 𝑦 = 12 – 𝑥² 𝑒 𝑦 = 𝑥² − 6 
b) 𝑦 = 𝑒𝑥 , 𝑦 = 𝑥𝑒𝑥 𝑒 𝑥 = 0 
c) 𝑦 = cos(𝜋𝑥) 𝑒 𝑦 = 4x² − 1 
d) 𝑦 = cos(𝑥) , 𝑦 = 2𝑠𝑒𝑛(𝑥) , 𝑥 = 0 , 𝑥 = 𝜋/2
Determine o volume do sólido gerado pela revolução, em torno do eixo y, da região delimitada pelos gráficos das equações abaixo. 
a) y = x² , 0 ≤ x ≤ 2
b) x = 1 – ½y , x = 0, y = 0
c) y = √4-x , y = 0, x = 0
O segmento de reta de (0,0) a (6,3) gira em torno do eixo x , formando um cone. Qual é o volume do cone?