trabalho de calculo 3

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atividade estruturada -Aplicacões de equações diferenciais ordinaria 
1-em cada caso, dê a ordem da EDO e verifique se a função dada é uma solucão :
EDO
a-) y' = y 
ordem 1 e y=x^2 não e solucão pois : sendo y=x^2 sua derivada é y'=e^x logo ,y'= <> y
b-)dy/dx= y ,funcão :y=e^x
ondem 1 e y =e^x . é solucção pois :
sendo y=e^x , sua derivada é y'=e^x logo, y'=e^x
c-)y''+ y=o, função :y = senx
(y=senx) (y'=cosx) (y''=-senx)
ondem 2. y''+y=-senx+senx=0,
logoy=senx é solução .
d-)dy/dx=2y, função :y=x^2+2x-1.
ordem 1 e y=x^2+2x-1 não e solução ,pois sendo y=x^2+2x-1,sua derivada é y'=2x+2, logo ,y'<>y.
e-)y''+y'-y=0, função :y=senx
(y=senx) (y'=cosx) (y''=-senx) ordem 2. y''+y'-y=senx+ cosx- senx=0 ,logo y =senx é solucão.
2-)
a-)y'=3x^2 
uma solição é uma primitiva de 3x^2 e como {3x^2 dx =x^3 e uma primitiva , a primitiva mais gerla de 3x^2 e dada por y=x^2+c,que c e uma constante , logo , y =x^2+c é a expressão de todas as soluçoes , da equação diferencial preposta.
b-)y'=2x
uma solução e uma primitiva de 2x e como {2xdx=x^2 e a primitiva mais geral de 2x é dado por y=x^2+c,que c e uma constante logo ,y=x^2+c e a expressão de todos as soluçoes da equacões diferenciais proposta .