Aula 06

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Aula 6 - História e ensino da Matemática a partir do Renascimento 
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática a partir do Renascimento – AULA 6
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
HISTORIA E ENSINO DE MATEMÁTICA
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática a partir do Renascimento – AULA 6
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
 Identificar tendências a partir do Renascimento e o uso da História da Matemática;
 Reconhecer a importância do ensino com interesses humanísticos;
 Verificar a retomada das pesquisas em Matemática;
• Assistir o Vídeo: A História da Matemática - Os Gênios do Oriente - Parte 1 de 2.
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História e Ensino da Matemática a partir do Renascimento – AULA 6
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RENASCIMENTO
Renascimento ou Renascença são os termos usados para identificar o período da História da Europa aproximadamente entre fins do século XIII e meados do século XVII. Chamou-se "Renascimento" em virtude da redescoberta e revalorização das referências culturais da antiguidade clássica, que nortearam as mudanças deste período em direção a um ideal humanista e naturalista.
O Homem Vitruviano
Leonardo Da Vinci (1492)
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RENASCIMENTO
 O Renascimento significou o movimento de renovação intelectual e artística na Europa Ocidental, que atingiu seu apogeu no século XVI, influenciado principalmente pelas relações mercantis com o mundo árabe.  
A criação de Adão (Obra de Michelangelo)
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RENASCIMENTO
 Esse movimento de difusão humanística às várias regiões da Europa teve por proposta a restauração das formas e ideais da Antiguidade Clássica baseadas em três grandes interesses: 
a vida real do passado;
o mundo subjetivo das emoções;
o mundo da natureza física. 
“O nascimento da Vênus”, de Sandro Boticelli (1845) 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RENASCIMENTO
O renascimento deu grande privilégio à matemática e às ciências da natureza. A exatidão do cálculo chegou até mesmo a influenciar o projeto estético dos artistas desse período. 
Como consequência desse período de mudanças, o estudo matemático, no Renascimento, assumiu características de Matemática Aplicada, a qual passou a ser utilizada em campos como a arte, óptica, mecânica, cartografia e contabilidade.
1503 - 1506 - Mona Lisa - Leonardo da Vinci
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RENASCIMENTO
Desenvolvendo novas técnicas de proporção e perspectiva, a pintura e a escultura renascentista pretendiam se aproximar ao máximo da realidade. 
Em consequência disso, a riqueza de detalhes e a reprodução fiel do corpo humano formavam alguns dos elementos correntes nas obras do Renascimento. 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
CASA GIOCOSA 
Estas consequências implicaram, ainda, em uma nova postura educacional que se opunha completamente ao esquema escolástico. 
Surge nesta época uma escola chamada Casa Giocosa (casa alegre) fundada na Itália por Vittorino Da Feltre (1378-1446).
A Casa Giocosa preocupava-se com a formação integral do homem, procurando a harmonia através da educação física, equitação, salto, corrida, esgrima, guerra simulada, literatura e história.
Vittorino Da Feltre (1378-1446)
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
TEORIA HELIOCÊNTRICA
O Humanismo representou tendência semelhante no campo da ciência. O renascimento confrontou importantes conceitos elaborados pelo pensamento medieval. 
No campo da astronomia, a teoria heliocêntrica, onde o Sol ocupa o centro do Universo, se contrapunha à antiga ideia cristã que defendia que a Terra se encontrava no centro do cosmos.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
EXPLORANDO O TEMA
Os Gênios do Oriente - Parte 1 de 2
http://www.youtube.com/watch?v=9tSIkHKbdRo
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Os Gênios do Oriente - Parte 1 de 2), observamos que, de 
acordo com a lenda, o primeiro soberano da China, o imperador Amarelo, mandou que uma de suas divindades criasse a matemática em dois mil e oitocentos antes de cristo, acreditando que o 
número ajudaria na significância cósmica, e até hoje os chineses ainda acreditam no poder místico dos números. Como são vistos os números ímpares e números pares, respectivamente:
a) fortes e fracos
b) altos e baixos
c) complexos e simples
d) masculinos e femininos
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História e Ensino da Matemática a partir do Renascimento – AULA 6
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Os Gênios do Oriente - Parte 1 de 2, observamos que, de acordo com a lenda, o primeiro soberano da China, o Imperador Amarelo, mandou que uma de suas divindades criasse a matemática em 2800 a.C., acreditando que o número ajudaria na significância cósmica, e até hoje os chineses ainda acreditam no poder místico dos números. Como são vistos os números ímpares e números pares, respectivamente:
a) fortes e fracos
b) altos e baixos
c) complexos e simples
d) masculinos e femininos
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ELEMENTOS DE EUCLIDES
 Os Elementos de Euclides é um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros escrito por Euclides por volta de 300 a.C.
Os Elementos de Euclides é o livro mais bem sucedido e influente já escrito. Tendo sido colocado em tipos primeiramente em Veneza em 1482, é um dos primeiros trabalhos de matemática e ser impresso depois da invenção da prensa móvel (Gutemberg, 1439)   e perde somente para a Bíblia em número de edições publicadas.
Livro “Elementos” de Euclides
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Os 13 Livros - ELEMENTOS DE EUCLIDES
 Os livros I-IV tratam de geometria plana.
Livro I: Traz a prova do teorema de Pitágoras com base na equivalência de áreas entre o quadrado e o paralelogramo.
Livro II: geometria dos retângulos 
Livro III: o círculo
Livro IV: polígonos regulares
O livro V apresenta a teoria geral das grandezas proporcionais, atribuída a Eudoxo, sendo independente dos anteriores.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Os 13 Livros - ELEMENTOS DE EUCLIDES
 O  livro VI aplica-a à semelhança de figuras planas. 
Os livros VII-IX são dedicados à aritmética/teoria dos números tais como a divisibilidade de inteiros, a adição de séries geométricas, algumas propriedades dos números primos e a prova da irracionalidade do número  . 
O livro X, o mais extenso de todos e muitas vezes considerado o mais difícil,  contém a classificação geométrica de irracionais quadráticos e as suas raízes quadráticas. 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Os 13 Livros - ELEMENTOS DE EUCLIDES
 Os livros XI-XIII ocupam-se com a geometria sólida e conduzem, pela via dos ângulos sólidos, aos volumes dos paralelepípedos, do prisma e da pirâmide, à esfera e àquilo que parece ter sido considerado o clímax - a discussão dos cinco poliedros regulares (platônicos) e a prova de que existem somente estes cinco poliedros regulares.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
FATOS IMPORTANTES DESTE PERÍODO
o início do simbolismo algébrico (1557– 1631);
obtenção de soluções algébricas para equações cúbicas e quárticas (1545);
desenvolvimento da Álgebra Clássica (1580–1631);
desenvolvimento da Moderna Teoria dos Números (1635);
Criação da Geometria Analítica (1629- 1637);
criação da probabilidade (1654), início da Geometria Descritiva;
criação dos Logaritmos (1614-1615);
criação do Cálculo Diferencial e Integral (1629-1687).
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RESUMINDO
Identificou tendências a partir do Renascimento e o uso da História da Matemática;
 Reconheceu a importância do ensino com interesses humanísticos;
 Verificou a retomada das pesquisas em Matemática;
• Assistiu o Vídeo: A História da Matemática - Os Gênios do Oriente - Parte 1 de 2.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
AS ESTRUTURAS DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
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