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ANÁLISE DE PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR MEIO  DA MECÂNICA DA FRATURA

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ANÁLISE DE PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR MEIO 
DA MECÂNICA DA FRATURA 
 
 
 
MARCELO LOPES MARTINS BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
 
"ANÁLISE DE PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR MEIO DA 
MECÂNICA DA FRATURA" 
 
 
Marcelo Lopes Martins Borges 
 
 
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia de Estruturas da 
Escola de Engenharia da Universidade Federal 
de Minas Gerais, como parte dos requisitos 
necessários à obtenção do título de "Mestre em 
Engenharia de Estruturas". 
 
 
Comissão Examinadora: 
 
 
____________________________________ 
Prof. Dr. Gabriel de Oliveira Ribeiro 
DEES - UFMG - (Orientador) 
 
 
____________________________________ 
Prof. Dr. Paulo José Modenesi 
DEMET-UFMG 
 
 
____________________________________ 
Prof. Dr. Roque Luiz da Silva Pitangueira 
DEES - UFMG 
 
 
____________________________________ 
Prof. Dr. José Felipe Dias 
Universidade de Itaúna 
 
 
Belo Horizonte, 13 de dezembro de 2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus pais Geraldo e Olinda, 
à minha esposa Rosana, 
e os meus filhos Rodrigo e Patrícia. 
 
 
 
 
i
Agradecimentos 
 
A Deus que está sempre presente nas nossas vidas. 
 
Ao professor Gabriel de Oliveira Ribeiro pela orientação, incentivo, dedicação e 
paciência para passar o seu conhecimento e experiência. 
 
Aos professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação de Estruturas da UFMG 
pelo profissionalismo, amizade e prontidão para ajudar. 
 
Ao José Felipe Dias e Ricardo Santos Teixeira pela orientação no desenvolvimento do 
trabalho e na utilização do programa computacional FRANC3D. 
 
Ao Rafael Weber Cirino pela valiosa dedicação no ensinamento do programa 
computacional ANSYS. 
 
Ao Alberto H. Hibino, Cleber Caetano Thomazi e Sérgio Rolla Guimarães, da Gerência 
de Engenharia de Manutenção da ArcelorMittal Inox Brasil, pela valiosa dedicação e 
orientação durante o desenvolvimento deste trabalho, e a revisão da dissertação. 
 
Ao Breno Scopinho, da Gerência de Engenharia de Manutenção da ArcelorMittal Inox 
Brasil, pela orientação na formatação do trabalho. 
 
Ao Rogério Americano e Adriano Paixão Souza, da Gerência de Engenharia de 
Manutenção da ArcelorMittal Inox Brasil, pela confecção dos desenhos. 
 
Aos amigos da Gerência de Engenharia de Manutenção da ArcelorMittal Inox Brasil 
pelo incentivo e apoio técnico. 
 
À ArcelorMittal Inox Brasil, representada por Willian de Maria Carvalho, Antônio 
Marcos Borba Roldão, Pedro Cirino da Silva Neto, Valdir Quintão de Souza, Jadir 
Assis Barros, Redeir M. de Oliveira, Fernando Cláudio de Oliveira, Adailton de Souza 
Soares, que contribuíram para a realização deste trabalho através do apoio, recursos 
necessários e oportunidade ao meu crescimento profissional. 
 
Ao José Luiz Perez Quero pelo incentivo e apoio em minha formação profissional. 
 
Ao Dante Maria Pozzi pelo incentivo e apoio para a realização do mestrado. 
 
 
ii
 
Sumário 
 
Lista de figuras ................................................................................................................ iii 
Lista de abreviaturas, siglas e símbolos ........................................................................ viii 
Resumo ............................................................................................................................ xi 
Abstract ........................................................................................................................... xii 
1 Introdução ................................................................................................................. 1 
1.1 Objetivo ............................................................................................................ 3 
2 Revisão bibliográfica ................................................................................................ 4 
2.1 Introdução ......................................................................................................... 4 
2.2 Fadiga em metais .............................................................................................. 6 
2.3 Fundamentos da Mecânica da Fratura Elástica Linear - MFEL ..................... 12 
2.4 Propagação de trinca por fadiga ..................................................................... 17 
2.4.1 Propagação de trincas por fadiga em eixos ............................................ 27 
2.5 Eixo de mandril .............................................................................................. 32 
2.5.1 Danos acumulados por fadiga em eixo de mandril................................. 37 
2.6 Métodos numéricos ........................................................................................ 40 
2.6.1 Análise pelo MEF ANSYS ..................................................................... 41 
2.6.2 Análise pelo MEC e FRANC3D ............................................................ 42 
3 Metodologia ............................................................................................................ 44 
3.1 Introdução ....................................................................................................... 44 
3.2 Análise de componentes com trinca ............................................................... 46 
3.2.1 Propagação de trincas no MEC/FRANC3D ........................................... 47 
3.2.2 Método empírico para o cálculo do fator de intensidade de tensão de 
componentes trincados ........................................................................................... 51 
4 Aplicações e Resultados ......................................................................................... 53 
4.1 Placa com trinca lateral................................................................................... 54 
4.1.1 Análise global sem trinca ....................................................................... 54 
4.1.2 Análise com trinca .................................................................................. 57 
4.2 Corpo de prova compacto de tração ............................................................... 62 
4.2.1 Análise global sem trinca ....................................................................... 63 
4.2.2 Análise com trincas ................................................................................ 68 
4.3 Caso analisado - eixo de mandril .................................................................... 77 
4.3.1 Modelo de viga ....................................................................................... 79 
4.3.2 Método numérico – análise global sem trincas em 3D ........................... 82 
4.3.3 Consideração de trincas no trecho da seção A ........................................ 95 
4.3.4 Consideração de trincas no trecho da seção C ...................................... 110 
5 Conclusões ............................................................................................................ 117 
6 Referências Bibliográficas .................................................................................... 119 
7 Anexos .................................................................................................................. 124 
ANEXO A: Fatores de intensidade de tensão interpolados, taxa de propagação de trinca 
e número de ciclos. ....................................................................................................... 125 
ANEXO B: Desenho do eixo de mandril ..................................................................... 129 
ANEXO C: Memória de cálculo ..................................................................................