Exercicio de fixação Aula 1.1

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1.
 
 
 
Três colegas de uma turma de Ensino Médio, André, João e 
Marcos, fizeram uma aposta para ver quem conseguiria a maior 
média no Simulado do ENEM, constituído por provas de 
Matemática, Física e Química, com pesos, respectivamente, 0,30, 
0,50 e 0,20. 
As matrizes abaixo representam as notas obtidas pelos alunos, 
bem como a distribuição dos pesos. 
 
Qual dos alunos ganhou a aposta e com qual média? 
 
 
 
 Marcos, com média 7,75. 
 João, com média 7,98. 
 André e Marcos, ambos com média 8,55. 
 André, com média 7,16. 
 
 
João, com média 8,15. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A 
x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar 
que: 
 
 
 
 C é uma matriz (6x4). 
 
 
O resultado da operação será uma matriz (3x4). 
 
B é uma matriz quadrada. 
 O valor de m = n é 8. 
 
 
O resultado da operação será uma matriz quadrada. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Se o produto de uma matriz A(3xm) por uma matriz B(3xn) é 
uma matriz C(3x5), então é CORRETO afirmar que: 
 
 
 B é uma matriz quadrada 
 A soma m + n é 10. 
 
 
A é uma matriz quadrada. 
 O valor de m é 5 
 Não é possível multiplicar A por B. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do 
transporte dos produtos foram modelados segundo as 
matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica 
situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em 
Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao 
custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de 
transporte. A primeira linha representa o produto A, a 
segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 
fornecem o custo total de produção e transporte de cada 
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar 
que os custos de produção e transporte do produto B são 
respectivamente iguais a: 
 
 
 
 
 87 e 93 
 140 e 62 
 74 e 55 
 63 e 55 
 
 
102 e 63 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas 
de português, matemática, física e química. 
 
 Português Matemática Física Química 
João 8 3 6 5 
Maria 7 5 4 3 
José 5 7 8 2 
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as 
linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, 
a22,a32 da matriz A. 
 
 
 
 18 
 12 
 10 
 
 
15 
 20 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas 
colunas) de A forem proporcionais, então, o determinante 
da matriz A é: 
 
 
 
 um número real diferente de zero 
 inexistente 
 
 
igual a zero 
 
um número real diferente de zero e igual à constante de 
proporcionalidade 
 
 
igual ao número n 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais 
diferentes. 
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do 
material j 
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i. 
A = [502013421] 
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado 
para fabricar 
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do 
tipo 3. 
 
 
 
 16 
 
 
33 
 45 
 36 
 20 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabendo que vale a soma das matrizes: 
[x1-5y]+[41-53]=[32-106] 
Determinar os valores de x e y, respectivamente: 
 
 
 
 3 e -1 
 -3 e 1 
 
1 e -3 
 -1 e -3 
 
 
-1 e 3 
 
Gabarito Comentado