Exercicio de fixação Aula 10.1

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1.
 
 
 
A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de 
ordem 3 é: 
 
 
 
 1 
 
 
 -1 
 0 
 -3 
 3 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i2 - 2j3, o valor de 3.b22 - b34 é: 
 
 
 -4 
 
 
-101 
 -72 
 
 
89 
 106 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Se o vetor (-1, 5, 2) é gerado pela combinação linear (-1, 5, 2) = a.(1, 1, 2) + 
2.(0, 3, 2), então o valor de a é 
 
 
 
 -2 
 3 
 
 
-3 
 0 
 
 
-1 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Se o vetor (2, 7, 8) é gerado pela combinação linear (2, 7, 8) = a.(1, 2, 1) + 3.(0, 
1, 2), então o valor de a é 
 
 
 
 -2 
 
 
2 
 1 
 
 
-3 
 3 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os 
seus termos será 
 
 
 
 
 
 
6 
 -5 
 14 
 
 
-12 
 0 
 
 
 
 
 
6.
 
 
 
Na matriz B = (bij)3x3, onde bij = -i2 + 3j, o valor de 2.b23 é: 
 
 
 -3 
 
 
5 
 -4 
 12 
 
 
10 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é 
possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que: 
 
 
 
 O valor de m = n é 8. 
 
 
O resultado da operação será uma matriz (3x4). 
 B é uma matriz quadrada. 
 O resultado da operação será uma matriz quadrada. 
 C é uma matriz (6x4). 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 
 k = 12 
 k é maior que 12 
 k = -12 
 
 
k é menor que 12 
 
 
k é diferente de 12 
 
 
7.
 
 
 
Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na 
matriz M4X7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo 
tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. 
Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 
14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 
18 (sétimo dia da semana). Assim, De acordo com as informações acima, 
qual a quantidade total de latas de lubrificante vendidas pela rede 
distribuidora no dia 15 de março foi: 
 
 
 
 594 
 495 
 945 
 549 
 
 
459 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = -3i + 2j, o valor de 3.b34 é: 
 
 
 
 
-9 
 5 
 8 
 -1 
 
 
-3 
 
 
3. 
 
 
Encontre os autovalores da matriz: 
 
 
 
 
 
0 e -1 
 1 e 2 
 0 e 1 
 
 
5 e -1 
 -5 e 1 
 
4. 
 
 
O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de: 
 
 
 
 
(2, -3, -1) 
 (-2, 2, 1) 
 (-1, 3, 1) 
 
 
(4, 3, 1) 
 (2, -3, 1) 
 
6. 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de 
mesma ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
 
 
 
I e II 
 III 
 I 
 II 
 
 
II e III 
 
 
6.
 
 
 
As matrizes A e B são tais que C=AxB. O elemento C22 da matriz C é dado por 
C22=a21.b12+a22.b22+a23.b32. Assim, é correto afirmar que: 
 
 
 
 
 
A possui 3 colunas e B possui 3 linhas. 
 A é uma matriz com 2 linhas e B possui 3 colunas. 
 B possui 3 linhas e A possui 2 colunas. 
 A e B são matrizes quadradas. 
 A é uma matriz (2x3) e B é uma matriz (3x4). 
 
 
7. 
 
 
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear 
dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1). 
 
 
 
 
-2 e 3 
 
 
2 e -3 
 2 e 3 
 -3 e -2 
 2 e 4 
 
8. 
 
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, 
então: 
 
 
 
 k é maior que 6 
 k é par 
 k = 6 
 
 
K é diferente de 6 
 k é menor que 6