Conversores de SINAL

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Bruno Aparecido 8073867082
Cátia Martins 8888001867
Fabrício Castro 8428135079
Jade Ribeiro 9911172320
TRABALHO DE INSTRUMENTAÇÃO ELETROELETRÔNICA
UNIVERSIDADE EDUCACIONAL ANHANGUERA
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS
 2017
PESQUISA SOBRE CONVERSORES DIGITAIS ANALÓGICOS, ANALÓGICOS DIGITAIS E CONDICIONAMENTO DE SINAIS
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica– 
Faculdade Educacional Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção da nota bimestral.
 Profª MARCOS
UNIVERSIDADE EDUCACIONAL ANHANGUERA
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS
2017
Sumário
CONVERSOR ANALÓGICO DIGITAL
O conversor analógico-digital (abreviado por conversor A/D ou ADC) é um dispositivo eletrônico gerador de uma representação digital (discreta no tempo) a partir de uma grandeza analógica (contínua no tempo), um sinal representado por um nível de tensão ou intensidade de corrente elétrica. Esses conversores são muito úteis na interface entre dispositivos digitais (microprocessadores, micro controladores, DSPs, etc.) e dispositivos analógicos sendo utilizada em aplicações como leitura de sensores, digitalização de áudio e vídeo. 
Existem várias técnicas de conversão Analógico-Digital, em função da precisão desejada e do tempo máximo aceitável para  realizar esta conversão.  
 
Codificação Paralela
 
 Uma forma simples de se visualizar este método de conversão é através de um conjunto de comparadores de tensão conectados de maneira paralela com o sinal a ser codificado. Cada comparador possui na entrada de referência uma fração da tensão máxima a ser convertida. Conforme a tensão de entrada aumenta, os comparadores indicam, progressivamente,  o valor de entrada excedente a referência. As saídas de todos os comparadores entram em um codificador de prioridade, que  em sua saída indica o valor binário correspondente à entrada mais prioritária que estiver ativa. Esse tipo de conversor  é demonstrado a seguir: 
 
O conversor da figura 1.2 indica que a tensão de entrada está situada a 1/4.VREF, 2/4.VREF, 3/4. VREF  e VREF. Variando-se o valor de VREF, pode-se alterar a escala de medição de VENTRADA. Sendo a resolução deste conversor  de apenas 2 bits. Para obter uma resolução de 8 bits são necessários 256 comparadores. É possível notar que a complexidade do conversor aumenta à razão ‘2n ’, onde ‘n’ é o número de bits desejado como resolução. Uma vez que só está limitada pela velocidade do comparador e do codificador de prioridade, este método é propício devido a sua rapidez na conversão.
 
 
1.2 Contador-Gerador de Rampa
 O conversor apresentado na figura 1.3, utiliza apenas um circuito comparador, sendo que a resolução desejada é obtida através de um gerador de rampa incremental (degrau). A quantidade de degraus define a maior ou menor resolução do conversor. 
O circuito possui como base a comparação do sinal de entrada com um  outro sinal de referência o qual é incrementado até que o sinal de referência seja maior ou igual ao de entrada. Logo, o número de incrementos no sinal de referência traduz o valor digitalizado do sinal de entrada. Após cada intervalo de comparação, os circuitos devem ser reposicionados para permitir uma nova comparação. 
 
A resolução obtida neste circuito só depende do número de degraus do gerador de rampa. Mas um número muito grande de incrementos torna o sistema lento para sinais de entrada que variam rapidamente, além do tempo de comparação não pode ser predefinido. No pior caso, com tensão máxima na entrada, o gerador de rampa deverá executar (2n -1) incrementos, antes de identificar o valor na entrada (sendo ‘n’ a resolução em bits). Uma variante deste método consiste em substituir a rampa incremental (degrau) por uma rampa analógica (onda triangular), no entanto, a precisão do circuito fica fortemente dependente da linearidade da rampa gerada.  
1.3 Aproximações Sucessivas
  
 Este método  é semelhante ao do Contador-Gerador de Rampa, exceto pela forma de busca do valor que mais se aproxima da tensão de entrada é otimizada e mais rápida. Em lugar de um contador de incrementos começando em ‘0’, tem-se um Registrador de Aproximações Sucessivas - RAS (figura 1.4), que inicia pelo seu bit mais significativo em ‘1’. Se a saída do comparador indicar que VENTRADA  ainda é maior que VREF gerado, então este bit permanece em ‘1’, caso contrário o bit é colocado em ‘0’.Por conseguinte, o registrador coloca o seu próximo bit mais significativo em ‘1’ e repete o teste. Após sucessivos testes com os bits subsequentes o registrador conterá o valor binário do sinal na entrada. O Registrador de Aproximações Sucessivas, nada mais faz do que programar uma busca binária. 
 
A principal vantagem deste método é a sua maior rapidez de conversão, em relação ao método do contador, uma vez que em ‘n’ ciclos de ‘clock’ a unidade RAS tem condições de apresentar o valor digitalizado em ‘n’ bits. 
 
 
2. ERROS DE ILUSTRAÇÃO E CONFORMAÇÃO  EM CONVERSORES DIGITAIS ANALÓGICOS
Figura 2.1:  Quantificação de um sinal analógico em um número digital. LSB significa bit menos significativo e representa a menor quantidade analógica que pode ser representada pelo conversor. O Erro é obtido calculando-se a diferença entre o valor real e o digitalizado. 
 
 
Como não é possível discriminar os infinitos valores analógicos com um número finito de bits, cada número binário corresponde a uma faixa de valores analógicos. O erro, entre o valor exato de tensão e aquele quantificado pelo número digital pode ser considerado como ruído. Este ruído de quantização pode ser feito tão pequeno quanto o necessário se aumentando o número de bits utilizados para discriminar os diferentes valores analógicos, ou seja, a resolução do conversor. 
 
A conversão de um sinal analógico em digital pode ser vista nas Figuras 2.2 e 2.3. Nelas estão sobrepostos os sinais originais e digitalizados além da diferença entre eles. Esta diferença corresponde ao erro de quantização que, para o caso ideal, pode ser considerado como ruído. 
 
 
Figura 2.2: Conversão analógico/digital de um sinal senoidal puro. Verde é o sinal real, vermelho é o sinal quantificado e azul é o erro entre o real e o quantificado. 
 
 
Figura 2.3: Conversão analógico/digital de um sinal senoidal complexo. Verde é o sinal real, vermelho é o sinal quantificado e azul é o erro entre o real e o quantificado. 
 
 
 
 Figura 2.4: Erro de offset (desvio com relação a origem). 
 
Figura 2.5: Erro de ganho (desvio com relação ao valor final). 
 
Figura 2.6: Erro diferencial (desvio com relação ao esperado para 1 LSB). 
 
 
 
 
Figura 2.7: Erro final (com erro de offset e ganho ajustados para zero) 
 
Figura 2.8: Erro total
CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO
Sistemas que aceitam uma palavra digital como entrada e traduzem ou convertem para uma voltagem ou corrente analógica são chamados de conversores digitais analógicos (D/A ou DAC), são formados por elementos passivos, fontes de referência, chaves e AMPOPs. A conversão é em geral paralela e o tempo de conversão depende essencialmente da velocidade dos componentes utilizados. 
Analisando os sinais gerados por circuitos analógicos que são muitas vezes processados por circuitos digitais, por exemplo, temos o micro controlador ou por um microcomputador. Ao certo para processar os sinais analógicos usando circuitos digitais, deve-se efetuar uma conversão para essa última forma, a digital, onde a conversão é feita por um conversor analógico digital.O sinal recebido, depois de digitalizado é processado e, na maioria das vezes será usado para atuar sobre o circuito analógico que gerou o sinal original ou até mesmo sobre outro circuito. Por isso, um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional analógico,deve ser previamente convertido (ou reconvertido) para a forma analógica equivalente. 
A entrada de um conversor digital D/A consiste em um acoplamento digital construída a partir de sinais binários paralelos que são gerados a partir de um sistema de processamento de sinais onde temos, por exemplo, um computador. Os sinais binários são convertidos em um sinal analógico equivalente por meio de uma referência e, em seguida, o sinal resultante pode passar por um filtro e por um amplificador. Quanto a saída analógica esta pode ser uma tensão ou uma corrente mais a maioria dos conversores D/A possuem uma saída na forma de tensão. Ele mapeia a palavra binária de entrada em um valor analógico na saída, logo, os valores analógicos passam por um segundo bloco, onde cada valor analógico é armazenado até que a próxima palavra binária é convertida.
1.1. CONVERSOR D/A DE RESISTORES COM PESOS PONDERADOS
É o mais simples dos conversores D/A. Construído a partir de um circuito básico de resistores em paralelo controlado por corrente, sendo a corrente é somada num ponto em comum, passando por um resistor de carga, logo criando uma saída analógica. Os valores dos resistores são distribuídos ponderadamente, de forma a obter pesos de acordo com a numeração binária.
A numeração binário codificado decimal (BCD) usa quatro bits para representar números decimais de 0 a 9. O bit menos significativo (LSB) é expresso como valor do bit x 20, o próximo bit como valor do bit x 21, o terceiro como valor do bit x 22, e o bit mais significativo (MSB) como valor do bit x 23. Assim o peso de cada coluna da direita para a esquerda é 1, 2, 4 e 8.
Figura 1.2: Conversor D/A usando resistores com pesos ponderados
Nesta linha de raciocínio, num circuito conversor D/A que recebe um número BCD a ser convertido em analógico, o LSB deverá ser apresentado para um resistor de entrada com o maior valor de resistência do circuito, o segundo com a metade do LSB, o terceiro com um quarto do LSB e o MSB com um oitavo do LSB. A saída é então a soma das quatro voltagens atenuadas. O resistor de carga (RL ) que é utilizado para criar a voltagem de saída (Va), que nada mais é, que uma diferença de potencial (ddp) intermediária, calculada entre o ponto onde as correntes são somadas (Va) e o terra. A relação entre o valor de resistência de RL e de Req deve ser tal que RL esteja entre o valor médio e o menor valor de Req (1KW < RL >500W). Isto deve-se ao fato de que a ddp sobre RL não deve ser nem muito maior nem muito menor que a ddp sobre Req.
A seguir é apresentado um estudo onde foi determinado a melhor relação entre RL e Req, baseado num exemplo de um conversor D/A para os seguintes valores de resistências: R0= 8 K; R1= 4 K; R2= 2 K; R3= 1 K; para RL foram testados cinco valores, são eles: 100  , 500  , 1 K , 2 K  e 15 K .
 
Figura 1.3: Diagrama esquemático do conversor ponderado
Para encontrar o valor de VA, deve-se inicialmente encontrar o valor da resistência equivalente (REQ) dos resistores em paralelo. É considerado apenas o valor das resistências que estão ligadas ao 5V, desta forma encontra-se 16 valores de REQ, correspondentes as 16 possibilidades de entrada digital. Somando-se a resistência equivalente com a de carga (RL) obtém-se a resistência equivalente total do circuito. A corrente total é obtida pela lei de Ohm (I = V / R), onde V = 5 Volts e R = REQ+RL. Desta forma, ao obter-se a corrente total do circuito, que passa igualmente por REQ e por RL, pode-se também, obter o valor correspondente a conversão da entrada digital, através da fórmula VA = RL * I.
A seguir é mostrado o gráfico resultante referente aos cinco valores de RL. O eixo X representa entradas digitais e o eixo Y possíveis saídas analógicas, proporcionais às entradas.
Figura 1.4: Gráfico Entrada Digital x Saída Analógica
Logo, para um valor muito baixo de RL a ddp sobre REQ é dominante, provocando uma faixa de valores para VA muito pequena, já para o inverso a ddp sobre RL é excessivamente dominante. Para valores médios, obtém-se um gráfico mais linear e próximo da idealidade. Frequentemente é utilizado um amplificador operacional na saída analógica, projetado para atingir os níveis de tensão e corrente desejados. Utilizando-se esta configuração, o resistor de carga é substituído pelo circuito de amplificação, onde, o Rf tem o mesmo valor que o menor resistor (neste exemplo: Rf = R3)< /P>.
Figura 1.5: Conversor D/A de 4 bits
1.2. CONVERSOR D/A TIPO ESCADA R-2R
Neste conversor, cada chave ligada produz uma contribuição de corrente fornecida para o amplificador operacional, contribuições que possuem pesos ponderados de acordo com sua binária. A faixa de tolerância baixa é o fator mais importante do circuito, sendo que o valor absoluto dos resistores não é relevante. Em qualquer nodo da escada, olhando para esquerda, para a direita ou a baixo (chave), a resistência é de 2R. Portanto, a corrente se divide igualmente para esquerda, direita e para na direção das chaves. 
Considerando o nodo N-1 e assumindo que o MSB está ligado, a voltagem no nodo será–VREF/3. Dado que a resistência equivalente do circuito é sempre de 2R, o ganho do amplificador operacional (A=-R2/R1) será de -3/2. Similarmente se o segundo MSB está ligado, VA = VREF/4, para o terceiro MSB, VA = VREF/8 e assim por diante.
 
Figura 1.6: Conversor D/A usando circuito R-2R
2. ERROS DE ILUSTRAÇÃO E CONFORMAÇÃO EM CONVERSORES DIGITAIS ANALÓGICOS
 
Figura 2.1: Erro de offset (desvio com relação a origem)
 
Figura 2.2: Erro de ganho (desvio com relação ao valor final).
 
Figura 2.3: Erro diferencial (desvio com relação ao esperado para 1 LSB).
 
Figura 2.4: Erro final (com erro de offset e ganho ajustados para zero)
 Figura 2.5: Erro total.
Ainda há um problema associado com a frequência de amostragem (digitalização) do sinal analógico. A frequência de amostragem (fs) deve ser mantida fixa e bem determinada para que o sinal possa ser processado matematicamente, não podendo ser menor do que duas vezes a frequência da maior componente espectral do sinal que se deseja amostrar, sendo conhecida como teorema da amostragem de Nyquist. Caso o teorema não seja obedecido é possível observar um efeito chamado aliasing. O aliasing consiste no erro de interpretação da frequência do sinal que se está sendo medindo. Na Figura a seguir um sinal de frequência elevada é amostrado sem respeitar a frequência de Nyquist e desta forma o sinal original é confundido com sinais de frequência mais baixa.
 Figura 2.6: Interpretação do aliasing em um sinal analisado no domínio do tempo.
A análise do sinal e a identificação do aliasing podem ser realizadas pelo domínio da frequência. O espectro do sinal amostrado é semelhante ao do sinal original, mas replicado infinitamente a intervalos de frequência equivalentes a frequência de amostragem do sinal. Portanto, se o sinal ultrapassa a largura de banda correspondente a meia frequência de amostragem há uma sobreposição de espectros que causa o embaralhamento do sinal. Este efeito pode ser visto a seguir:
Figura 2.7: Interpretação do aliasing em um sinal analisado no domínio da frequência.
Para resolver o problema do aliasing a amostragem de sinais analógicos deve ser precedida de uma filtragem analógica do tipo passa baixas. Este tipo de filtro permite a passagem das baixas frequências e atenua as elevadas. Idealmente o filtro passa baixas deve permitir que todas as frequências entre 0 e fs/2 sejam transmitidas para a saída do filtro e todas as frequências acima de fs/2 sejam ser removidas.
BIBLIOGRAFIA
http://www.peb.ufrj.br/cursos/eel710/EEL710_Modulo13.pdf
http://www.netsoft.inf.br/aulas/1_SIN_Arquitetura_de_Computadores/conversao_analogico_digital.pdf
http://www.din.uem.br/sica/material/adda/adda.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Conversor_digital-anal%C3%B3gico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Conversor_anal%C3%B3gico-digital
http://www.infoescola.com/eletronica/conversor-digital-analogico/http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/artigos/54-dicas/2109-art328.html