aula 9

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CONTABILIDADE GERENCIAL 
AULA 9: GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
Contabilidade Gerencial 
AULA 9: GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
Grau de Alavancagem Operacional 
 
 
GRAU DE ALAVANCAGEM 
OPERACIONAL 
1 
LUCRO OPERACIONAL 
3 
GAO E OS CONTROLES 
INTERNOS 
CÁLCULO DO GAO 
2 
GAO E O AUMENTO NO 
RESULTADO 
4 
EXEMPLO PRÁTICO 
5 
Contabilidade Gerencial 
AULA 9: GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
Objetivos Desta Aula 
• Analisar os conceitos de Grau de Alavancagem Operacional; 
 
• Reconhecer a importância da informação gerada pelo cálculo 
do Grau de Alavancagem Operacional. 
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Grau de Alavancagem Operacional 
O termo “alavancagem” provém da física e diz-se que: 
 
“determinada massa pode ser levantada de forma indireta, através de uma alavanca apoiada 
em um ponto fixo, com menor esforço do que aquele que seria exigido em um levantamento 
direto (LEMES JUNIOR; ROGO; CHEROBIN, 2002)”. 
 
Trazendo-se esse raciocínio para o âmbito financeiro, esta “alavancagem”, seria o retorno do 
capital investido pelos acionistas de uma entidade, em um determinado momento. 
 
Pode-se citar duas estratégicas básicas para esse “levantamento” que seriam através de uma ação 
direta (elevando-se receitas e/ou diminuindo-se custos) ou expandindo a produção, as vendas, o 
faturamento, adequando-se ao custo das fontes de financiamento que podem ser internas ou 
externas. 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
Podemos calcular o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) de duas formas aparentemente 
distintas: 
 
Primeiro, diz-se que o GAO mede a variação no lucro em razão de uma variação nas vendas. 
Imaginando-se um aumento de 20% no lucro, para um aumento de 10% nas vendas, teremos uma 
alavancagem operacional de 2. 
 
Outra forma de apurar seria medindo a distância que a empresa está do ponto de equilíbrio. 
 
Quanto maior o GAO, mais perto a empresa estará do ponto de equilíbrio. Portanto, podemos 
dizer que o GAO é uma medida de risco operacional. 
Do ponto de visto dos números, as duas formas de cálculo levam ao mesmo resultado. 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
Considere que o GAO é uma medida da variação do lucro a uma dada variação das vendas. 
 
De outra forma: 
GAO = (L1/L0 – 1)/(V1/V0 – 1) 
 
 
Ou, então: 
GAO = [(L1 – L0)/L0] x [(V0)/(V1 - V0)] 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
Sendo: 
L1 = lucro operacional do período 1 
L0 = lucro operacional do período zero 
V1 = vendas do período um 
V0 = vendas do período zero 
 
O lucro operacional pode ser escrito da seguinte forma: 
L1 = P x Q1 – CV x Q1 – CF 
 
Onde: 
P = preço 
CV = custo variável 
CF = custo fixo 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
Substituindo na expressão do GAO: 
 
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF) – (P x Q0 – CV x Q0 – CF)]/L0} x [(P x Q0) / (P x Q1 – P x Q0)] 
 
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF –P x Q0 + CV x Q0 + CF)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]} 
 
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1– P x Q0 + CV x Q0)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]} 
 
GAO = {[(Q1 – Q0) x (P – CV)]/L0} x { Q0 / (Q1 –Q0) } 
 
GAO = (P – CV) x Q0 / L0 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
Portanto, o GAO representa a margem de contribuição unitária (P-CV da fórmula) multiplicado pela 
quantidade e dividido pelo lucro operacional. 
 
Levando-se em consideração que a margem de contribuição unitária pela quantidade representa a 
margem de contribuição total, conclui-se que a expressão representa a margem de contribuição 
total pelo lucro operacional. 
 
Quando a empresa está próxima do ponto de equilíbrio, o lucro operacional aproxima-se 
de zero, aumentando o GAO. 
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 Cálculo do Grau de Alavancagem Operacional 
O GAO apresentará o efeito desproporcional entre a força efetuada em uma ponta (Nível de 
Produção) e a força obtida ou resultante na outra (a do Lucro). Ou seja, pode ser definido como 
sendo a variação percentual nos lucros operacionais, relacionado à determinada variação 
percentual no volume de vendas. 
 
Faz-se necessária a junção dos fatores “Custos Variáveis e Custos Fixos”, para termos a alternância 
entre Lucro e Prejuízo. Dessa forma, teremos também a seguinte forma de apurar o GAO: 
 
GAO = ∆ % Lucro / ∆ % Volume 
 
Quando o GAO for elevado, ou seja, quando estiver abaixo do ponto de equilíbrio, significa que a 
empresa está trabalhando próxima do ponto de equilíbrio, com um risco alto de melhorar ou 
piorar seu resultado, dependendo, respectivamente, do aumento ou redução do volume de 
produção. 
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Exemplo Prático 
Segue exemplo da margem de segurança em que a empresa produz um tipo de casa pré-fabricada 
e tem as seguintes características: 
 CV = $140.000/un. 
 CF + DF = $1.000.000/mês 
 PV = $240.000/un. 
 
Seu ponto de equilíbrio é de: 
 CF/MCU = 1.000.000/ (240.000-140.000)= 10 casas. 
 
Contudo, a empresa está produzindo e vendendo 14 casas por mês, obtendo assim um lucro de: 
 Quatro un./mês x $100.000/um = $400.000/mês 
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Exemplo Prático 
Dizemos, então, que a empresa está operando com uma Margem de Segurança de quatro casas, 
pois pode ter essa redução sem entrar na faixa de prejuízo. 
 
Em termos percentuais, podemos dizer que está com uma Margem de Segurança de 28,6%: 
MS = 4un. / 14un. = 28,6% 
 MS = Receita atual – Receitas no PE Receitas atuais 
MS = 3.360.000 – 2.400.000 = 28,6% (4 sob. 14) 3.360.000 
 
Logo, pode-se reduzir essa porcentagem nas receitas antes de entrar na faixa de prejuízo. 
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Exemplo Prático 
Caso a empresa aumentasse sua produção para 17 unidades, seu resultado seria: 
 
Sete un./mês x $100.000/un. = $700.000/mês 
 
Logo, comparando os números, temos: 
 
Aumento no volume: três un., ou seja, 21,4%.( 3 unidades sobre as 14) 
Aumento no lucro: $300.000, ou seja, 75% (300/400=0,75) 
 
Percebe-se, então, que, para um acréscimo de 21,4% no volume de atividade, ocorreu um 
aumento de 75% no resultado. 
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Exemplo Prático 
Lembre que a ALAVANCAGEM OPERACIONAL é um indicador que mostra quantas vezes o 
percentual de aumento promovido no volume gerou de percentual de aumento no resultado. 
 
GAO = %Aumento no Lucro 
 %Aumento no volume 
 
GAO = MCT / Resultado 
 
Voltando ao exemplo anterior, que teve um acréscimo de 21,4% no volume de atividade e de 75% 
no resultado, a alavancagem foi de: 75% /21,4% = 3,5 vezes. 
 
O que significa que cada 1% de variação sobre seu atual volume de 14 unidades por mês 
corresponderá a uma variação de 3,5% sobre o seu atual resultado mensal. 
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Exemplo Prático 
ATENÇÃO! Se ao invés de aumentar para 17 unidades, a 
empresa aumentasse a produção para 21 casas: 
 
Aumento no volume: 21- 14 = 7; 7/14 = 50% (percentual 
de aumento no volume).Aumento no resultado: 11 x 100.000 = 1.100.000 (a 
margem de segurança passou para R$1.100.000,00). 
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Exemplo Prático 
Então: 
 
1.100.000 (novo lucro) – 400.000 (lucro anterior) / 400.000 = 175% (1100.000/400.000) ou 
700.000 (dif)/400.000= 175% 
 
NOVO GAO = 175% ( % DE AUMENTO NO LUCRO) = 3,5 VEZES 
 
50% (% DE AUMENTO NO VOLUME) 
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Exemplo Prático 
ATENÇÃO! O GAO se manteve o mesmo, pois o ponto inicial de análise é o mesmo, ou 
seja, 14 unidades. Desde que se mantenham a margem de contribuição, o preço unitário 
de venda e os custos fixos. 
 
Lembrar de que existe o fator limite de capacidade e, nesse caso, o CUSTO FIXO PODE 
AUMENTAR O PONTO DE EQUILÍBRIO e, sucessivamente, a MARGEM DE SEGURANÇA e o 
GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL. 
 
EVENTO – Conforme a produção aumenta (MANTENDO-SE O PE), a MARGEM DE 
SEGURANÇA AUMENTA e o GAO tende a diminuir. 
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Exemplo Prático 
Exemplo: Se a empresa passar a produzir 21 casas e pensar em aumentar a produção para 25 
casas, seu ponto inicial de análise muda, mas o PE continua sendo de 10 casas. 
 
Ou seja: o Lucro será de 15 casas x $100.000,00 = $1500.000,00, lucro anterior com 21 casa (11 x 
100.000 = 1.100.000,00) 
 
O GAO será = 400.000/1.100.000 (400.000 a mais sobre o lucro anterior de 1.100.000). 
 
Qual a relação? 4/21 (quatro casas a mais sobre as 21 anteriores) 
 
GAO = 1,9 VEZES 
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Exemplo Prático 
É comum as empresas terem como objetivo principal a adoção de 
estratégias de gestão que melhor se identifiquem com sua atividade 
operacional, no intuito de que a produção se revista em lucro. 
 
Analisar a alavancagem possibilitará analisar o efeito do financiamento 
no lucro do acionista, pois tomar recursos de terceiros para financiar o 
seu negócio terá um custo. E, quanto maior for o grau de alavancagem 
financeira, maior o risco do negócio. 
Assuntos da próxima aula: CONTEÚDO DA PRÓXIMA AULA 
 
 
Decisão de produzir ou comprar; 
 
Itens estratégicos; 
 
Aspectos relevantes para tomada 
de decisão; 
 
Custos evitáveis; 
 
Custos não evitáveis; 
 
Exemplo prático.