Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
����� ��� � ��� � �������������fiff fl ffi��! " $#% '&"(*),+.-/ 102 1-3 $4 ffi3 65 787 (*),9;: 7=< :?> 7 +.@ 7 02+A-/&CB*) 7D< :E> 7 +F& 7 �3-39,:19 7 ) 7 B*& 78G -3 ');H 787EI �! 1-39,+E-�4 &" I �3 J 1ffi/�!BK@ 7 @ 7LI 'ffi/�3 M�3 $#N�!+ 7 �!- 7PO Q 1ffiR@ 7 02+A-3&SB*) 7=< :?> 7 + ffi39;&T(K),9;U*: 7 @ 7 @*+V& Q 1�!+N@*+V@ 7 -39 G 9,@* 1WEX YV+�: 7 ffi3+V@ 7 ffi G -/ '),H 7 ffiZffi3 1- Q7 102 1�3B 7 @ 7 B*& 7 7 );�3 '- 7=< :E> 7 + I +[-/ 102 '-/ I :19 7 ) G ),+A\ 7 )E@ 7 'ffi��!-3B%�!B*- 7 :1+A&]+^+A\N_/ $�!9 O +"@* �0 7 :'9;),9;� 7 - 7 ffi[+A(= 1- 7=< :?>+A 'ffi[& 7 �!-/9,:19 7 9;ffi'X ` G -3 ');H 7aQ SB*& 7 'ffi��!-3B%�!B*- 7 (*) 7EI*7 :'+A&b: 7 -3-/ G�7 &" I �3+F(= 1-3(D I @K9,:'BK) 7 - 7 +Fffi3 1B6(*) 7?I +*X YV+F-3 $02 '-/ I :19 7 ) 7 @*+E� 7 @*+ 7 � Q S+F&"+A&" I �!+ 7cG -3 1),H 7 �! 1-39 7 ffi3B 7 ffiL\ 7 -3- 7 ffidffi/+A\*-3 S+F(*) 7?I +"#%WEX e 7 ffi3+Cffi/ �_ 7 02 19;� 7 B*& 7gf -/+E� 7=< :?> 7 +Ahi@* �EjEk ffi3+E\*-3 �+C '9l#K+m# 7SG -3 1),H 7 (=+N@* 1- Q7 ffi/ '-J:'+ I ffi/9,@* 1- 7 @ 7 ffi/+A\*-/ L+S(K) 7EI +�#NnAX e +A&o9;ffi3ffi/+ 7pG -3 ');H 7 'ffi/� 7 - Q7 '&qB*&o&" 'ffi/&T+p(*) 7EI +prsB* � I :1+ I �!- 7 4tffi3 �B*& ( Q +A-/�39,:'+^(*) 7EI +" 7 ffi3ffi/9,& 7 & 7 �3-39;Wd@* i-3+E� 7=< :E> 7 +"@* mB*& 7 \ 7 -3- 7 @* i( Q +A-��!9;:'+^(*) 7?I +^(=@* 1- Q7 ffi3 '- 7 (*-3+ O 19;� 7 @ 7uIv7 ffi[+A(D '- 7=< :E>+A 1ffi�& 7 �3-39,:19 7 9;ffiJ@K iBK& 7 \ 7 -/- 7 @* G -/ '),H 7 X ` ffiJwR9 G B*- 7 ffiyx%X �PzAz Vx%X �PzE� &"+Affi/�3- 7 &{+m-3 $02 '-3 I :'9 7 ) f B*ffi/B 7 );h�( 7 - 7m7 ffiy+AB%�!- 7 ffi 'ffi/�3-3BK�3B*- 7 ffi m+^-3 $02 '-/ I :19 7 ) f &"+N@*9;Uv: 7 @*+AhS( 7 - 7"7 ffi G -/ ');H 7 ffi'X x z y wR9 G B*- 7 x%X �PzAzK| }y~,~�~s lP tNŁ�sPlA x z y w9 G B*- 7 x%X �PzE�K|}M~;~�~N lPyt�As NPsA e +E&{ 1ffi/� 7 &CB*@ 7?I< : 7 @K -3 $02 '-/ I :19 7 )s+AffiR@* 'ffi/),+N: 7 &" I �!+EffiR);+%: 7 9,ffi:'+ I ffi39;@* '- 7 @*+Affi Iv7 &"+ I � 7EG 1& @ 7 & 7 �!-39;W8@* -/9 G 9;@* 'W�@* BK& 7 \ 7 -3- 7 @* G -3 1),H 7 ffi'> 7 ++Effic&"+Affi/�3- 7 @*+Effi Iv7 w9 G BK- 7 x%X ��z x%X \*ffi/ '- OE7 - I 'ffi/� 7 wR9 G B*- 7 +Affi I + O +AffiVffi3 I �!9,@K+Affi[(=+Affi/9;�39 O +Effi @*+Affi[ '9l#K+EffiV);+%: 7 9,ffi1X d4 d2 d5d3 d1 d6 Z L Y X L L L wR9 G B*- 7 x%X �Pz x |R 'ffi/),+N: 7 &" I �3+Affi @* B*& 7 \ 7 -3- 7 @* G -3 1),H 7 :1+A&+EffiMffi/ I �!9;@*+Affiy@* 7 :1+A-3@K+i:1+A& +^-/ 102 '-/ I :19 7 ) f &T+N@*9;U*: 7 @*+Eh*X ` & 7 �!-39;Wu@* c-/9 G 9;@* 'Wu@ 7G -/ '),H 7�I +�-3 $02 '-/ I :19 7 )y),+N: 7 ) f &T+N@*9Uv: 7 @K+Ah Q "&"+Affi��!- 7 @ 7�I*7 wR9 G B*- 7 x%X �PzA X � x j ��������� � �� �� � j j � �� �� � j j j � fl �� � � fl �� ��� j � fl �� � fl �� ��� j � fl � � � � � fl � �ff� j � fl � � � � � � fl � �ff� � �� �� � j j �� �� � j j j � fl � � � fl � ��� j � fl � � fl � ��� j fl �� � � � � � fl �� �ff� j fl �� � � � � fl �� ��� fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � wR9 G B*- 7 x%X ��zAK|! 7 �!-/9,Wm@* p-39 G 9,@* 1W�@* pBK& 7 \ 7 -/- 7 @K G -/ ');H 7"I +T-/ 102 '-/ I :19 7 ));+%: 7 ) f &"+%@*9l4 U*: 7 @*+Eh*X ` & 7 �3-39;W�@* �-3+E� 7=< :E> 7 +S@* dBK& 7 \ 7 -3- 7 @* G -3 1),H 7 Q 7 &" 'ffi/& 7 @* LB*& 7 \ 7 -3- 7 @* L( Q +A-/�39,:'+ (K) 7EI +^ Q �&"+Affi/�3- 7 @ 7uIv7 w9 G B*- 7 x%X ��z#" X �ffi$&%'��� � e)( e&* j j j j � e+* e!( j j j j j j � j j j j j j e!( e!* j j j j � e&* e)( j j j j j j � fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � w9 G B*- 7 x%X ��z#"%|, 7 �3-39;W�@* m-3+E� 7=< :E> 7 +^:1+A&T(K), 1� 7 @* mB*& 7 \ 7 -3- 7 @K G -3 ');H 7 X w 7 W1 I @*+ 7 +A(D '- 7D< :E> 7 +"& 7 �!-39;:'9 7 ) ����-����.��$+%'� % �ffi���/����$+%'� +E\K� Q 1&^4 ffi3 7 & 7 �3-39,WM@* -/9 G 9;@* 'WM@* �B*& 7 \ 7 -3- 7 @K G -3 1),H 7�I +�-3 $02 '-3 I :'9 7 ) G ),+A\ 7 )N&"+N@*9;Uv: 7 @*+ &"+Affi��!- 7 @ 7uIv7 w9 G BK- 7 x%X �Pz10 X � x � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � � � �� � � � � � ff �� � � � fi � � � � fl � � � � ffi � � ff � � � � �� � � � � � � � � �� � ff � � � � � � � � � � fi � � � � ff fl � � � � ffi � � � � � � ff �� � � � fi � � � � � � � � �� � � �� � � � � �� � ff fl � � � � ffi � � ff � � � � � � � � � � fi � � � � ff � � � � �� � � � � � � � � �� � fl � � � � ffi � � fl � � � � ffi � � ff fl � � � � ffi � � � � � � � ! fl � � � � ffi � � ff fl � � � � ffi � � ff � � � � � ! ff � � � � �" � � � � � � � � �" � ff � � � � � � � � � � fi � � � � fl � � � � ffi � � � � � � �" � � �� � � � � �" � � � � � ff �� � � � fi � � � � ff fl � � � � ffi � � ff � � � � � � � � � � fi � � � � ff � � � � �" � � � � � � � � �" � ff fl � � � � ffi � �� � � � ff �� � � � fi � � � � � � � � �" � � �� � � � � �" � fl � � � � ffi � � ff fl � � � � ffi � � fl � � � � ffi � � ff � � � � � ! ff fl � � � � ffi � � fl � � � � ffi � � � � � � � ! #� $ $ $ $ $ $ $ $ $� $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $� % wR 9 G B* - 7 x% X �P z1 0% | 7 �! -/ 9, WS @K C -3 9 G 9, @* 1 WS @* S B* & 7 \ 7 -3 - 7 @* G -3 ' ); H 7c I +. -/ 1 02 1 -3 I :' 9 7 ) G ); +A \ 7 ) f &" +? 4 @K 9; Uv : 7 @* +A h* X � x � ` 1ffi/�3-3BK�3B*- 7 @* 1ffi/�3 6 $#% '&"(*),+ Q 7G -3 1),H 7 -3 1ffi3+A) O 9;@ 7 I +afl#% '&"(*);+ @*+ e 7 ( Q� �3B*),+ � &"+Affi��!- 7 @ 7 Iv7 w9 G BK- 7 x%X ��zA� X ` -39 G 9,@K 'W5 7�� # > 7 + �! 1& + OE7 ),+A-Tfl�� � ��j�� � Y�&��c 7 -/9 G 9;@* 'W 5 7 �!+A- < :E> 7 + � � � ��� x� �Pj � � Y�& � X��% '-1> 7 + : 7 ),:1B*) 7 @K+Affi^+AffiT@K 'ffi3);+%: 7 &" I �!+Affi � 7 ffi 7D< :E>+A 1ffi I*7 ffi[ $#N�!-/ '&"9,@ 7 @K 'ffi[@ 7 ffi[\ 7 -/- 7 ffi[ 7 ffi -/ 7=< :?>+A 'ffiV@* 7 (D+A9,+*X CA 30 kN/m 10 kN 2 m 2 m 4 m B �����������fiffffifl �"!�#ffi$&%('ffi)+*-,�.0/-1ffifl 2 ��34)6587�� 9;:<�>=: ?��/fi3;��@A��54:CB/���54�07D� @EB)F*-/�@G7��H��3;�I5;�fi�����������fiffffifl �<J8Kffifl 1 2 3 4 5 6 7 89 d d d d d d d dd A B C ���0�����H�fiffffifl0�6J8K4$(LM3�)+587��09�:<�>=: ?��/-3���@A��5�:NB/���5�� 7D��@�OP%�'ffi)6*�,�.�/-1ffifl 2 3�/�7D� 5�3�/Q/Q�R)+ST)+�H)654:6�U� .(VR*�/W3��09;:6��3�/�X4Y 5�/"Z ��*�)6587�)[*-/�@R7��H��3�/\5;�Q���0�������\ffffifl �<J���Y]7�)+*fi^ @R)&,;�����A�`_;���R��� 2Qa Y":6/�5�@R��3�)+����543�/A/b5`B/ 2 :+/�*-/`�05���:+�U��.])&/A5AB/ a :+/�*-/c9�5;��.dYe/�@C@R)6���4��587�)+@ :+/�@H@R)65�/�@\3��0�H)f7�/��R)6@6$[g[hjik�F)lgnmoipK4Y���)+����5�34/-��*-�I*E�]7��H�0qQ��34)6587��03;��3�) fl x z y �������4���fiffffifl �<J���$(rb)fST)6�H)+5�:6����.bVR*�/ffi34�09;:6��3�/�X�fl 2 *-� 7��R��qs34)I�H������3�)+qs5�/t�H)fST)6�H)+5�:6����.(��.0/�_;��.u3;�P_;���R��� 2Qa @R)6�;B�v�w*�)6@H*-�w*-� 7��R��qs3�) �R�����03�)6qx5�/P�R)+ST)6�R)65�:+�U��.u.�/W:<��.y)s*�/�@G7���� 3;�E5;�P���0�����H�wffffifl �<J{zffifl}|~Z�)+7H/��}3�)6@G7D�P_;���R���B) 4ieJ[ffŁ`�uz&!W fl � x z � � � � � � � � � �� ��� � � -��� ��� � ��������� � � ����������� � � � ����������� ����������� � ��������� ��������� � ����������� �ff������� � ����������� �fi�ff������� ����������� � � ��������� � � � ��������� ����������� � ����������� ��������� � ��������� �fi�ff������� � ��������� �ff������� fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � � � � � � wR9 G B*- 7 x%X ��� � | 7 �3-39;WF@* .-39 G 9,@K 'Wc@ 7 \ 7 -3- 7 `ffifl I +6-/ 102 '-/ I :19 7 )),+N: 7 )M I +6-3 $02 '-/ I :19 7 ) G ),+A\ 7 ) X � 7 - 7"7 \ 7 -3- 7 fl e � :1+ I ffi/9,@* 1- 7EI @K+c+ I[Q + fl :1+A&T+"9 I 9,:'9 7 )D p+ I[Q + e :'+E&T+uU Iv7 ) � �3 '&u4tffi3 +Effiiffi/ G BK9 I �! 1ffip:1+Affi3ffi/ I +Affip@*9,-/ 1�3+A-3 1ffi | e)( � j e!* � � X ` & 7 �!-39;Wu@* ^-3+E� 7=< :E> 7 +�@ 7 \ 7 -3- 7 fl e Q m&T+Effi/�!- 7 @ 7uIv7 w9 G B*- 7 xNX ���Az X � } % � � � � � � � � � �fi� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �fi� � � � � � � � � fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � w9 G B*- 7 xNX ���AzK|, 7 �3-39,W�@K i-/+E� 7D< :E> 7 +u@ 7 \ 7 -/- 7 fl e"! fl#% '&"(*);+ " X ` & 7 �!-/9,W�@* V-39 G 9,@K 'W I +i-3 $02 '-/ I :19 7 )v);+%: 7 )*@ 7 \ 7 -/- 7 fl e Q [&"+Affi/�3- 7 @ 7mI*7 w9 G B*- 7 x%X �'�A� X 7 & 7 �!-39;W�@K �-39 G 9,@* 1W I +u-/ 102 1-3 I :'9 7 ) G );+A\ 7 )D@ 7 \ 7 -3- 7 fl e Q d&T+Effi/�!- 7 @ 7iIv7 w9 G B*- 7 x%X �'� x%X O $�!+A- � @* 1ffi/� 7 \ 7 -3- 7 Q � �$# �&% � � z," 0y�(' )+*-,�.0/2143654.0/27�/8395:1�; Y 7 &"+ I � 7EG 1& @ 7 & 7 �!-/9,W"@* F-39 G 9,@K 'W"@* O '& ffi/ '-C+E\*ffi3 1- O?7 @ 7 ffi 7 ffiS-3 I B*&T 1- 7=< :?>+A 'ffiu@ 7 ffiC),9l4 I H 7 ffic :'+A);B Iv7 ffi"@ 7 ffiF& 7 �3-39,W1 'ffi"@* -/9 G 9;@* 'W I +AffiT-3 $02 '-3 I :'9 7 9,ffi G ),+E\ 7 9,ffi^@* : 7 @ 7 B*& 7 @ 7 ffi \ 7 -3- 7 ffi 7 �!- 7�O Q 'ffiM@*+Affi O $�!+A-/ 'ffi!� X ` & 7 �!-/9,W @* V-39 G 9,@K 'W Q V&T+Affi��!- 7 @ 7�Iv7 wR9 G B*- 7 x%X ���� ), '&u4 \K- 7EI @K+FrsB* C 'ffi/ffi 7 & 7 �!-/9,W Q S@K S+A-/@* '& z z S-/ 102 1-3 $4 ffi3 Cffi/+A&" I �! 5 7 ffiL9 I : Q + GAI 9;� 7 ffi 7 ffi3 '-/ '& @K 1�! 1-3&"9 Iv7 @ 7 ffi'X � x � � � � � ��# � � ��������� � � ����������� � � � ����������� ����������� � ��������� ��������� � ����������� �ff������� � ����������� �fi�ff������� ����������� � � ��������� � � � ��������� ����������� � ����������� ��������� � ��������� �fi�ff������� � ��������� �ff������� fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � w9 G B*- 7 xNX ���E�*|, 7 �3-39,W�@K i-/9 G 9;@* 'WL@ 7 \ 7 -3- 7 fl e I +^-3 $02 '-/ I :19 7 )Z);+%: 7 ) ! fl#% '&"(*);+ z X � � � � � � � � -�� �$# � � ����������� � ��������� ��������� � ����������� � ��������� � � ����������� � ��������� � �ff������� ��������� � �fi�ff������� ��������� � ��������� ����������� � ����������� � ����������� � � ��������� � ����������� � �fi�ff������� ����������� � �ff������� fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � � � � � � w9 G B*- 7 xNX ��� x |, 7 �3-39,W�@K i-/9 G 9;@* 'WL@ 7 \ 7 -3- 7 fl e I +"-3 $02 '-3 I :'9 7 ) G );+A\ 7 ) ! fl#% '&"(*);+ " X � � � � � �ff��������� � ��������� � �ff��������� ��������� ��������� ��������� ��������� fiffifl fl fl fl fl � w9 G B*- 7 x%X ����%|7 �3-39,W�@K i-/9 G 9;@* 'W�@ 7 1ffi/�3-3BK�3B*- 7 ! fl#% '&"(*);+ " X � xAx � 5 ,��$. 365�� *-. 7$*�� : 7 -3-/ G�7 &T I �3+ 7 (K),9,: 7 @*+ Iv7 'ffi/�3-3BK�3B*- 7 Q T:1+ I ffi/�39;�3B Q� @*+@* "B*& 7 : 7 - G�7 B I 9;02+E-3&" '&" I �! @K9,ffi/�3-39;\*B Q� @ 7"Iv7 \ 7 -3- 7 ` fl CB*& 7 : 7 - G�7 :'+ I :' I �3- 7 @ 7FI*7 \ 7 -/- 7 fl e X fl ffi/� 7 ffid@*B 7 ffiL: 7 - G�7 ffi ffi/ '-1> 7 + �!- 7?I ffi/02+A-/& 7 @ 7 ffiZ '& 7=< :E>+E 'ffi@* y I*GA7 ffi/� 7 &T I �!+[(= 1-/02 19;�!+ rsB* y(*-/+%@KB*W'9;-'> 7 + : 7 - G�7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rsB*9 O?7 ); I �! 1ffi'X ` ffi 7=< :?>+A 'ffi[@* m IKG�7 ffi/� 7 &" I �!+"(= 1-/02 19;�!+uffi1> 7 +^&T+Effi/�!- 7 @ 7 ffi I*7 ffiVw9 G BK- 7 ffi[xNX ���#" xNX ���10 7 ffi : 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rNBK9 O?7 ), I �! 'ffi Iv7 ffi�wR9 G B*- 7 ffi[x%X � x j px%X � x � X A 30 kN/m B 40 40 60 60 wR9 G B*- 7 x%X ���/"%| ` < :?>+A 'ffi @* I*G�7 ffi�� 7 4 &" I �3+"(D '-�02 '9�!+ Iv7 \ 7 -3- 7 `ffifl C 10 kN B 5 5 5 5 w9 G B*- 7 x%X ���#0K| ` < :?>+A 'ffi.@K 6 I*G�7 ffi/� 7 &T I �3+ (D '-�02 '9;�3+ Iv7 \ 7 -3- 7 fl e ` ffi 7=< :E>+E 'ffid@* S I*G�7 ffi/� 7 &T I �3+F(D '-/02 19;�3+cffi'> 7 + 7 -3& 7 W' Iv7 @ 7 ffiL '&fiB*& 7 & 7 �!-/9,W `�� � + I @* : 7 @ 7 );9 I H 7 @K 'ffi3ffi 7 & 7 �!-39;Wm:'+ I � Q 1& 7 ffi 7=< :?>+A 'ffi�@* S I*G�7 ffi�� 7 &" 1�3+c(D '-/02 19;�3+c@* p: 7 @ 7 B*& 7 @ 7 ffi \ 7 -3- 7 ffi'XMY� 1ffi/�3 i #% '&"(*),+^ 'ffi/ffi 7 & 7 �3-39;W Q m@ 7 @ 7 (D+A- | � � � � � � � � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � � � fiffifl � w9 G B*- 7 xNX ���A�K| 7 �3-39;W�:'+ I �! I @*+ 7 ffi 7=< :E>+A 1ffi[@* m I*G�7 ffi/� 7 &T I �3+T(D '-�02 '9�!+*X A B 40 40 60 60 wR9 G B*- 7 x%X � x j%| e 7 - G�7 ffi I +%@ 7 9,ffiS 1rsB*94 O?7 ); I �! 1ffi Iv7 \ 7 -3- 7 ` fl C B 5 5 5 5 ���0�����H�fiffffifl0�"ffffi��$�gc���R�8��@`5�/W3;���0@`)� {���0Z ��.0)65ffi^ 7H)6@b5;�I_;���H�H� a g |pZ�)+7H/��\34)l:6���H�8� @b54)6@R7H)l) 'ffi)6*�,�.�/�@H)+�;B�-:+/�5�@G7��07H�CB � 34/-� ,>)+5;��@A,>)+.U�I,;���R:6)+.U�fi3�)+ZW��3��� ��@ :6���H����@&5�/ffi3�����@)� W�4�0Z ��.�)+587�)6@ZW��@G7�/� {��)b5N?��/F)f'ffi��@G7�)+* :<���R�8��@���,�.0��:<� 3;��@(3��0�H)f7D��*�)6587�)A@R/�_��H) /�@b5`B/�@6fl�%`Y ��@H@R��*vY>"SM}i"SM��($ � x % 0 ' � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � x ����j �L x j ��j �LAj x j � x � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � / � ,�5 � * 36545 ��6*� �����5 � �(D+Affi/ffi3 i@*+ O 1�3+A-V@* m: 7 - G�7 ffi � +Tffi/9,ffi/�3 '& 7 @* m 'rsB 7=< :?>+A 'ffiV(=+N@* �ffi/ '-V 'ffi3:1-39�!+^:'+A&"+ | � �ff��������� � ��������� � �ff��������� ��������� ��������� ��������� ��������� fiffifl fl fl fl fl � �� � � � � � � � � � �� �� � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� ��� � ��� ��� � � � � � �� � � � � � � :'B _ 7 ffi/+A),B < :?> 7 +u02+A- I ':' | @ � � 0��j#" � "?z �Pj ��� -3@ @ � � x � x � " � " �Pj���� -3@ @ � � ��z��jE�AzAzAz �Pj � � & � ����$5 � 365 5�ff ,�.�5�� /839* 395flfi�ffi6* / � 365 � * 36* � *-. .�* ` ffi 7=< :E>+A 1ffi[@* m $#N�!-/ '&"9,@ 7 @K i@K i: 7 @ 7 \ 7 -/- 7"! � % `�� '$#M� ffi1> 7 +"@ 7 @ 7 ffi[(D ') 7 ffi3 G B*9 I �! i 'rsB 7D< :E> 7 + | % ` � ' # � % ` � � ' #�% �ffi���/� # ��$+%'� # % @ ' # � 7 - 7T7 \ 7 -/- 7 `ffifl 7 +A(D '- 7=< :E> 7 +T& 7 �!-39;:'9 7 ) rsB* p@* 1�3 '-3&"9 I*7T7 ffi 7=< :?>+A 'ffi�@* p I*G�7 ffi�� 7 &" I �3+ (D '-�02 '9�!+ Q �&T+Effi/�!- 7 @ 7iIv7 w9 G B*- 7 x%X � x � ); '&C\K- 7EI @K+SrsB* 7 & 7 �3-39;W�@* �-3+E� 7=< :E> 7 +C@* 'ffi/ffi 7 \ 7 -3- 7 02+E9 +A&"9;�39,@ 7 (=+A-ffi3 d�!- 7 � 7 -@* �B*& 7 & 7 �!-/9,WL9;@* I �39,@ 7 @K EX � 7 - 7^7 \ 7 -/- 7 fl e 'ffi�� 7 +A(D '- 7=< :E> 7 + Q m&"+Affi/�3- 7 @ 7^I*7 wR9 G B*- 7 x%X � x z X &('*),+.-0/21 34 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 46 7 8:9 7 ;<7 7 9 7 ;<7 = 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4> 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ? @ AB B B B B B B B B B B B B B B B B B BC DFEHG<7<7 7 7 8 DFEHG<7<7 7 7 7 IJ7K7<7K7<7 8 DKE<GH7K7 7 GH7K7K7<7 DFEHG<7<7 7 8 DFE<GH7K7 I(LFEHG<7 7 8 DFEHG<7<7 8 I(LFEHG<7 8 DFEHG<7K7 7 7 DKE<GH7K7 7 7 7 G<7<7K7K7 8 DKE<GH7K7 7 IJ7<7K7<7K7 DFEHG<7<7 7 DFEHG<7K7 8 IJLFEHG<7 7 DKE<G<7<7 I(LKE<GH7 M N N N N N N N N N N N N N N N N N N N O 34 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 46 7 7 7 P0Q P$R P$S = 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4> 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ? �u�������H�fiffffifl �eff�zffi$UTWVFXJVFY.Z\[^]�_�` a$b _$ced�_gfh_�` a$b cgVifkj ]�_g[^fU]�_lVKmnXJY(ViZ\[od�_gd�Vpd�_2q�_$Y(Y._2rWsutwv*mnViZ2x yzce{}| � x " O 1 �3 +A -[ :' + I �! I @* + 7 ffi 7= < :E > +E ' ffi[ U Iv 7 9; ffi Iv 7 $ #N �! -/ ' &" 9, @ 7 @K i @ 7 \ 7 -3 - 7 ` fl Q | %� � � ' � � ��������������������� � ��������������������� �� zA j� � � " � �p � � 0� � zA E z �# " � � " � zA j� � � " � � � j� � " � " �1 � � " � " � ����������������������������������������� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� �� � � � � �� �� � � �� �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� �� � � � � �� � � � � �� �� � � � � � �ff �ff �fi �ff �ff �� �ff �fi �ff �ff �� �ff �ff �fi �ff �ff �� �ff �� fl ffi � � � � � � � ffi � � � � � � � � � � � � � ffi � � � � � � � � � � ffi � � � � � � ffi � � � � ! � � � � � ffi � � � � � ! � � � � ffi � � � � � � ffi � � � � � � � � � � � � � ffi � � � � � � � � � � ffi � � � � � ffi � � � � � ! � � � � ffi � � � � ! � � � " #ff #ff #fi #ff #ff #� #ff #fi #ff #ff #� #ff #ff #fi #ff #ff #� #ff #� $ % % � �� �ff �� �� �ff �ff �� �� �� �ff �ff �� �ff �� �� �ff �ff �� �� fl � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � " #� #ff #� #� #ff #ff #� #� #� #ff #ff #� #ff #� #� #ff #ff #� #� $ & � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � �� � � �� � � ') ( ') * ') + � � � � � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � �� � � �� � � & � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � �� � � �� � � , �� - � , � ffi �� - , � , � , ,� - � , � � , � - � , � ! �� - . ffi . ffi , - � , � � � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � �� � � �� � � w 9 G B* - 7 x% X � x zK |0 / ~2 1t ~ � m l N 4 3 � 5 � p s P Ły 4 3 � 5 P ~ ŁJ N s P Ł N � ~7 68 1t � ~ m l s P � ~[ N : 9N � � � < ;> =@ ?B AC 6E ~ E DN � � x 0 ` ffiSw9 G B*- 7 ffipx%X � x � Fx%X � xAx.&"+Affi/�3- 7 & 7 ffi 7D< :E>+A 1ffiiU I*7 9,ffi Iv7 ffii $#N�!-/ '&"9,@ 7 @* 'ffim@ 7 ffii\ 7 -/- 7 ffi ` fl fl e X 128,363 97,272 22,727 20,727 30,272 30,272 A B wR9 G B*- 7 x%X � x �K| ` < :E>+E 'ffiSU I*7 9,ffi Iv7 ffiC #N4 �3-3 1&T9;@ 7 @* 1ffi @ 7 \ 7 -3- 7 ` fl 22,727 30,272 20,727 20,727 80,636 32,727 C B ��������� ��� ������������ �����ffflfi�ffi! �� fi" fi"ff$#�% � ff'& ��( ) ) ff'fi ) +*! ��,�- �.0/ 132�4�5 6!78 2�9�:;2<4�= 8?>@8 � fi � ff ?� �����ffflfi ) ff �A � � �+fi'� � ) ff$%-ff � & � ) fi A ffflB ff'C �! D� �E� � � FHGJILKNMOFHG@IQPDK�ROSUTVIXW�Y�F ) K Z'[ I]\"^ _` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` a ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `b c d�e c fgc dih c h j ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `k ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` l m no o o o o o o o o o o o o o o o o o o p diq�r'h cHc c c c h cHcHcHc q�r'h cHc c diq�r'h cHc d0sut�r'h c h cHcHcHc c q�r'h cHc c diq�r'h cHc c diq�r'h cHc c d0sut�r'h c vxw w w w w w w w w w w w w w w w w w w y _ ` ` ` ` ` a ` ` ` ` `b z�{ z}| z}~ j ` ` ` ` `k ` ` ` ` ` l ^ _` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` a ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `b diq c� r d0s t q f q r r dit c�f q f d gc� r r q � r r j ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `k ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` l Ł h�suh f uX g z g z Hu� 30,272 30 kN/m 97,272 A B C 80,636 10 kN 32,727 kN kNm20,727 kNmkNm kN 128,363 kNm ��������� ��� ���E X�¢¡ ff D� �E���ff'fi ) ff �A � � �¤£¦¥�#Qff'& A B§�3¨ � x � ��� � ����� ��������������� =Plsl�[PŁV�~43�5P~ŁL�~i�D* DN��u��P�~��s^mŁ 1t�Ps^N � ���� � �ff��� ;P�iPs D*PVssPŁ 9N���PŁff9NŁ�~� 'PN� � Łt~��E�~ PŁy�~Ł�mPŁ 5��;P�iP s��P��s��~ ����� �P�PsŁy~ 1t�~[Ł� ��DAsPŁ PŁ>9N��/PŁ �Ds�~Łt~ 1�P{ŁM�~Ł��Ł� 'PP�~ A�� � � ������� 1�x�J~ff�flfi � ��������� 1�F�� A B C 4 m 4 m 10 t 2 t/m 3 m Y Z X w9 G B*- 7 x%X � x "N| fl#% 1&T(*);+ 0 X ?sm~�43�5�i�Łys~Ł�AP�~ 1tŁ ffi~V�Ł 1t/Psms�� ��/ � �ff��� B Y Z X A C d d d d d d d d d 1 2 3 4 56 7 89 w9 G B*- 7 x%X � x 0%| Y�B*&" '- 7=< :E> 7 +^@*+EffiV@K 'ffi3);+%: 7 & I 1�3+Affi ! fl#% 1&T(*);+ 0 X 9%��� ; 1t~{��~,~�~s lPvAPv�m�~Ł����~,~�~s lP!�ff9%P*~[!{ lŁ�Ł�dŁ�s�m�1t� " �~��ff1�43�5�#ffi~i^m�1t� �"i l�~ 1� lsP�~d~i"Ł�sum�1t� �"m�~m� � �~$"��^�~,~s lPZAPffffi~i"�~Ł�m m�1t� ""s8�~,~�~s lP��ff9%PM�Ł 1t/Ps8s%� �s� � �ff� � =sŁ� �~�Ps� � Ł�~S&ffi !� ls l lPK~ ; !mmNsP('�� P~21tP*),+��~Ł�Ł�<9N���-ffi~.)/+ � �10 �6� � �$� �32 4 ��F 9N��� ;>=5' !sŁ� ls~�Ps�^F&ffi ; !�. lN l lPZ~Sc�ffi = !�FNsP(' 1t~ff� Łt~CŁ Łt~$�s l 1t~ŁD!Ł�Ł�~�Ł=N �~21tP�~Ł$6 = ( � � ' � ~�= * � � ' � m�1t� "R�~� � �~$"�y�~,~�~s P��ff9NP s 9N��� ;>=7ffi~�mŁ 1t�Ps�s8� ��� � �ff��� :91 P~21tP�),+ �~Ł 1� 9N���;ffi~�),+ �$# �10 �$� �9� � �32 )+*-,�.0/2143654.0/27�/8395:1�; < F� 1� �P~bscm�1t� "C�~S� � ls~$"S�~$ P~]Łt~�ff9%Łt~� �PsPŁdPŁd�~?N�~�43�5P~Ł�sPŁdl l=�sPŁ[~ !lssPŁ�sPŁVm�1t/ "~Ł�s~m� � ls~$"m�ŁV�~;~�~N lP lŁfl�ff9%P lŁV�~pPs"si"sPŁ 9N���PŁ��1t�> �ffi~Ł �Ł/ P~21tP�~Ł�),+� m�1t� "�~� � l�~$"�ffi~�Ł 1t�Ps�s�� �s� � �ff� � l~ 9s/Ps���E�~~Ł�Ł��m�1t� " ffi~V�~ P��~ �@?6� ~[�~,~�~A� Łt~�Łt�~ 1t~CBPŁM lNDffi��s 1�PŁymŁ�~�~ �~21t~�i lsPsPŁ �PAj � � � � � � � � - �� ��� � �ff������� � � �fi�ff������� � � � � ������� ��� �ff����� � � ������� � �ff����� � ��� �ff����� �ff�������� ��� �ff����� �fi�ff������� �fi�ff������� � � �ff������� � � � � ������� ��� �ff����� � � ������� � �ff����� � � �ff����� �fi�ff������� � � �ff����� �ff������� fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � � � � � � wR9 G B*- 7 x%X � x �K| 7 �3-39;WF@* .-39 G 9,@K 'Wc@ 7 \ 7 -3- 7 `ffifl I +6-/ 102 '-/ I :19 7 )),+N: 7 )M I +6-3 $02 '-/ I :19 7 ) G ),+A\ 7 ) X � � � � � � � � - � �$# � � ����� ��� ����� � ��� �ff��� ��� ��� ��� ����� ����� �fi�ff��� ��� ����� � ��� � ������� �fi�ff� �ff��� ����� ����� � � ����� �ff� �ff��� �ff��� ��� �fi�ff� �ff��� ����� � �ff��� ��� �fi�ff� �ff��� ������� � ��� ��� ����� ����� �ff��� ��� ����� ��� ����� � ��� �fi�ff��� ��� ����� ����� � � ����� �fi�ff� �ff��� ����� � ��� � ������� �ff� �ff��� � �ff��� ��� �ff� �ff��� ������� � �fi�ff��� ��� �ff� �ff��� ����� � fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � � � � � � w9 G B*- 7 xNX �PEjK|, 7 �3-39,W�@K i-/9 G 9;@* 'WL@ 7 \ 7 -3- 7 fl e I +"-3 $02 '-3 I :'9 7 ) G );+A\ 7 ) ! fl#% '&"(*);+ 0 X � � �-� � � ��� ��� ����� � ��� �ff��� ��� ����� � ��� �ff��������� �ff������� �ff��� ��� �ff������� ����� � � fiffifl fl fl fl fl � w9 G B*- 7 x%X �PK�E| 7 �3-39,W�@K i-/9 G 9;@* 'W�@ 7 1ffi/�3-3BK�3B*- 7 ! fl#% '&"(*);+ 0 X � 5 ,��$. 365�� *-. 7$*�� 9 P~21tP �~���PŁŁt~=ffi[ff9 1� l� D*~lVŁtmVNPŁR���PŁ�AsP lŁ�~>�?N 'Pl~ 1t~ŁŁtmPsPŁflBPŁ���PŁ �DNl lPsPŁSs �~21�P�~ 1t~FŁtff9s�~"ŁC&ffiŁ < ~Ł 1t~.PŁt6���gss ,P��~m~ 1t~cs lŁ 1t� 9N ffi � sc�~ � 1��' Łtff9s�~. 9N��� ;0=Ł�~ 1t�PsŁt,P�m�=ffi~ 43�5P~ŁT�~.~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1t �?s~ D*P Ł�s P~$"SŁt~E1t�PsŁ�;P�i� 5�"~����PŁ�sEsP Ł ~>�?N 'Pl~ 1t~Ł�^Łt~�~�ŁtmPsPŁ B^���T�~ ��� 1d�D%l lPscsFs �~ 3�5�FsF l&ffi��N 1�T �iAPl "PsF� D* 1t ; Ł�43�5P~Łi�~C~��PŁ 1�P�~ 1t DK~�;~ 1tuŁ25�^mŁ 1t�PsPŁ[N � ���� � �ff��� ~mPŁ[� �PŁV�AsP lŁ~>�Es �P~ 1t~Ł N � ���� � �ff��� � PŁ D*~71td l 1t~�~Ł�Ł�P 1t~�s~Ł 1t~J~76A~<DNl%ffi~�� �1t��~ �E�~�PŁ43�5P~Ł �~J~ �PŁ 1�P�~ 1t<DK~�;~ 1t�' ~ DN� 1� lsl�Ł��~ 1tŁ$' �P~�PsPŁsPŁ�~7681t�~i lsP�~ŁRs 9N��� ;>= 5�V~Ł 125�dsPŁ�N �~ 3�5P~Ł �PK� �Ł~ 6EŁ5�ff9%P lŁ>6T~��^~d�~Ł 1t~dPŁt Ds�~ lŁ�P�~!~Ł�Ł��� P�~ 1t~�Łt~ Ds���t~21�PsPŁ �~Ł 1t~�~ 6AŁ Ł�Ł� l 'sŁJ��~ 1tŁ! �PP � ' �ff����� sPŁM~7681t�~i lsP�~Ł ; A = 1t~ 5�pŁ�sPŁ>Ds��� ~ 3�5P~Ł�! 'PP�~Ł � ' � ~ � ' ����� sPŁN �~ 3�5P~Ł[ 6�[~i��A ' �~Ł D*~71� 'Pm~ 1t~M!m��Ł 1t/[�� ��� � �ff��� 43�5�m�~�~��PŁ 1�P�~ 1tED*~�,~ 1t� �NP � sLs �~ 3�5�ds�~ 6AF "� 5�:Ds�~ lŁ�L�~�Łt~0Ds���t~21�Ps �~Ł 1t~[~ 6A� A 2 t/m Y Z X 5 5 2,5 2,5 4,1667 4,1667 3,333 3,333 B C w9 G B*- 7 xNX �P � | ` < :?>+A 'ffiV@* m I*GA7 ffi/� 7 &T I �!+^(= 1-/02 19;�!+ Iv7 \ 7 -/- 7 fl e"! fl#% '&"(*);+ 0 X A Y Z XB C 5 2,5 5 2,5 3,333 3,333 w9 G BK- 7 x%X �PAzK| e 7 - G�7 ffi I +%@ 7 9,ffi 'rsB*9 O?7 ), I �3 'ffi ! fl#K 1&T(K),+ 0 X 9# P~21tPM�~����PŁ �~Ł 1t~�~76A~<DNdŁt~=ffid!sŁ 1� 1� ffi � � DK~ DN��!~��~$ A ls BPŁ���PŁy�AsP lŁ ~>�?s � 'P~ 1t~Ł^ŁtiPsPŁ-BPŁ^���PŁT�DNl lPNPŁus �~21�P�~ 1t~�Łtff9N�~FŁ"&ffiŁC~�NP� DKP 0 2 � 0 2���� 0 2� 6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� � �� ����� ��� � � � �� � ���� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �fi��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� � �� ����� �fi�ff� � � � �� � ���� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �P � � / � ,�5 � * 36545 ��6*� �����5 � 9 Ł� lŁ 1t~i��~ ~>�?N43�5P~Ł D*A�~ Łt~M~Ł�!/ 1tm!��6 � � ��� ��� ����� � ��� �ff��� ��� ����� � ��� �ff��������� �ff������� �ff��� ��� �ff������� ����� � � fiffifl fl fl fl fl � �� � � � � � � � � � �� �� � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� ���� � �� ����� � �ff� � � � � � �� � � � � � � ��tiŁtl 3�5��,P��~!~�6 �� � � ��������� � ����� � � � � ������������� � � � �� � � � ����� ������� � � � 5 *� �����5 � 365 *�� ��/ � Ł �~43�5P~ŁJ�~[�D* mŁ 5�i�~21t~�m sPsPŁ0D*~lL~>�Es43�5��6 0 �� 2 � 0 �� � 2 � � � ��� � 0 2 A�Ł�Ł�dffDK~/43�5�im�1t� l P&ffi~Vs~21�P��sPsds�� ��/ � �ff� � ~[�� ���� � �ff��� �Ł 1t��d�~2Ds�~A� Łt~ 1�43�5�CsPŁ�~43�5P~ŁMff9 1� sPŁ � ����� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �����fiff fl � fl flffifl ff � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " #$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % �'&(�ffiff �ffi� � � � ) � �ffi�ffi� fl &*ff �ffi� � � fl &*ff � � �'&(ff +,ff � ffffi- .ffi- ��� � .ffi� / &*� � .ffi- �0� � .ffi�ffi/ &�+,. �,) �'&(-1&*�ffi/ �'&(� � .ffi- &(-1&*�ffi/ �0/ � - ) 243 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 � � � � � � � � � � � � � � � �ffi�ffi�6flffifl�) / - + � � �ffi�ffi� � � ffffi- . ) � � � � �ffi� . fl �6+ ) . � � � � � � � � � � � ! � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ) �7&(/ffiff �0� � �8+ ) � /��fi�1& & �'&(-��*&(+,. &*ff�� � ff9& &ffi&,�8+,/ / � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! w9 G B*- 7 x%X ��E�*| $ 7=< :?>+A 'ffi[@* 7 (D+A9,+ ! fl#% '&"(*),+ 0 X A B 10 t 2 t/m Y Z X C 15,051 tm 16,179 tm 11,788 t4,185 tm 20,742 tm 8,211 t w9 G B*- 7 x%X �� x | $ 7=< :?>+A 'ffi[@* 7 (D+A9,+ ! fl#% '&"(*),+ 0 X �PAz ����� � � � � ��� ������������� �� ����fffi�fl� � �ffi��� ��� � ��! "#��ff$�%�$&'ff$� Ły43�5P~Ł�~$ A lsPŁ Bff ��� l43�5�S�~ 1t~<D*~��1��/:DKA�~ A!P��~Ms~VssPŁ,P�mPŁ$6 ( PN�~ 1ti^s lm ?s 3�5�dNs ,P��~��~ 1t~<D*~��1���m~ ( !NŁ� l�~�43�5�[s~�1t~EDK~/�1���PŁZs ,~�~ 1t~ŁZsPŁZ 9N�PŁ l�,~� P�~Ł=~yŁ� D*~� P�~Ł=sPŁC9N���PŁ ���*)[��� +-,�� �/.10K���2,4365/�758.9,�5;: <>=? �@,�.�5BA�2C �q�D3��E0*��� �S�FC ? 0G,HC ? Ł�� �s�PŁ � �ff��� ~ � �ff��� �Ł 1t�PqPŁV43�5P~ŁV�~�~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�;~ 1tS~mPŁV���PŁV�AsP lŁ ~>�?s � 'P~ 1t~Ł DN���[PŁ�[�~$IKJMLONQPSRUT�JMPWVYXZT\[flLON[�~01t~<D*~��1�s�A�9 9NŁt~� ����?s~s~Ł 1t~yPŁt ~76A lŁ 1� 5�m43�5P~Ł�~ ~��PŁ 1�P�~ 1tBDK~�;~ 1t�!<DN� lm lN�L:9%���d~[~Ł 1�PŁJŁ25�isPNPŁ0D*Py} � A ^]M_ 1$'Ns�~�6 ( A ffi~[i ffiNs��~ ~lPŁ 1� lsP�~ �� 1�ss lsPa` ( ffi~V ffi��~ms�Łt~ 3�5� 1t�PsŁ P~�Ł�P s<9N���Q` ( ] ffi~[i!E~N ~ 1t~�s~[s ll�1�43�5�E1 ffi~�i lQ` ( _ 1Cffi~[iPs�~ 1ti�~ 1t~EDK~/�1���A R R wR9 G B*- 7 x%X �PAK| ` < :E>+A 1ffiT@K � I*G�7 ffi�� 7 4 &" I �3+ (= 1-/02 19;�!+ ! ` B*&" I �!+ B I 94 02+E-3&" �@* ��! '&"(D '- 7 �!B*- 7 X R R w9 G B*- 7 x%X �P#"%| e 7 - G�7 ffi I +N@ 7 9,ffi 1rNBK94 O?7 ), I �! 'ffi ! ` B*&T I �!+ B I 902+A-3&" F@* �! 1&T(D '- 7 �!BK- 7 X Ł � ����PŁ � �ff��� ~ � �ff� � mŁ 1t�P PŁ43�5P~ŁR�~~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1t~yPŁZ���PŁ��AsP lŁ ~>�?s � 'P~ 1t~Ł DN��ppPŁtu�~�bWVcLdVYPGJWV8e fhg IhTiJWPMVYXZT\[flLONu�~ 1t~<D*~��1���Afl9 9NŁt~� ��*�?�~L�~Ł 1t~ PŁt~76� lŁ 1� l 5��43�5P~ŁC�~^~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1t 1t�P lsPs�� 9N���8~TPŁim~Ł�mPŁ 1A�~ �~Ł�mm 1t~sŁ� lsP�~��iPŁtpP 1t~� lP R R wR9 G B*- 7 x%X �P10K| ` < :E>+A 1ffiT@K � I*G�7 ffi�� 7 4 &" I �3+"(D '-�02 '9�!+ ! 9,&"9 I B*9 < :E> 7 +pB I 94 02+E-3&" �@* ��! '&"(D '- 7 �!B*- 7 X R R w9 G B*- 7 x%X �PA�K| e 7 - G�7 ffi I +N@ 7 9,ffi 1rNBK94 O?7 ), I �! 'ffi ! 9,&"9 I B*9 < :E> 7 + B I 902+A-3&" @* ��! 1&T(D '- 7 �!BK- 7 X j ff 5 � � k � l ~ �tM D�ffiP 1� l!J!sŁ 1� 1� ffi � �0D*P � 9N��/PŁ=!��Ł 1t�Pss�� ���� � � � � /~21t~�m s�= P~21tP �~m���PŁL!P��~Ł D*s�~ 1t~i^Nm '�/ l43�5�"ss l;P�m~ds~<1t~<D*~��1��� _ 1��?�~i�~2Ds�~Łt~ 1�^ s ,~�~ 3d~ 1t�~V:1t~<D*~��1��/m�1�sPv~V:1t~EDK~/�1����~7�E�~ ED ffiP 1� l!�, !sŁ 1t� ffi � �� Ł � ���PŁ � � � � ' � � ��� ~ � � ��� �Ł 1t�PqPŁV43�5P~ŁL�~�~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1tu�~iPs sm sPŁ 9%���PŁ ~MPŁ�� �s�PŁ � � ��� ' � � � � ~ � � ��� �Ł 1t�P PŁŁ�sPŁZ�~Ł D*~71� 'PŁZ� �PŁR�AsP lŁ ~>�?s � 'P~ 1t~Ł �PE� d1 d2 d4 d5 d6d3 d7 d8 d9 d10 d11 d12L L L3 1 2 A B C D wR9 G B*- 7 x%X � "EjK| � Q +A-/�39,:1+�ffi/B*\*&" 1�39,@*+ 7 BK& 7FO?7 -39 7=< :E> 7 +�B I 9;02+A-/&T S@* "�3 '&"(= 1- 7 �3B*- 7�� �p '& �3+%@ 7 ffi 7 ffi[\ 7 -/- 7 ffi1X 1 A1E α1 ∆ t 1 A1E α1 ∆ t A B wR9 G B*- 7 x%X � "%�A| ` < :E>+A 1ffiT@K � I*G�7 ffi�� 7 4 &" I �3+"(D '-�02 '9�!+ ! fl 7 -3- 7 `ffifl X 1 A1E α1 ∆ t 1 A1E α1 ∆ t B A w9 G B*- 7 x%X � " � | e 7 - G�7 ffi I +N@ 7 9,ffi 1rNBK94 O?7 ), I �! 'ffi ! fl 7 -/- 7 `ffifl X AE α ∆ t2 2 2 AE α ∆ t2 2 2B C wR9 G B*- 7 x%X � "EzK| ` < :E>+A 1ffiT@K � I*G�7 ffi�� 7 4 &" I �3+"(D '-�02 '9�!+ ! fl 7 -3- 7 ffi fl e X AE α ∆ t2 2 2 AE α ∆ t2 2 2CB ���0�������\ffffifl �e1 J�$gc� �H�8��@u5�/W3;����@y)� W�4� ^ Z ��.�)+587�)6@nO a ���R��� a g fl AE α ∆ t3 3 3 AE α ∆ t3 3 3 C D �u�������H� ffffifl �e1�ffffi$ 2 =:�?/�)+@-34)v)+5��8��@G7D�]^ *�)6587H/�, )6�GST)6� 7�/ O a ���H�H��@\g��sfl AE α ∆ t3 3 3 AE α ∆ t3 3 3 C D ���0�������\ffffifl �e1�Ł4$gc� �H�8��@u5�/W3;����@y)� W�4� ^ Z ��.�)+587�)6@nO a ���R����g��sfl �P x � ���� � � ��� mŁ 1t�mPŁJ���PŁM�AsP lŁ~>�Es �P~ 1t~Ły!sŁ� �~�PsPŁyŁ�ff9s�~[d~Ł 1t� 1���A 1 A1E α1 ∆ t 1 A1E α1 ∆ t AE α ∆ t2 2 2 AE α ∆ t3 3 3 AE α ∆ t2 2 2 AE α ∆ t3 3 3 B A C D w9 G B*- 7 x%X � "1"N| e 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rNBK9 O?7 ), I �! 'ffi[:1+ I ffi39;@* '- 7 @ 7 ffi[ffi/+A\*-3 7 'ffi��!-3B%�!B*- 7 X DN� 1� =s �~2Ds�~Łt~ 1�43�5� �~R���~$�P�~ 1tmŁ 1t�PsJs����/ � � ��� '�1t~ff� Łt~RJŁt~$�s 1t~ P~21tP�~[� �PŁ$6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � A � � ] � _ 1 Ah� � ] � _ 1 � A � � ] � _ 1 A � � ] � _ 1 � � � Ah� � ] � _ 1 � � � A � � ] � _ 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �PA ���*)[� � �"�R� �S�FC ? 0 ,HC ?�� 365BA$�FCv�/.10*� � . ?������ C ?�� � � 0SCv�R� ?�� 3 ?����H? C � C ?�� l ~ �t�E9N���:9N �2~��PŁ 1�PsmmŁ 1t�PsmN�� ���� � � ��� h L A B T T 1 2 MMA B wR9 G B*- 7 x%X � " 0K| ` < :E>+E 'ffi @* d I*G�7 ffi�� 7 &" I �3+"(D '-�02 '9�!+C 1& B*& 7 \ 7 -/- 7 ffi/B*\*&" 1�!9;@ 7C7 �3 '&"(= 1- 7 4 �3B*- 7 ffiV@K9;02 '-/ I �! 1ffi[ '& ffi3B 7 ffi Uv\*- 7 ffiV #N�!-3 1& 7 ffi'X Ł�43�5P~Ł��~~��PŁ 1�Pm~ 1t DK~�;~ 1t��Ł 1t/PsPŁs*� ��� � � ��� 1$�~ ŁŁt~$�s l 1t~Ł �PP�~Ł$6 + � � + ; � ] A��� � � � � � � � s�~ ( � ffi~[im�~ 1tp�~[ l ffi~� lQ` ( � � ffi~�<1t~<D*~��1����N:DN� 1t~V ls;~� lPN:9N���Q` ( � � ffi~�<1t~<D*~��1����N:DN� 1t~VŁ� DK~/ P s:9N���Q` ( � ffi~�mP 1���� , Ds�P sss sP�~ � NmŁt~ 3�5�pN:1t�PsŁ P~�Ł�P s:9N��/A j ff 5 � � k � =sŁ� ls~�Ps�p^�~Ł�� D�ffiP 1� l!u�C~76E~<D%uP 1t~� lPVŁ� 9Nm~21� l�C �PP�uusmC ��� l43�5�^�~ 1t~<D*~��1��� � � sPŁ= 9s�PŁv~76 1t~�sPŁ=~ � � sPŁ 9s�PŁD 1t~�NPŁD!� lss lPsys�� ��/ � � � � ' �~21t~�m lN�MC P~21tP�s~����PŁ =sŁ� �~��Jp�~Ł�mSEs�~�43�5�BDN��iŁs~Ł�AP�~ 1tŁ� ~76E~<D%mP 1t~/ P L L L3 1 2 B DA C T T T T T T1 1 12 2 2 wR9 G B*- 7 x%X � "E�K| � Q +A-/�39,:1+gffi3B*\K&T $�!9,@K+ 5 7 �! '&"(D '- 7 �!B*- 7 ffiC@*9;ffi/�!9 I � 7 ffi I*7 ffiSUv\*- 7 ffiu $#N�3-3 '& 7 ffiu@* �3+%@ 7 ffi 7 ffi[\ 7 -/- 7 ffi1X �P#" � ��/ � �ff��� mŁ 1t�PŁZ43�5P~Ł�~~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1tJ~ 1tAsPŁ PŁ 9N��/PŁ=~ *� ��� � �ff� � �Ł 1t/mPŁM���PŁJ�AsP lŁ~>�Es �P~ 1t~Ł T2 T1 T2 T1 B A T2T1 D C T1 T2α E I (1 1 1 h1 ) − T1 T2α E I (1 1 1 h1 ) − T1 T2α E I ( h ) −3 3 3 3 T1 T2α E I ( h ) −3 3 3 3 T1 T2α E I ( h ) −2 2 2 2 T1 T2α E I ( h ) −2 2 2 2 B C wR9 G B*- 7 x%X � 0AjK| ` < :E>+A 1ffiV@K i I*G�7 ffi�� 7 &" I �3+T(D '-�02 '9;�3+*X T2 T1 T2 T1 B A T2T1 D C T1 T2α E I (1 1 1 h1 ) − T1 T2α E I (1 1 1 h1 ) − T1 T2α E I ( h ) −3 3 3 3 T1 T2α E I ( h ) −3 3 3 3 T1 T2α E I ( h ) −2 2 2 2 T1 T2α E I ( h ) −2 2 2 2 B C w9 G B*- 7 x%X � 0K�E| e 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rNBK9 O?7 ), I �! 'ffi1X �P10 9 9NŁt~ 'Pss � Łt~[ � ��� � �ff� � P~21tP��~[���PŁ>D*A�~[Łt~y~Ł�!� 1tm!��6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � ] � A � � ��� � � � ] � A � � � � � � � � ] � A � � � � � � � ] �2A �A� � � ��� � � � ] � AU� �H� � � � � � ] �2A � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (� � � � � � j ff 5 � � k � ffi�� ���5 . / � � A �u�Ł 1t�PNSNC� �s� � �ff��� 1t~qŁ�sPŁ 9%���PŁ Ł� 9%�~21� lsPŁ 1t~<D*~��1���PŁ N ;~�~ 1t~Ł ~Ł�sm 9N�PŁM~76 1t�~mPŁ Ł�~s� � � � ��� � = B1t~<D*~��1���psPŁ 9s�PŁJ l�,~� P�~ŁM~8� � � ��� � = 1t~<D*~��1��/[sPŁ 9s�PŁŁ� DK~/ P�~Ł 9N��� ; 1t~ Łt~ 3�5� 1t/PsŁ P~�Ł�PN�~21�P��s�R! 9NPŁt~ � ' � ~[P 1��� � ' � ~[�Łt~ 3�5�ps:9N���<;>= ! 9NPŁt~ � ' � ~[P 1�s� � ' � ~ Ł& 45�Ł �~�~ � u>/�P�Ł ] � ��� � � � � =a~ A � � ' �;?"����� 1��' � '*�~21t~�i ls�JPŁJ�ff1�43�5P~Ł �Ł&ffiŁ ;~ =5'NPŁy43�5P~Ł�~ ~76 1t�~m lsPs~Ł NsP lŁ NPŁ09N���PŁy~VPŁ �~43�5P~Ł�~[�D* � A B C � �§����� �� �������� ��� fi �X* & ff$% � ) �� D� ��� � ) ff0% ff'& A ff �- % ���- fi ) � G ff � fffl }% ff'fi¢ fi ffi *��- fi¢ffu#Q% � fffl& fi ) ffNfi �! fi *! ��,�- fi X g z ¦� � � ��§u } �� z z z �� g V z } Ł h�sutHq z � g z H ���Ł}��gH � } Ł} h�sut'e T2 T1 A B = 20 C = 50 C o o 5,76 5,76 T2 T1 = 20 C = 50 C o o 2,88 2,88B C � �§����� ��� ������X����� �����ffflfi ) ffNfffl � fi% &�ff' % � A ff � G ff � % � 2,88 2,88B CA B5,76 5,76 ���§�����- ��� ����ff�X�i/ �� �� fi0 �� ) �� fi"ffflC �X�flfiE B§fffl %-ff'fi �PA� � 5 ,��$. 365�� *-. 7$*�� � ��/ � �ff��� �Ł 1t/[ ?N�~�43�5�V�Ł��~Ł�AP�~ 1tŁ��~Ł 1�* A � �ff1�PN� � Łt~��E�~yŁt�~ 1t~ ŁM�~Ł�lEP�~ 1tŁ ,�ff1�43�5P~Ł � � ~ � Łt~ 5�iPŁJ lsDffi��s 1�PŁ m�~21t~�m s� d1 d2 d5 d6 d4 d3 A B C w9 G B*- 7 x%X � 0 x | Y�B*&" '- 7=< :E> 7 +^@*+EffiV@K 'ffi3);+%:7 &" I �!+Affi1X 9 9NŁt~ 'Pss � Łt~[PŁ�� ��/PŁ � �ff� � ~V�� �s� � �ff��� 1t~�� Łt~[iŁt~$�N l 1t~fl P~21tP��~[���PŁ>6 0 2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ��� �� ��� � ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )+*-,�.0/2143654.0/27�/8395:1 i�1t� "[�~ � �� l�~$" �~Ł�Ł�ff A � 'N!miPsPl lŁ�P�mP 1t~/ P��~ 1t~�':ffi~VsPN:DKP 6 � � �-� � � A���� ) � � A � � ) � A � � ) � A�� � ) � A � � ) fiffifl fl � � � �ff����� � ������� ������� � ����� fiffifl � � / � ,�5 � * 36545 ��6*� �����5 � 9 Ł� lŁ 1t~i��~ ~>�?N43�5P~Ł�ffi~[~Ł�!� 1ti! 6 � �ff����� � ������� ������� � ����� fiffifl � �� � �� �� � � �� � � � �� � �� �� ��� �� ��� � �� � � ��t�Ł�l 3�5�m,P��~!~�6 � � � ����� ���ff����� / � � � ����������� �ff� / � ����$5 � 365 5�ff ,�.�5�� /839* 395 � 39*�� � * .�.�*�� Ły43�5P~Ł�~ ~76 1t�~m lNP�~[�~VPsE9N������' 0 � 2 # 'sŁ25�isPNPŁ>D*~ldŁt~$�s l 1t~ ~>�Es43�5��6 0 � 2 # � 0 � � 2 # � � � � � # 0 2 # � "Ej m�1t� "[�~ / � l�~$" �m�~;~�~N lPvAP DN���P 9NPŁMPŁ>9N���PŁ ffi~�sPs:D*P>6 � � �:�-� � �ff� A���� ) � � A���� ) � � �ff� A ��� ) � � A ��� ) � � A���� ) � � A���� ) � � A���� ) � � A ��� ) � �ff� A���� ) � � � A���� ) � �ff� A���� ) � � � A���� ) � � A���� ) � � A���� ) � � A���� ) � � A ��� ) fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � 4 �/m<9N��/ ;5'NPŁJ43�5P~ŁJ�~ ~76 1t~m lNP�~ NsP lŁ Ł 5�isPsPŁ0D*P>6 0 � 2 ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� ��� � ���� ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �������� ��� ����� � � �fi�������� ��� ����� � � ����� � � ��� �ff� ������� � � � ����� � �������� ��� ������� � � �������� ��� ������� � � ����� � � � ����� ������� � � ��� �ff� fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � ? � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � ����� ���ff����� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 0 � 2 ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� ������� ��� � � � � � � � �ff��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ���� � �ff��� mŁ 1t�mPŁJ43�5P~ŁM�~[~76 1t�~m sP�~ NsP Ł D%��m<9N��� ; A B 0,31420,3142 6,2836 4,7128 w9 G B*- 7 x%X � 0A%| ` < :E>+E 'ffi[@* m $#N�!-/ '&"9,@ 7 @* 'ffi U Iv7 9,ffi ( 7 - 7T7 \ 7 -3- 7 ` fl X � "%� 4 ��i:9N���<;>=5'NPŁy43�5P~Ł�~[~76 1t~m lsPs~ NsP lŁ Ł25�psPsPŁ0D*P>6 0 � 2 �$# � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� ��� � ���� ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ������ ��� �ff������ � �������� ��� �ff������ � �ff������ � � ����� � �ff������ � ������� �������� ��� �fi�ff������ � ������ ��� � �ff������ � �ff������ � ������� � �ff������ � � ����� fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � ? �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � ����� ���ff����� � � ����������� �ff� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 0 � 2 �$# � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� � � �ff��� � � � � ��� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ���� � �ff��� mŁ 1t�mPŁJ43�5P~ŁM�~[~76 1t�~m sP�~ NsP Ł D%��m<9N���:;0=� 4,7128 0,9425 0,9425 B C w9 G BK- 7 x%X � 0#"%| ` < :E>+A 1ffi�@K i #N�!-3 1&T9;@ 7 @* 1ffi U Iv7 9;ffi ( 7 - 7^7 \ 7 -/- 7 fl e X � 5 *� �����5 � 365 *�� ��/ � Ł �~43�5P~ŁJ�~[�D* mŁ 5�i�~21t~�m sPsPŁ0D*~lL~>�Es43�5��6 0 � 2 � 0 � � 2 � � � ��� � 0 2 4 ��m~Ł 1t/ff E �imm�1t� " � � � � � ffi~�NPs:D*P>6 � � � � �-� � � A�� � ) � � A���� ) � � � A � � ) � � A � � ) � A � � ) � � A�� � ) � A � � ) fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � � ����� � � � � ����� � � �ff������ � �ff������ � � �ff������ � �fi�ff������ � fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � � " � Ł�Ł� l ' 1t~ff� Ł�~�6 0 � 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� ��� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ����� � � � � ����� � �fi�ff������ � �ff������ � �fi�ff������ � �fi�ff������ � fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � ? �� � �� � ����� ���ff����� � ����������� �ff� � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� ������� � ������� � � � � ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ���� � �ff��� mŁ 1t�mPŁM�~43�5P~ŁM�~��DK l� 6,2836 0,3142 0,6283 0,9425 A B C �u�������H�fiffffifl �����4$&rA)<�>=: ?/�)6@A3�)x��, /��0/�fl ����� � �� ����������������ff�fi� fl ffi����fl � ��!" #�$��� �ff%& #�' #� ( f Z2c*) [oZ2Vi]0XJc f d�c fe_$x�c [^c f2x c d�ViZ fJV d�_$Yex�cgY XJY._g]�f(y^_�` a$b cgVifeV*+c-, Y(cgX(_�` a$b cgVif V VifJXJVifex c d�ViZ c a cgY(Y.VFY a c ] a c Z\[zX(_g]}XJViZ2Vi]}XJV ViZ.,�Z Z2Vif(Z\c _$x c [zc2c-,"ViZ _$x c [zc fUd [0/ VFY.Vi]0XJVifF| 1 _$Y._2,�Z\_ XJY._g] f(y^_�` a$b _$c\]�_ld�[zY.Vn` a$b _$c\_ mn[^_gy�d _gf q _$Y(Y._gf43 a c Z2ceZ2c fJXJY._l_�5�[06-,�Y._�7 |98;:�<=3�XJViZ > fJV _gf fJV46-,�[o]0XJVifh_�` a$b cgVifWd�V,Vi]?6 _gf(X(_gZ2Vi]0XJc x VFY@/ Vi[zXJc?A B&C v rED F c ]�d�VGDIHVpc Y(V a _gy9J=,�V,c a cgY.Y.[^d�c\]�_lVKmnXJY(ViZ\[od�_gd�Vpd�_lq _$Y.Y._n| L ∆ BA RR KMLON�PRQTS&UWVYX�Z=[]\_^#` a=bc�d*egfRdhd'i N?Skj4S=l d'i j cnmod Qqp d LYj c&i S f LOQ d ` a=b S c SkrsLtSvu d lwpxP i ` avb S c&fRd PRl Q d'a S=uOyzP dffi{ V � "Ez ŁJ���PŁMsEsP Ł~>�?s � 'P~ 1t~Ł0DN�/d~Ł 1t~�PŁtpŁ25�i�Ł 1t/PsPŁMs�� �s� � � ��� L BA RR w9 G B*- 7 x%X ���AjK| e 7 - G�7 ffi I +N@ 7 9,ffi 'rsB*9 O?7 ); I �! 1ffi� 1& 02B I< :?> 7 +^@* iB*&]-3 1: 7 );rsB* � X 4 ��F llsŁ 1t/�V~Ł 1t~CPŁt.Łt~ ��T D�ffiP 1� ! DNP�"�Ł 1t/P�.s � ��/ � � � � �E�~pŁ�P;�~Cs �~P��E�~[l l�~�yN�s �~ 3�5� P~ 1� lP �ED* 1tE; L1 L2 L3 B DA C ∆ wR9 G B*- 7 x%X �P�K�A| $ ': 7 ),rsB* m);9 I 7 - Iv7 @*9,-/ < :?> 7 + O '-��!9;: 7 ) @K+T(D+ I �!+ X Ł43�5P~Ł�~y~��PŁ 1�P�~ 1t:D*~�,~ 1t A!P��~ 5�dŁt�~ 1t~Js 9N��� =0/ ~JŁ25�L�Ł 1t�PNPŁ�s � ���� � � ��� AE ∆3 3 3L AE ∆3 3 3L C D w9 G BK- 7 x%X �P� � | ` < :E>+E 'ffiV@* m I*G�7 ffi/� 7 &T I �3+^(= 1-/02 1�39,+ Iv7 \ 7 -/- 7 e X � "?� ŁJ���PŁMsEsP Ł~>�?s � 'P~ 1t~ŁyŁ25�p�Ł 1t�PsPŁ < � ���� � � ��� AE ∆3 3 3L AE ∆3 3 3L B DA C w9 G B*- 7 x%X �P�Az%| e 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rNBK9 O?7 ), I �! 'ffi1X 4 ~l � ��� � � ��� '4D*Es~A� Łt~�~Ł�!�~$ P~iŁt~$�s l 1t~fl P~21tP��~[���PŁ$6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � A � � _ � ) � � � � � � A � � _ � ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4 ��TNm^�ff1�43�5�8s~ �PP�� �?s~ D*Es~mE!P��~�!�T�~P��?s~p�~S�DK l�' PŁd43�5P~Łd�~ ~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1td~{Nm:9N���:9% �2~��PŁ 1�PsiŁ25�i�Ł 1t/PsPŁys � �s� � � � � L θθ θ θ θ L 2EI L2 L L2 6EI 4EI 6EI wR9 G B*- 7 x%X �P�E�K| ` < :E>+A 1ffi�@* u I*GA7 ffi/� 7 &T I �!+.(D '-/02 19;�3+F@* O 9;@ 7 ffi 7 B*& 7 -3+?� 7=< :?> 7 +�� -/ ': 7 ),rsB* u@* 7 (=+A9;+�� Iv7 #%�3-3 1&T9;@ 7 @* m@* mB*& 7 \ 7 -3- 7 ffi \*9l4t IKG�7 ffi/� 7 @ 7 X � " x ŁJ���PŁMsEsP Ł~>�?s � 'P~ 1t~Ł0DN�/d~Ł 1t~�PŁtpŁ25�i�Ł 1t/PsPŁMs�� �s� � � ��� L θθ θ L L2 L 2EI 4EI 6EI θ L2 6EI wR9 G B*- 7 x%X �P� x | e 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rsB*9 O?7 ); I �! 1ffiM@K O 9,@ 7 ffi 7 B*& 7 -3+E� 7=< :E> 7 + �2-3 1: 7 );rNBK V@K 7 (=+A9;+�� I*7 #%�3-3 1&T9;@ 7 @* �@* mB*& 7 \ 7 -/- 7 ffi \*9l4t I*G�7 ffi�� 7 @ 7 X 9 �~Ł�� D�ffiP 1� !^s�� ��� � � � � ŁtP,�~i �PP�T! sq�~P��E�~m�~i�D* u�~,~�~ 1t~ B smd�ff1�43�5�C�<D* 1tE/ !mi�Ł 1t�Psis � ��/ � � ��� L2 L1 L3 B A C D θ wR9 G B*- 7 x%X �P�AK| $ ': 7 ),rsB* m@* 7 (D+A9;+u-3 102 1-3 I �3 85 7 B*& 7 -3+E� 7=< :E> 7 +"@K+T(D+ I �!+ X � �s� � � ��� �Ł 1t��PŁ43�5P~Ł��~~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1t�s 9N��� =&/ ~yfl� ��� � � ��� �Ł 1t�mPŁM���PŁJsEsP Ł~>�?s � 'P~ 1t~Ł B A L 6EJ 2 θ L 6EJ 2 θ L 2EJ θ θ L 4EJ B C D C wR9 G B*- 7 x%X �P�#"%| ` < :E>+A 1ffiV@K i I*G�7 ffi�� 7 &" I �3+T(D '-�02 '9;�3+*X � "E B A L 6EJ 2 θ L 6EJ 2 θ L 2EJ θ θ L 4EJ B C D C w9 G B*- 7 x%X �P�10%| e 7 - GA7 ffi I +%@ 7 9,ffi 1rNBK9 O?7 ), I �! 'ffi1X 9 P~21tP��~[���PŁ DN��d~Ł 1t~VPŁ� ffi~V~Ł�!/ 1tm!��6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� A �A� � � � ) � � � ��� A �A� � � � ) � � � � � A � � � � � ) � � � � � A �A� � � � ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4 ���Nm 1t�PsŁ�l43�5���L�D* Vs�s �~ 3�5�[P 1t��PsP*�V~ 6A��~Jsm 9%��� 9N �2~��PŁ 1�Ps � ��/ � � � � �Ł 1t/LPŁ43�5P~Ł �~J~��PŁ 1�P�~ 1tED*~�,~ 1t D%��[~Ł 1t~ PŁt� Ł���PŁ �AsP lŁ ~>�?s � 'P~ 1t~Ł0DN�/d~Ł 1t~�PŁtpŁ25�i�Ł 1t/PsPŁMs�� �s� � ����� ∆∆ L3 ∆ ∆ L2 ∆ L2 L3 6EI 6EI 12EI 12EI wR9 G B*- 7 x%X �P�A�%| ` < :E>+A 1ffi�@* u IKG�7 � 7 &T I �3+F(D '-/02 19;�3+F@* O 9;@ 7 ffic5 7 B*& 7 �3- 7EI ffi/) 7=< :?> 7 + Iv7 @K9,-3 < :E> 7 + +E-/�!+ G + Iv7 ) 7 +^ '9#%+^@ 7 \ 7 -/- 7 X � "1" ∆∆ L 6EJ 2 ∆ L 6EJ 2 L 12EJ 3L 12EJ 3 ∆ � �§����� �} �� ��� �¢/ ��,� fi �� ) �� fi¢ff'C ��� fiE B§fffl }% ff'fi ) ff fi�� ) fi � ¤� & % � �fi B D� ��� � ) �§� ff � ��� � � � %-� ( � �� B ��ff � #Q� ) �*! �� � X � z �� �§ � � �� V ��� � � , � z �g �H z g �g � �]2� = � 8���� ��2�� >@6�8 �� � }H z � � "�gŁ �ggX g z � Ł ��V� }H z z g �g ��Ł z H ��Ł z �g �� Ł H ��Ł �H H z � z �gH c � c s �Ł H ��Ł �H H z �'H c � c ff� flfi �g¤ H X g � � �� X g z i�� z z �ffi �H uX g z g � g ! z !"$#fl% ^ s cHcHcHcN | ¤ V } � '& ^ h A B C w9 G B*- 7 x%X � jK�E|)( 9 GA7 ffi3B*\*&" 1�39,@ 7^7 -3 1: 7 );rNBK 'ffi[@* 7 (D+A9,+ I +EffiV(D+ I �!+Effi fl e X 4 ��� P ll 1��p�~21t~�m lN43�5�sPŁS43�5P~ŁC�~"~ �PŁ 1�P�~ 1t DK~�;~ 1t�~csPŁS���PŁC� � sP lŁ~>�?N 'Pl~ 1t~ŁŁ �~P �?�~Ł�~ �D* dŁt~ 5�m!sŁ� l�~�P�Ł lŁ�lPsP�~ 1t~�~�Ł�~=ffidsŁ�Psdsm Ł� D*~ D*Ł� 3�5���~ ~,~ 1tŁ Ł 43�5P~Łs~R~��PŁ 1�P�~ 1t D*~�,~ 1t DN��JJ�~P��?s~� D* 1t ;Ł25�mŁ 1t�PsPŁZs5� ��� � ����� ~Vs�� �s� � ����� D%��dm�~P��E�~[�<D* 1tB= 9,6 9,6 B C 24 ∆ A B 9,6 9,6 24 = 0,01 24 24 wR9 G B*- 7 x%X � j � | 3�5P~ŁMs~~ ��1�P�~ 1t D*~�;~ 1tds~$ E lNPŁ�i�~P��E�~ �~ � ' � � �:D* 1tE; � " 0 A B B C ∆ = 0,02 48 48 19,2 19,2 wR9 G B*- 7 x%X � jAzK| 3�5P~ŁMs~~ ��1�P�~ 1t D*~�;~ 1tL�~$ A lsPŁ ���~P��?s~�s~ � ' ��� �:D* 1t = Łp���PŁisEsP Łd~>�?s � 'P~ 1t~ŁmŁ25��Ł 1t�PsPŁpsPŁ � ��/PŁ � ����� ~ � ����� ' �~Ł DK~71� � ' � �~ 1t~P A B 9,6 B C 24 24 9,6 9,6 24 24 9,6 w9 G B*- 7 xNX � j?�*|>=���PŁJ�AsP lŁ~>�Es �P~ 1t~ŁM�~$ E sPŁ �i�~P �?�~[s~ � ' � � �<D* 1t ; A B B C 48 19,2 48 19,2 w9 G B*- 7 x%X � j x | =���PŁJ�AsP lŁ~>�?N 'Pl~ 1t~Łys~$ E lNPŁy�m�~P��E�~[�~ � ' ��� �ED* 1t = 9 P~21tP��~[���PŁ ffi~�sP�ED*P>6 0 2 � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� � � �� � ��� � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � "E� m�1t� "[�~ / � l�~$" �~Ł�Ł�� E �� 's!�pPsP lŁ�P��P 1t~� P��~ 1t~�':ffi~LsPs:D*P>6 � � � � � �ff������� ������� ������� ������� fi fl � 9 Ł� lŁ 1t~mm�~ ~>�Es43�5P~Ł ffi~V~Ł�!� 1ti!�6 � �ff������� ������� ������� ������� fi fl � �� � �� � � � �� � � � �� � �� � � � ��� � � �� � � ��t�Ł�l 3�5�m,P��~!~�6 � � � � ��������� � � � / � � � � ��� � � � � ��� � 4 ��i:9N��� ;5'NPŁJ43�5P~ŁJs~ ~7681t~m sP�~ NsP Ł Ł25�isPsPŁ>DKP 6 0 � 2 ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ����� � ����� � ����� � ����� � ����� ������� ��� ����� ������� � ����� ��� ����� ����� ��� ����� � ����� ������� ��� ����� ������� fi fl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � ? �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� ��������� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 0 � 2 -�4� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � ������� �ff�� � � � ��� ���� � ������� �� � ������� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ���� � ����� mŁ 1t�mPŁJ43�5P~ŁM�~[~76 1t�~m sP�~ NsP Ł D%��m<9N��� ; A B 3,428573,42857 13,71428 3,42857 w9 G B*- 7 x%X � jA%| ` < :E>+E 'ffi[@* m $#N�!-/ '&"9,@ 7 @* 'ffi U Iv7 9,ffi ( 7 - 7T7 \ 7 -3- 7 ` fl X � 0Aj 4 ��i:9N���<;>=5'NPŁy43�5P~Ł�~[~76 1t~m lsPs~ NsP lŁ Ł25�psPsPŁ0D*P>6 0 � 2 �$# � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ����� � ����� � ����� � ����� � ����� ������� ��� ����� ������� � ����� ��� ����� ����� ��� ����� � ����� ������� ��� ����� ������� fiffifl fl fl fl fl fl fl fl fl fl � ? �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��������� � � � � � � ��� � � � � ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 0 � 2 �$# � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � ������� � ���� � ������� � ������� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ���� � ��� � mŁ 1t�mPŁJ43�5P~ŁM�~[~76 1t�~m sP�~ NsP Ł D%��m<9N���:;0=� B C 0,68571 0,68571 3,42857 �������4���fiffffifl z�K81ffi$ 2 =:�?/�)+@\34)x) 'W7��H)+*-�03;��3�)+@`9;5;���0@`,;�����fi�I_;���R��� a g fl rkf Y(Vi_�` a$b cgVifWd�Vp_$x c [zc\f b _$c d�VFXJVFYHZ\[^]�_gd�_gf x Viy^_2f(V46-,�[^]}XJV,cgx�VFYH_�` a$b _$c?A �;/���� C �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� < �� �� � � < �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � ������ � ������� � � ������ � ������ � ������ ffflfi fi fi fi fi fi fi fi fi fi ffi � �� � �� � � ���� 7 {=8 �! � � ��� 8 {=8 �! : � �� � � C �� � � � � � � �
Compartilhar