PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AV1 AV2 AV3 S06

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1a Questão (Ref.: 201402546608) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e 
invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. 
 
I. A soma de convolução é uma operação que relaciona o sinal de entrada e o sinal de saída de 
um sistema discreto por meio da resposta deste sistema ao degrau unitário. 
 
II. Normalmente, a soma de convolução é escrita como y[n] =  x[k].h[n-k]. 
 
III. A operação soma de convolução pode ser interpretada como o produto, amostra por 
amostra, entre o sinal de entrada de um sistema discreto linear e invariante no tempo e 
versões invertidas e deslocadas no tempo da resposta deste sistema ao impulso. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e III apenas 
 
I apenas 
 
I, II e III 
 
III apenas 
 II e III apenas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402546610) Pontos: 0,0 / 0,1 
Sistemas lineares e invariantes com o tempo (LIT) desempenham um papel fundamental no contexto de processamento 
digital de sinais, sendo capazes de modelar uma variedade de situações práticas e de procedimentos que aparecem 
comumente em problemas de Engenharia. Neste cenário, considere as asserções a seguir. 
 
A função (ou sinal) impulso unitário [n] corresponde ao elemento neutro da operação soma de convolução 
 
Porque 
 
O resultado da convolução entre [n] e qualquer sinal discreto x[n] é o próprio sinal discreto x[n]; de maneira geral, tal 
propriedade pode ser expressa como x[n]*[n-k] = x[n], em que k é um número inteiro e diferente de zero. 
 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402540259) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sinais são informações que podem ser transmitidas ou processadas. Fisicamente, os sinais são obtidos através 
de sensores ou transdutores e transformados em sinais de tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, 
assinale aquela que identifica o tipo de sinal que existe apenas para valores específicos do seu domínio e que 
pode, portanto, ser representado por números inteiros. 
 
 Sinal discreto 
 
Sinal determinístico 
 
Sinal contínuo 
 
Sinal estocástico 
 
Sinal limitado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402546606) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados ¿sistemas discretos¿. Leia atentamente cada uma delas. 
 
I. Um degrau unitário de tempo discreto u[n] pode ser expresso em termos de impulsos unitários de tempo 
discreto [n] por meio da relação a seguir: 
II. A forma geral de uma sequência exponencial é x[n] = A.n, em que A e  são números reais. 
III. Uma sequência senoidal é definida pela expressão x[n] = A.cos(n + )2, em que é a frequência em radianos 
e é o ângulo de fase em radianos. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
II apenas 
 
I, II e III 
 
III apenas 
 
I e III apenas 
 I e II apenas 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402544173) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere os sinais de tempo discreto apresentados nas figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, conclui-se que a segunda sequência pode ser obtida a partir da 
primeira por meio de uma operação denominada: 
 
 
Mudança na escala do tempo 
 
Expansão no tempo 
 
Compressão no tempo 
 
Mudança na escala da amplitude 
 Deslocamento no tempo 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402546600) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função contínua pela 
seguinte operação de amostragem: 
 
x[n] = xc(nTa). 
 
Considerando que, na expressão acima, Ta corresponde ao período de amostagem, obtém-se a 
frequência de amostragem, fa, por meio da seguinte expressão: 
 
 
fa = Ta/2 
 
fa=2Ta 
 
fa = 2/Ta 
 fa = 1/Ta 
 
fa = (Ta)
2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402540376) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, 
às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma 
delas. 
I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e 
invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ω), recebe o nome de resposta em 
frequência ou função de transferência do sistema. 
II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com 
o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada 
por X(ω)*H(ω), em que * denota a operação de convolução. 
III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais 
no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas 
de Fourier desses sinais. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
II e III apenas 
 I apenas 
 
I e II apenas 
 
I, II e III 
 
II apenas 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403217971) Pontos: 0,0 / 0,1 
Dados os sistemas em tempo discreto abaixo, informe qual deles representa um sistema do tipo Causal. 
 
 y[n] = 1/5{x[n] + x[n -1] + x[n+3]} 
 
y[n] = 1/5{x[n] + x[n +1] + x[n+3]} 
 
y[n] = 1/5{x[n+1] + x[n +2] + x[n+3]} 
 y[n] = 1/5{x[n] + x[n -1] + x[n-3]} 
 
y[n] = 1/5{x[n] + x[n +1] + x[n-3]} 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402540265) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sinais são informações que podem ser transmitidas ou processadas. Fisicamente, os sinais são obtidos através 
de sensores ou transdutores e transformados em sinais de tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, 
assinale aquela que identifica o tipo de sinal em que tanto o tempo quanto as amostras são representados de 
forma discretizada. 
 
 
Sinal contínuo 
 
Sinal limitado 
 
Sinal estocástico 
 
Sinal determinístico 
 Sinal digital 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402544166) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: 
 
 
 
Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] representado 
pela figura a seguir: 
 
 
 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode-se concluir que a única alternativa, 
dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é: 
 
 
y[n] = x[n-2] 
 
y[n] = 2.x[n] 
 
y[n] = x[n+2] 
 y[n] = x[-n] 
 
y[n] = x[2n] 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402544166) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: 
 
 
 
Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] representado 
pela figura a seguir: 
 
 
 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode-se concluir que a única alternativa, 
dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é: 
 
 
y[n] = x[n-2] 
 
y[n] = x[2n] 
 y[n] = x[-n] 
 
y[n] = 2.x[n] 
 
y[n] = x[n+2] 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402544173) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere os sinais de tempo discreto apresentados nas figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, conclui-se que a segunda sequência pode ser obtida a partir da 
primeira por meio de uma operação denominada: 
 
 
Expansão no tempo 
 
Compressão no tempo 
 Deslocamentono tempo 
 
Mudança na escala do tempo 
 
Mudança na escala da amplitude 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402540279) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um sinal de tempo discreto x[n] é processado por meio de um circuito, o qual é responsável por duplicar a sua 
intensidade, fornecendo, na saída, outro de sinal de tempo discreto, amplificado em relação ao primeiro. Dentre 
as alternativas abaixo, marque aquela que relaciona de forma correta as transformadas de Fourier de tempo 
discreto do sinal de entrada e do sinal de saída do referido sistema. 
 
 A transformada do sinal de saída é o dobro da do sinal de entrada. 
 
A transformada do sinal de saída é igual à do sinal de entrada. 
 
A transformada do sinal de saída tem a componente de frequência nula atenuada, em relação à do 
sinal de entrada. 
 
A transformada do sinal de entrada é elevada ao quadrado. 
 
A transformada do sinal de entrada é dividida por dois. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402544222) Pontos: 0,1 / 0,1 
As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência 
da transformada de Fourier de tempo discreto. Considere-as com atenção. 
 
Qualquer sequência x[n] com um número finito de amostras terá uma representação em frequência 
 
Porque 
 
A soma 
 
 
que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de termos e o resultado 
sempre será menor que infinito. 
 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402540282) Pontos: 0,1 / 0,1 
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análise espetral de sequências 
(sinais discretos). Numa série de Fourier, os coeficientes estão associados a frequências cujos valores são 
múltiplos inteiros da frequência fundamental. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que indica os 
termos pelos quais as referidas frequências são identificadas. 
 
 
Componentes fracionais 
 
Componentes ortogonais 
 
Amostras temporais 
 Harmônicas 
 
Amostras espectrais 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402544252) Pontos: 0,1 / 0,1 
Observe a figura a seguir, a qual está relacionada ao contexto de amostragem de sinais de tempo contínuo. 
 
Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquele que melhor identifica a operação representada pela figura. 
 
 
Amostragem de um sinal, utilizando o critério de Nyquist 
 
Superposição temporal de impulsos amortecidos 
 
Filtragem antialiasing para evitar superposição espectral 
 
Superamostragem de um sinal de tempo contínuo 
 Reconstrução de um sinal contínuo por meio de uma filtragem perfeita 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402540345) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais 
de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
I. Diz-se que uma sequência real é par se satisfaz a condição x[n] = x[-n], para todo n inteiro. 
II. Diz-se que uma sequência real é ímpar se satisfaz a condição x[n] = -x[-n], para todo n 
inteiro. 
III. Uma sequência qualquer pode ser decomposta em suas partes par e ímpar. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e II apenas 
 
III apenas 
 
I e III apenas 
 
II apenas 
 I, II e III 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402540359) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o 
tempo. Leia atentamente cada uma delas. 
I. A resposta de um sistema LIT, quando a entrada é uma senóide, é uma senóide de mesma frequência, com 
fase e amplitude necessariamente modificadas. 
II. Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso é denotada por h[n], a função H(ω) denota, 
comumente, a resposta em frequência deste sistema. 
III. Sistemas LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser tanto estáveis quanto causais. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
III apenas 
 II e III apenas 
 
I, II e III 
 
I e II apenas 
 
I apenas 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402540355) Pontos: 0,0 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o 
tempo. Leia atentamente cada uma delas. 
I. Em geral, sistemas que convertem um sinal de entrada x[n] em um sinal de saída y[n] recebem o nome de 
filtros, pois, frequentemente, um sistema é utilizado para selecionar características específicas de um sinal. 
II. Um filtro passa-baixas permite no sinal de saída apenas baixas frequências, que correspondem a variações 
suaves na amplitude do sinal. 
III. Um filtro ideal rejeita perfeitamente a faixa de frequências indesejadas e aceita com amplitude idêntica as 
frequências da banda passante. Normalmente, esses são os filtros implementados na prática. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 I, II e III 
 I e II apenas 
 
II e III apenas 
 
I apenas 
 
III apenas 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402546611) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada de 
Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
 
I. A transformada de Fourier de tempo discreto da sequência x[n] pode ser obtida por meio da seguinte 
expressão: 
 
X(e
j
) =  x[n].e-jn. 
 
II. A exponencial e-jn pode ser escrita como cos(n) - j.sen(n). Isso indica que a transformada de Fourier de 
tempo discreto de uma sequência pode ser uma função complexa de . 
III. A exponencial e-jn possui período 2, isto é, e-jn = e-j(k)n, em que k é um número inteiro. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I apenas 
 
I e II apenas 
 I, II e III 
 
II apenas 
 
II e III apenas