ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF. EDSON THÓ
profedson_tho@yahoo.com.br
AULA 2 e 3 – JUROS SIMPLES
INTRODUÇÃO
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na
análise de algumas alternativas de investimentos ou
financiamentos de bens de consumo.
CONHECIMENTOS PRÉVIOS
TAXA DE 
JUROS
JURO
CAPITAL
MONTANTE
CONCEITOS BÁSICOS
 JURO é a remuneração paga (ou recebida) por quem realiza
uma compra ou um empréstimo, durante certo tempo, a uma
certa taxa percentual.
 TAXA DE JUROS é a porcentagem paga por um empréstimo
ou por uma compra a prazo (financiamento).
Juro (J) = capital (c) . Taxa (i) . Tempo (t)
CONCEITOS BÁSICOS
 CAPITAL é o valor financiado na realização de uma
compra ou de um empréstimo.
 MONTANTE é a soma do capital aplicado aos juros
de um determinado período.
TAXA DE JUROS
oForma porcentual (ou percentual): 
Na forma porcentual a taxa de juros é aplicada a centos do 
capital. Exemplo: 12% ao ano.
oForma unitária (ou decimal): 
Na forma unitária a taxa de juros é aplicada a unidades do 
capital. Exemplo: 0,12 ao ano.
TRANSFORMAÇÃO DE TAXAS
Da forma unitária para a forma porcentual
Exemplos:
a)0,17
b)1,5
c) 0,250
CAPITAL (VALOR PRINCIPAL)
Capital (Valor Principal) ou simplesmente Principal
é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de
somarmos os juros.
REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO
Na Matemática Financeira temos os seguintes regimes de
capitalização:
 Regime de capitalização simples (Juros Simples);
 Regime de capitalização composta (Juros Compostos).
Observação: capitalização é simplesmente a operação de
adição dos juros ao capital.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO 
SIMPLES
O regime de capitalização simples ou regime de
juros simples consiste em somar os juros ao capital
uma única vez, no final do prazo contratado.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO 
COMPOSTA
O regime de capitalização composta ou regime de juros
compostos consiste em contratar o período de
capitalização. Se o prazo total tiver vários desses
períodos, no final de cada período os juros serão
capitalizados e o montante assim constituído passará a
render juros no período seguinte.
REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO
n
JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS
JURO POR PERÍODO
MONTANTE
JURO POR 
PERÍODO
MONTANTE
1 1.000 x 0,2 = ____ 1.200 1.000 x 0,2 = ____ 1.200
2 1.000 x 0,2 = ____ _______ ____ x 0,2 = ____ ______
3 1.000 x 0,2 = ____ _______ ____ x 0,2 = ____ ______
4 1.000 x 0,2 = ____ _______ ____ x 0,2 = ____ ______
5 1.000 x 0,2 = ____ _______ ____ x 0,2 = ____ ______
6 1.000 x 0,2 = ____ _______ ____ x 0,2 = ____ ______
JUROS SIMPLES
Um capital C, empregado durante n períodos, à taxa i,
produz juros J, dados por:
e um montante igual a:
niCJ 
)1( niCM 
Como a taxa é dada em porcentagem, podemos reescrever a 
expressão anterior da seguinte forma:
JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES
EXEMPLO 1
Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado à taxa de juros simples
de 24% a.a, pelo prazo de 8 meses. Determine os juros
produzidos.
PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES
EXEMPLO 2
Um capital de R$ 25.500,00 foi aplicado durante 6 meses à taxa
de 9% a.a. Determine o montante dessa aplicação.
PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES
EXEMPLO 3
Qual o montante de uma aplicação de R$ 12 000,00 a
juros simples, à taxa de 18% a.a., durante 5 anos?
PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES
EXEMPLO 4
Determine o capital que, aplicado a juros simples, à taxa
de 2,5% a.m., durante 2 anos, resulta em um montante de
R$ 16 000,00.
PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES
EXEMPLO 5
Calcule o capital que, aplicado a juros simples, durante 11
meses, e à taxa de 1,5% a.m., proporciona juros de R$
825,00.
ATIVIDADE 1
O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa mensal de
3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar R$ 30,00 com taxa
mensal de 3%, durante 2 anos (ambas no regime de juros
simples)?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
TDE – TRABALHO DISCENTE EFETIVO
ATIVIDADE 2
Qual o tempo necessário para que um certo capital triplique,
aplicado a uma taxa de 4% ao mês, no regime de juros
simples?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
TDE – TRABALHO DISCENTE EFETIVO
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
BOA SORTE !!!