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ETF Equação de Bernoulli 1

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Mecânica dos Fluidos
Equação de Bernoulli para fluidos reais
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Introdução
Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
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Perda de Carga
Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hp), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.
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Perda de Carga
A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do líquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulência do movimento;
Comprimento percorrido.
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Perda de Carga
Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
Contínuas ou distribuídas
Localizadas
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Perda de Carga Distribuída
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos;
A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;
Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas;
Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.
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Perda de Carga Localizada
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
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Para fluidos reais tem-se:
Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:
Equação de Bernoulli
para fluidos reais
p1 – p2
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
Darcy-Weissbach:
O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre:
Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D)
Número de Reynolds (Re)
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:
			Re=
ρvD
ρ = massa específica;
v = velocidade;
D = diâmetro;
μ = viscosidade dinâmica
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Diagrama de Moody
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:
f = 64/Re
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Cálculo das
Perdas de Carga localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
hp = k v2/2g
Onde:
v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questão;
k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente
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