Avaliação parcial de Cálculo Numérico

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1a Questão (Ref.: 201513139193)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	3
	 
	-7
	
	2
	
	-3
	
	-11
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513655440)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513655573)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513905795)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
		
	 
	(0, 0.5)
	
	(-0.5, 0)
	
	(1, 1.5)
	
	(1.5, 2)
	
	(0.5, 1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513139315)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201514052467)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		
	 
	2
	
	1
	
	-1
	
	-2
	
	1.75
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201514152639)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	
	y=x3+1
	
	y=2x-1
	 
	y=2x+1
	
	y=2x
	
	y=x2+x+1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201514053254)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201513655666)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função cúbica.
	
	Função logarítmica.
	
	Função exponencial.
	
	Função quadrática.
	 
	Função linear.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201513187038)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 31
	
	grau 15
	
	grau 20
	 
	grau 30