gabarito de termodinamica

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Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a x?
R: fx=2x-5y²
Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a y?
R: fy=-10xy+3y²
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a x?
R: fx=exy(1+xy)
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy  em relação a y?
R:fy=x² exy
Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a x?
R: fx=-2sen(2x+y)
Quais são as derivadas parciais de 1ª ordem da função f(x,y)=senx.cosy?
R: fx=cosxcosy e fy=-senxseny.
R: 
Quais as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)=x.cos(4y)?
R: 
R: 
A altura de um cone circular reto é de 12 cm e está aumentando a uma taxa de 0,3 cm/min.
O raio da base é 5 cm e está diminuindo a uma taxa de 0,1 cm/min.
Qual a taxa de variação do volume?
R: 
R: 
R: 
R: 
R: 
Quais são as derivadas parciais de 1ª ordem da função f(x, y) = xy.sen(2y)?
R: fx=ysen(2y)   e   fy=xsen(2y)+2xycos(2y)
R: 
R: 
Quais são as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)=sen(2x+16y)?
R: fx=2cos(2x+16y) e fy=16cos(2x+16y)
Considerando a função de duas variáveis f(x, y)=10sen(2x+5y), podemos dizer que:
R: fy=50cos(2x+5y)