Simulado calculo 3

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1a Questão (Ref.: 201601952593) Pontos: 0,1 / 0,1 
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário: 
f(t)={1se t≥00se t<0 
 
 
 s 
 1s,s>0 
 s-1s-2,s>2 
 s-2s-1,s>1 
 s-2s,s>0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602888256) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar 
que 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da 
equação. 
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. 
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às 
constantes valores particulares. 
 
 
 
 (I), (II) e (III) 
 
(II) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
 
(III) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602907484) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x) 
 
 ordem 3 grau 2 
 ordem 2 grau 3 
 
ordem 2 grau 2 
 
ordem 1 grau 3 
 
ordem 1 grau 4 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602410342) Pontos: 0,1 / 0,1 
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de 
Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à 
diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) 
Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde 
a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é 
de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min. 
 
 79,5 graus F 
 
-5 graus F 
 
0 graus F 
 
20 graus F 
 
49,5 graus F 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602410365) Pontos: 0,1 / 0,1 
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. 
Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de 
material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, 
encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar 
o fator integrante u(y) = y - 2 
 
 
Será : y2 - 1 = Ky 
 
Será :x2 - 1 = Ky 
 
 
Será :x2+ 1 = Ky 
 
Será :x2+ y2 = Ky 
 Será :x
2+ y2 - 1 = Ky