Avaliando aprendizado calculo 3

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Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	y = kx - 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506899208)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	
	
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506021230)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
	
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
	
	
	
	
	
	
	
	 
	rcos²Θ=c
		
	
	 4a Questão (Ref.: 201506591903)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201506889114)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	 
	2 e 1
	
	
	
	
	
		1a Questão (Ref.: 201506900145)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
	
	
	
	 
	λ=-1y
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506900141)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	
	
	
	
	
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506900144)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506900142)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	x2y-y=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506169468)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	y=-1x+c
		
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201506899218)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	
	
	
	
	
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505997094)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	
	
	
	 
	y=tg(ex+C)
	
	
	
	
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506899217)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	
	
	
	
	
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506899336)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506023386)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	
	
	
	 
	xy = c(1 - y)
	
	
	
	
		
	1a Questão (Ref.: 201505997095)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506114570)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	2e-t+3e3t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506111713)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	
	
	 
	f(t)=23sen(3t)
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506124170)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	t=0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506016512)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	
	 
	s-1s2-2s+2