(790864652) trabalho de matematica (1)

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Cynthia Pratte
TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
VILA VELHA
2016
Cynthia Pratte
BANCO ITAÚ
Trabalho apresentado ao professor Luiz Carlos, da disciplina de Matemática Financeira, como requisito parcial para obtenção de avaliação da disciplina Matemática Financeira curso de Administração da Faculdade Estácio de Vila Velha.
VILA VELHA
2016
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
2. A ORIGEM DA MOEDA………………………………………………………………... 2
 
3. PESQUISA DE CAMPO ………………………………………………………………. 3
 
3. TABELA DE CAPITALIZAÇÃO .............................................................................. 4
 
3. TABELA DE INVESTIMENTO E PREVIDÊNCIA .................................................... 5
3. TABELA DE CONSÓRCIOS ................................................................................... 6
5. DADOS DO IBGE .................................................................................................... 7
6. ENTREVISTA COM UM ADMINISTRADOR………………………………………….8
 7. INFORMAÇÕES NA REDE BANCÁRIA………………………………………………9
 8. RESUMO DE CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTO ………………...10
 9. CONCLUSÃO…………………………………………………………………………….11
10. REFERÊNCIAS .....................................................................................................12
1. INTRODUÇÃO	
A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.
Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo
(juro e inflação) e como isso é aplicado
a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.
O tema também pode de ser aplicado a precificação de ações e de derivativos, mas esse tipo de aplicação não é tratada neste artigo.
A ORIGEM DA MOEDA
A Moeda é reconhecida como meio de pagar bens e serviços, ela também serve para representar o valor de algum tipo de riqueza ou serviço .O preço de cada produto é atribuído por meio de um número específico de cédulas ou moedas que determinam a quantidade á ser paga por este bem adquirido .No entanto devemos ressaltar que em cada país se trabalha com um tipo de moeda . Mesmo tendo a maior facilidade nas transações comerciais, a moeda não é utilizada em todos as economias do mundo. Ainda existem regiões que usam o método de escambo. Mas ao longo do tempo a diversificação dos produtos dificultou a realização desse tipo de sistema. Foi nesse contexto os primeiros tipos de moeda começaram a ser estipulado , o metal antes usado em forma de anéis e braceletes , agora passaria ser padronizado para fins comerciais com um grau de pureza e pesagem específica . Uma das mais antigas trazia o rosto dos monarcas foi feita a homenagem ao rei macedônio Alexandre , O Grande . Ao longo dos séculos, a requisição de jazidas de ouro e de prata para a fabricação de moedas acabou se tornando cada vez mais difícil. Por isso, o papel moeda acabou ganhando maior espaço no desenvolvimento das transações comerciais. Na Baixa Idade Média, a falta de moedas motivava os comerciantes das feiras a utilizarem letras de câmbio para o estabelecimento de alguma negociação. Hoje em dia utilizamos mais o papel .A moeda ficou apenas para pagamentos de baixo valor , dando surgimento a novos tipos de pagamentos como cheque e cartões.
PESQUISA DE CAMPO
CDB Fortuna (2005), explica que tanto o Certificado de Depósito Bancário - CDB quanto o Recibo de Depósito Bancário - RDB se caracterizam como os principais títulos emitidos por Bancos Múltiplos, Comerciais, de Investimento e Caixas Econômicas, que tem por objetivo captar recursos dos investidores (pessoas físicas e jurídicas não financeiras) através da rede de agências. Entre outras coisas, essas aplicações permitem que as instituições financeiras obtenham dinheiro para emprestarem às empresas que necessitem de numerário para financiar operações e negócios. Partes desses recursos irão financiar: • o crédito direto ao consumidor CDC (via cheque especial); • empréstimos para capital de giro das empresas; • compra de bens e serviços e etc. (Idem), ainda salienta que os CDB e RDB consistem-se em um depósito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós-fixada. Isto determina dois tipos, portanto de CDB. Os pré-fixados têm a sua rentabilidade expressas unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. Os pós-fixados são atrelados à TR (ou IGPM), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês. Esses papéis podem ter ou não deságio na sua emissão. A tributação desses papéis, como de todos os papéis de renda fixa, inclusive fundos, e os clubes de investimento, são compostos de três alíquotas: a. Com valores decrescentes de 96% para 1 dia até 0% para prazos iguais ou superiores a 30 dias sobre o rendimento dos títulos, chamada de IOF e criada pela Portaria nº 264 de 30/06/99 do Ministério da Fazenda; b. 20% de IR sobre o que restou do rendimento, para qualquer prazo; c. A CPMF que é da ordem de 0,3% sobre a aplicação. As Instituições Financeiras e as autorizadas a funcionar pelo BACEN não pagam IR na fonte sobre os ganhos nessas operações. Assaf Neto (2005), fala que a principal diferença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do CDB ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um titulo intransferível. É importante salientar que o porte do banco é deveras importante, na medida que terá muito mais facilidades em conseguir aplicações, principalmente pelo elevado número de agências, do que um banco de pequeno porte. A saída para os pequenos seria a de oferecerem taxas mais atrativas, para aumentar o leque de investidores e clientes. CDI De forma a garantir uma distribuição de recursos que atenda ao fluxo de recursos demandados pelas instituições, foi criado, em meados da década de 1980, o CDI. Os Certificados de Depósito Interbancário são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário. Suas características são idênticas às de um CDB, mas sua negociação é restrita ao mercado interbancário. Sua função é, portanto, transferir recursos de uma instituição financeira para outra. Em outras palavras, para que o sistema seja mais fluido, quem tem dinheiro sobrando empresta para quem não tem. As operações se realizam fora do âmbito do BC, tanto que, neste mercado, não há incidência de qualquer tipo de imposto (IR ou IOF), as transações são fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais da Central de Custódia e Liquidação de Títulos Privados (Cetip). Grande parte das operações é negociada com período de apenas um dia. Apesar disso, tem as vantagens de ser rápido, seguro e não sofrer nenhum tipo de taxação. Agora, os CDI também podem ser negociados em prazos mais dilatados e com taxas pré-fixadas e pós-fixadas. Os Certificados de Depósitos Interbancários negociados por um dia, também são denominados Depósitos Interfinanceiros e detém a característica de funcionarem como um padrão de taxa média diária, a CDI over. As taxas do CDI over vão estabelecer os parâmetros das taxas referentes às operações de empréstimos de curtíssimo prazo, conhecidas como hot money. HOT MONEY Assaf Neto (2005), explica que são empréstimos de curtíssimos prazos (um dia) que os bancos fazem às empresas. Estas recorrem a essa fonte de recursos para ajustar seus fluxos de caixa. Muitas vezes chamado de “dinheiro quente”. A taxa de juros do HOT MONEY apresenta-se “linearizada”, pois é apresentada na forma de taxa mensal aodia útil ou taxa de OVER, ou seja, a taxa efetiva de um dia útil multiplicada por 30 dias (convenção de mercado), acrescida de um spread cobrado pela instituição intermediadora. A operação incorre também em IOF calculado sobre a repactuação diária da taxa de juro. Para financiamentos de valores elevados, geralmente a operação é contratada por um dia e renovada no dia seguinte, caso haja necessidade. Tal procedimento evita riscos para as partes em períodos de grandes oscilações nas taxas de juros. Fortuna (2005), fala que é comum, de forma a simplificar os procedimentos operacionais, para os clientes tradicionais da mesa neste produto, criar-se um contrato fixo de hot money, estabelecendo as regras deste empréstimo e permitindo a transferência de recursos ao cliente a partir de um simples telex, telefonema ou fax, garantidos por uma NP já previamente assinada, evitando-se assim o fluxo corrido de papéis para cada operação. (Idem), ainda salienta que a CPMF tem um enorme peso no hot money, já que é cobrada duas vezes – uma vez quando o dinheiro é creditado na conta do tomador, e outra vez quando o dinheiro sair de sua conta para quitar o débito da operação. DESCONTOS DE TÍTULOS (NP / DUPLICATAS) Fortuna (2005), explica que é o adiantamento de recursos aos clientes.
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 Tabela 1 - Capitalização
 Tabela 2- Investimento e Previdência
Nome do investimento Produto Aplicação inicial
Grau de risco
Rentabilidade acumulada (%)
mês
atual
mês
anterior
no
ano
últimos 1
meses
Juros Pós Fixados
Itaú Uniclass Maxi DI Fundos R$ 5.000,00 Baixo 0,12 0,91 2,59 9,71
Juros Prefixados
Itaú PGBL Proteção
Familiar Previdência R$ 70,00 Baixo 0,19 0,77 2,42 8,42
Multimercado
Itaú VGBL Plus
Balanceado V10 Previdência R$ 5.000,00 Baixo 0,54 0,6 2,77 7,72
 TABELA 3- CONSÓRCIOS
(a) Consórcios de Carros
	Grupo
	Nome do bem
	Valor do bem corrigido (R$)
	Parcela (R$)(1)
	Dia de vencimento
	Prazo
(meses)
	
	
	
	Mínima
	Máxima
	
	
	
20004
	
GOL TRENDLINE TOTAL FLEX
4P (1.6) HATCHBACK
	
41.290,00
	
705,67
	
754,27
	
20
	
72
	
20004
	
NOVA STRADA WORKING CE
1.4 FLE
	
43.730,00
	
747,37
	
798,83
	
20
	
72
	
20004
	
NOVO FIORINO 1.4
EVO FLEX 2P
	
45.820,00
	
783,08
	
837,09
	
20
	
72
	
20004
	
HB20
COMFORT PLUS FLEX (1.6) HATCHBACK
	
46.175,00
	
789,15
	
843,54
	
20
	
72
	
20004
	
HB20
COMFORT PLUS (1.6) HATCH
	
46.175,00
	
789,15
	
843,54
	
20
	
72
	
20004
	
PALIO WEEK ATTRACTIVE
1.4 F 4P
	
48.340,00
	
826,15
	
883,10
	
20
	
72
	
20004
	
HB20S COMFORT PLUS FLEX (1.6) SED�
	
48.565,00
	
830,00
	
887,21
	
20
	
72
	
20004
	
NOVO PUNTO ES 1.6 16V FLEX 4P
	
49.580,00
	
847,34
	
905,77
	
20
	
72
	
20004
	
POLO I- MOTION FLEX
4P 1.6 HATC
	
50.310,00
	
859,82
	
919,07
	
20
	
72
	
20004
	
VOYAGE H LINE T FLEX
4P 1.6 SE
	
51.720,00
	
883,93
	
944,89
	
20
	
72
	
20004
	
SPIN LT FLEX MEC. (1.8) MINIVA
	
53.490,00
	
914,17
	
977,22
	
20
	
72
	
20004
	
NOVO PUNTO SP 1.8 16V FLEX 4P
	
53.810,00
	
919,64
	
983,05
	
20
	
72
	
20004
	
CROSSFOX TOTAL FLEX
4P (1.6) U
	
54.100,00
	
924,59
	
988,31
	
20
	
72
	
20004
	
308 ACTIVE
16V (1.6) HATCHBACK
	
55.890,00
	
955,20
	
1.021,03
	
20
	
72
	
20004
	
SPACEFOX HIGHLINE 4P (1.6) PE
	
59.460,00
	
1.016,19
	
1.086,25
	
20
	
72
	
20004
	
DUSTER HI- FLEX 4X2 16V (1.6) UTI
	
59.600,00
	
1.018,59
	
1.088,83
	
20
	
72
	
20004
	
HR EURO V
2.5
	
61.590,00
	
1.052,60
	
1.125,17
	
20
	
72
	
20004
	
BRAVO ESSENCE 1.8
16V FLEX 4P
	
61.990,00
	
1.059,43
	
1.132,45
	
20
	
72
	
20004
	
C4
COMPETITION BVA 16V (2.0)
H
	
62.490,00
	
1.067,97
	
1.141,63
	
20
	
72
	
20004
	
ECOSPORT
SE FLEX FUEL (1.6) UTILIT�RIO
	
62.990,00
	
1.076,53
	
1.150,73
	
20
	
72
	
20004
	
FOCUS S FLEX 5P (1.6) HATCHBAC
	
64.400,00
	
1.100,62
	
1.176,45
	
20
	
72
	
20004
	
NOVO PUNTO TJET 1.4 GAS TURBO
	
65.900,00
	
1.126,26
	
1.203,90
	
20
	
72
	
20004
	
NOVO LINEA ABSOLUTE 1.8
16V DU
	
69.700,00
	
1.191,20
	
1.273,34
	
20
	
72
	
20004
	
TUCSON GLS FLEX AUT. (2.0) UTILIT�RIO ESPORTIVO
	
69.900,00
	
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1.276,97
	
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20004
	
DOBLO ADVENT 1.8
16V FLEX 4P
	
73.320,00
	
1.253,07
	
1.339,42
	
20
	
72
 DADOS DO IBGE
Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA e
Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC
O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC efetua a produção contínua e sistemática de índices de preços ao consumidor, tendo como unidade de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e domicílios (para levantamento de aluguel e condomínio). O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência. A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 5 (cinco) salários-mínimos, cuja pessoa de referência é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões; a do IPCA abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões. Também são produzidos indexadores comobjetivos específicos, como é o caso atualmente do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo Especial - IPCA-E. A partir do mês de maio de 2000, passou a disponibilizar através da Internet o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo-15
-IPCA-15. Outros índices foram divulgados nos seguintes períodos: Índice de Preços ao Consumidor - IPC (março de
1986 a fevereiro de 1991); Índice de Reajuste de Valores Fiscais - IRVF (junho de 1990 a janeiro de 1991); Índice da Cesta Básica - ICB (agosto de 1990 a janeiro de 1991); Índice de Reajuste do Salário-Mínimo - IRSM (janeiro de 1992 a junho de 1994); Índice Nacional de Preços ao Consumidor Especial - INPC-E (novembro de 1992 a junho de 1994); Índice de Preços
ao Consumidor série r - IPC-r (julho de 1994 a junho de 1995). A pesquisa foi iniciada em 1979.
ENTREVISTA COM ADMINISTRADOR
A Importância da Matemática Financeira na formação do Administrador
A Matemática Financeira é uma das áreas da matemática mais utilizadas por nós e essencial para se entender operações que envolvem dinheiro. No nosso cotidiano, por exemplo, ela está presente quando realizamos um financiamento de um veículo ou imóvel, um empréstimo, compras com cartão de crédito, etc. É tão importante na vida acadêmica quanto na cotidiana. Numa empresa, ela é uma ferramenta de ajuda importante principalmente, nas tomadas de decisões referentes a dinheiro e quando bem aplicada oferece bons resultados a mesma.
A Matemática Financeira faz uso de diversos conceitos matemáticos para analisar dados finenceiros em geral. Sua aplicação numa empresa serve para avaliar os melhores investimentos, os custos de mercadorias, os lucors com vendas, e dessa forma, o administrador pode tomar a melhor decisão para se obter maior rentabilidade em seus negócios.
Assim, o administrador precisa dominar bem essa área da ciência e ter sensibilidade para saber o melhor momento de atuar, precisa conhecer e saber utilizar esses conceitos em diversas situações, no decorrer da sua função.
Na Administração de empresas, a matemática financeira atua no momento da elaboração do planejamento, no controle de mercadorias, na resolução de problemas, no reconhecimento do mercado atual, visando se um determinado produto terá maximização nas vendas, entre outros.
Para que essas tarefas sejam executadas com sucesso, o administrador necessita ter certas competências, entre elas o racicínio lógico-matemático para operar com valores e fórmulas matemáticas e resolver situações com flexibilidade. Além de ter domínio sobre conceitos que envolvem aplicações de juros, aplicações financeiras, compras à vista ou parceladas, depreciação de valores, porcentagens, descontos, enfim, tudo que envolve amplamente a área.
Dessa forma, o que se pode concluir é que a matemática financeira é uma grande aliada do administrador nos momentos de tomar decisões na empresa. Ela estará presente na hora de conferir a contabilidade, analisar os demonstrativos, observar programas financeiros ou planejamentos econômicos. É essencial para que o administrador se torne um bom profissional, capaz de ampliar suas perspectivas, estruturar as melhores técnicas e planejar ações utilizando os recursos que ela oferece, e assim obter sucessso em sua empresa.
Entrevistado Edson Santos, Administrador e dono da empresa Disfrut Polpas de Frutas, localizada em salvador BA. É sem dúvidas muito importante saber aplicar tais conceitos da matemática no dia a dia da empresa. Esses conceitos ajudam a estabelecer os preços dos produtos, calcular as despesas e custos e trazer monotonia as contas. É claro que se deve ter um conforto maior para aquele cliente que paga à vista, não desmerecendo o cliente a prazo, que por sinal são os nossos maiores clientes, no nosso caso ele ganha um desconto consideravél. É necessário também elastecer as formas do cliente fazer o seu pagamento, com cheques ou cartão de crédito para qualquer eventualidade de falta de dinheiro vivo na ocasião. Não trabalhamos com juros na empresa.
Tendo em vista que essa é uma pequena empresa, deve se considerar que a forma de trabalho está correta. Calculando os preços de maneira correta e exibindo muita flexibilidade e conforto para o pagamento do cliente. Uma política de crediário seria igualmente a que está sendo praticada, de forma que o pagamento à vista resultaria em um desconto satisfatório no produto e no pagamento após 30 dias teria-se a mesma atenção e tratamento com o cliente, mas não haveria forma de entrar um desconto, seria o preço de trabalho do produto. A empresa e o dono não aceitam o parcelamento, trabalhando apenas com cartão de débito.
INFORMAÇÕES NA REDE BANCÁRIA
Em relação a uma operação de desconto com títulos de crédito (duplicatas, notas promissórias, cheques pré-datados). A partir das informações obtidas, elaborar, elaborar um exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação).
Resposta
Por exemplo, suponha um financiamento nas seguintes condições:
Valor Financiado - R$ 1.000,00 Taxa de juros - 12% ao ano ou 0,95% ao mês Prazo da operação - 5 meses Prestação mensal - R$ 205,73
Além desses dados, considere também a hipótese de pagamento à vista (sem inclusão no valor financiado), dos seguintes valores:
Tarifa de confecção de cadastro para início de relacionamento - R$ 50,00 IOF - R$ 10,00
De acordo com a fórmula da Resolução CMN 3.517, de 2007, o FCo (valor do crédito concedido) e o FCj (valores cobrados pela instituição), seriam os seguintes:
FCo = R$ 940,00 FCj = R$ 205,73
Considerando as prestações pagas a períodos fixos, e utilizando as fórmulas de matemática financeira (por meio de uma planilha de cálculo eletrônica ou calculadora científica), o cálculo do CET ficaria assim:
CET
 
OPERAÇÃO DE DESCONTO DE DUPLICATAS 
Os critérios de avaliação de investimentos são:
- Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais.
 - Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.
 - As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente 
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais 
contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. 
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para 
recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado 
quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É 
encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
 
 
RESUMO DE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO INVESTIMENTO
Constantemente o gestor financeiro se depara com a necessidade de optar em fazer novos investimentos e em obter financiamento ou utilizar recursos próprios. A decisão de investir em ativos reais está entre as mais importantes decisões econômicas, pois impactam no futuro econômico de uma sociedade. Estetipo de investimento refere-se à determinação de aumentar ou não o estoque de capital da empresa, seja através da aquisição ou ampliação de instalações físicas, máquinas, equipamentos, ou até mesmo o investimento em treinamento, capacitação, ou contratação do capital humano, elementos utilizados para produção de bens e/ou serviços pela empresa.
O sucesso desta deliberação é julgado pelo aumento do valor da empresa, refletido em ganho para os proprietários. A boa decisão de investimento se materializa na compra de um ativo real que vale mais do que seu custo. Cumpre identificar se a oportunidade proporciona um valor superior ao seu custo e se o encargo da dívida adicional pode ser suportado com segurança.
O investimento deve ser comparado com uma alternativa relevante disponível do 
mercado financeiro e se não for tão atraente é melhor recorrer ao mercado em vez de realizar o projeto.
É fundamental compreender os principais princípios econômicos dos mercados 
financeiros para poder tomar a decisão de investir e obter financiamento. O primeiro princípio financeiro básico é que um determinado volume de recursos vale menos amanhã do que hoje, porque se aplicado começa imediatamente a render juros. O segundo princípio financeiro básico é que um recurso seguro vale mais do que um recurso com risco. O gestor deve preocupar-se com o tempo e a incerteza e seus efeitos sobre o valor.
Uma das mais importantes etapas do processo de análise de determinado 
investimento é a determinação dos fluxos incrementais de caixa deste novo projeto. O primeiro passo é identificar o fluxo de caixa livre, ou seja, determinar o resultado após a tributação, sem considerar os fluxos financeiros (receitas e despesas financeiras). 
Como toda decisão de investimento (ativos que correspondem ao lado esquerdo do balanço) está associada a uma decisão de financiamento (passivos que correspondemao lado direito do balanço), ou seja, ao decidir implantar um projeto a empresa pode optar por usar recursos próprios ou de terceiros ou até mesmo um mix dos dois, é importante também identificar o custo do capital utilizado.
FLUXO DE CAIXA LIVRE 
Uma boa decisão de investimento exige adequada previsão de fluxos futuros de caixa.O processo decisório envolve sutilezas e é prudente a imparcialidade do gestor na 3 avaliação das premissas utilizadas. A partir de um diagnóstico geral da empresa, é necessário o estabelecimento de previsões sobre indicadores econômicos (inflação, PIB, taxa de juros...), assim como a estimativa de rubricas específicas que são importantes para a atividade do negócio.
Para construção do fluxo de caixa incremental o administrador lida com elementos brutos, fornecidos por especialistas do departamento de produção, concepção de produtos, de vendas, etc. Deve analisar de forma crítica a relevância das informações, se estão ou não completas, se são ou não consistentes, ajustá-las, e finalmente condensar tudo em uma previsão. Não deve tomar como base os resultados contábeis, pois consideram as responsabilidades assumidas e não quando ocorrem. Devem ser contempladas as entradas e saídas efetivas de caixa.
O valor de um projeto depende de todos os fluxos de caixa adicionais que se seguem à sua aceitação. É importante, também, incluir todos os efeitos decorrentes de outro negócios que a empresa possua.
Vários itens merecem cuidados antes da elaboração deste fluxo:
Os custos irrecuperáveis devem ser ignorados. Estes custos são despesas incorridas no passado, irreversíveis, e que não devem ser consideradas como saída incremental de caixa. Não devem influenciar na decisão de aceitar ou rejeitar o projeto. Ex.: uma consultoria contratada.
Deve ser considerado o custo de oportunidade em usar no novo projeto um ativo já existente que poderia ser utilizado para outra finalidade, inclusive venda. Este custo é representado pelo volume em dinheiro que a empresa poderia arrecadar com esta outra finalidade. Se fosse vendido seria representado pelo preço de venda (mercado) abatido do valor contábil do bem (já incluídas as depreciações acumuladas) e da incidência dos impostos.
Considerar os efeitos colaterais do projeto analisado sobre outras unidades da 
empresa. O efeito mais importante é o da erosão, que representa a transferência do 4 fluxo de caixa de clientes e vendas de produtos já existentes para um novo projeto.
Esta informação é relevante, pois se o novo investimento afeta a venda de outra 
unidade ou de outro produto deve ser comparado o Valor Presente Liquido dos dois. 
Ex.: Quando um grupo econômico estuda a possibilidade de abertura de uma empresa em outro Estado que irá atender um determinado mercado já absorvido por outra unidade do grupo.
Considerar apenas as despesas gerais (administrativas, vendas, etc) adicionais que resultarão do novo projeto e a estimativa de créditos incobráveis.
Identificar a necessidade de capital de giro que deve ser considerada como uma saída de caixa provocada pelo investimento, porque outras áreas deverão gerar recursos para atender a esta necessidade
O capital de giro líquido é identificado através de:
CGL = Contas a Receber + Estoques + Caixa – Contas a Pagar
Depois de identificados estes itens, o gestor prepara a montagem do fluxo de caixa operacional, projetando o faturamento esperado, os custos da operação, a 
depreciação, apurando os impostos (incidentes sobre venda e sobre resultado) e 
retornando o valor da depreciação (não representa um desembolso efetivo de caixa). 
Depois de identificar a necessidade de capital de giro e o investimento necessário é apurado o fluxo de caixa livre que poderá ser utilizado pela empresa. Note-se que para este resultado não foram considerados os fluxos financeiros, responsáveis pela remuneração do capital investido (juros, dividendos).
Segundo BRANDÃO apud BRUNI e FAMÁ (2001: 23), 
O fluxo de caixa livre é o gerado pelas atividades operacionais da empresa e que está disponível para todos os fornecedores de capital, seja próprio ou de terceiros.
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTO
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
O valor presente líquido - VPL, também conhecido como valor atual líquido – VAL - é o critério mais recomendado por especialistas em finanças para decisão de investimento.
Esta recomendação está fundamentada no fato de que o VPL considera o valor 
temporal do dinheiro (um recurso disponível hoje vale mais do que amanhã, porque pode ser investido e render juros), não é influenciado por decisões menos qualificadas (preferências do gestor, métodos de contabilização, rentabilidade da atividade atual), utiliza todos os fluxos de caixa futuros gerados pelo projeto, refletindo toda a movimentação de caixa. Além disso, permite uma decisão mais acertada quando há dois tipos de investimentos, pois, ao considerar os fluxos futuros a valores presentes, os fluxos podem ser adicionados e analisados conjuntamente, evitando a escolha de um mau projeto só porque está associado um bom projeto.
Segundo BREALEY E MYERS (1992 : 73) 
São quatro as ações básicas para o gestor decidir sobre determinado investimento: 
- Prever os fluxos de caixa futuros;
- Identificar o custo de oportunidade do capital investido que deve refletir o valor do dinheiro no tempo e o risco envolvido no projeto;
- Utilizar este custo para atualizar os fluxos futuros e somá-los (identificação do valor presente).
Calcular o valor presente líquido – VPL – subtraindo-se do valor presente o 
investimento inicial necessário.
Como prever os fluxos de caixa futuros adicionais do investimento e determinar o 
custo de oportunidade do capital investido já foi explicado nos itens anteriores.
O valor presente (VP) ou valor atual (VA) representa o valor hoje de um fluxo ou de uma série futura de fluxos de caixa. Para atualizar estes fluxos é utilizado o custo édio ponderado de capital, representando o prêmio que os investidores exigem pela aceitação do recebimento adiado.
C i = fluxo de caixa futuro na data i
k = custo médio ponderado de capital
i = períodocorrespondente ao fluxo de caixa
O VPL consiste no valor presente dos fluxos de caixa futuros reduzido do valor 
presente do custo do investimento.
VPL = - Valor do Investimento Inicial3 + Valor Presente do Investimento
De acordo com ROSS at alli (1995: 68), o valor presente líquido de um investimento é um critério simples para que se decida se um projeto deve ser executado ou não. 
O VPL permite dizer quanto dinheiro um investidor precisaria ter hoje para desistir de fazer o projeto. Se o VPL for positivo o investimento vale a pena, pois executá-lo é equivalente a receber um pagamento igual ao VPL. Se for negativo, realizar o investimento hoje é equivalente a pagar algo no presente momento e o investimento deveria ser rejeitado.
Sob a ótica do acionista só é interessante investir em um novo projeto se o valor 
presente dos fluxos futuros for maior do que a disponibilidade atual, pois representará aumento do valor da empresa e, consequentemente, maximização da sua riqueza.
O termo valor presente líquido destaca que já está sendo considerado o custo corrente do investimento para determinar o seu valor, ou seja, já está embutida a taxa de juros apropriada. É o valor presente dos fluxos de caixa produzidos pelo novo investimento Considera o valor inicial do investimento como fluxo negativo, pois representa uma saída de recursos. 
reduzido do seu custo inicial. VPL positivo indica que o investimento vale mais do que custa. Daí resulta a regra do Valor Presente Líquido: à Um investimento vale a pena quando possui VPL positivo. Se o VPL for negativo, deverá ser rejeitado.
A utilização da técnica de identificação do VPL utilizado para decisão de investimentos e financiamentos independe do tempo, ou seja, pode ser utilizado em um contexto sem risco – fluxo de caixa de um único período – ou em um contexto com risco – fluxos de caixa distribuídos por mais de um período.
De acordo com BRUNI e FAMÁ (2001: 32), as principais vantagens do VPL são:
- Identifica se há aumento ou não do valor da empresa;
- Analisa todos os fluxos de caixa do projeto;
- Permite a adição de todos os fluxos de caixa na data zero;
- Considera o custo de capital;
- Embute o risco no custo de capital.
PAYBACK
O método do pay-back representa o período de recuperação do investimento inicial.
É obtido calculando-se o número de anos que será necessário para que os fluxos de caixa futuros acumulados igualem o montante do investimento inicial.
Esta alternativa pressupõe inicialmente a definição de um limite de tempo máximo para retorno do investimento. Após a definição deste prazo é analisado o fluxo de recursos do projeto, comparando o volume necessário de investimento com os resultados a serem alcançados futuramente, verificando o período onde o saldo tornou-se igual a zero. Se este prazo de recuperação for um período aceitável pelos proprietários, então o projeto será efetivado, caso contrário será descartado.
Este método é aplicado de duas formas: pay-back simples e pay-back descontado. A principal diferença entre os dois é que o pay-back descontado considera o valor temporal do dinheiro, ou seja, atualiza os fluxos futuros de caixa a uma taxa de aplicação no mercado financeiro, trazendo os fluxos a valor presente, para depois calcular o período de recuperação.
RETORNO CONTÁBIL MÉDIO
O retorno contábil médio é extraído da divisão do lucro líquido médio do projeto – 
resultado apurado da relação receitas, custos e despesas, inclusive depreciação e impostos -, pelo valor médio contábil do investimento, considerando toda a sua vida útil. Este resultado é comparado como a taxa de retorno da empresa no seu conjunto ou com outro benchmark externo, como por exemplo, setor de atividade.
RCM (%) = Investimento Médio
Lucro Líquido Médio, onde:
Lucro líquido médio = Vida Útil do investimento
å Lucros Líquidos
Investimento médio = +1
Vida Útil Investimento Investimento Depreciado Anualmente
No cálculo do investimento médio, o denominador é acrescido de uma unidade porque é considerado o ano do investimento inicial (data zero).
Por este método, o projeto deverá ser aceito se a taxa encontrada for maior que a taxa pré-estabelecida pela empresa.
TAXA INTERNA DE RETORNO
A taxa interna de retorno - TIR - independe da taxa de juros do mercado financeiro.É uma taxa intrínseca do projeto, dependendo apenas dos fluxos de caixa projetados. 
É a taxa que remunera o investimento e que torna nulo o valor presente líquido dos fluxos de caixa. Também denominada de taxa de retorno do fluxo de caixa atualizado.
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CONCLUSÃO
 Nos tempos remotos para se ter algo diferente ou de valor as pessoas utilizavam a troca de valores, pois não avia moeda ou sege seu capital era naquela época bens materiais frutos do campos aquilo que as pessoas podiam trocar e não faria falta ou teria que trabalhar para aquela pessoa para conquistar os bens. Nos tempos remotos, para realizar troca de valores, era usual a utilização de lingotes de bronze ou barras de ferro. Como sabemos de Homero, lá pelo século IX A.C., pesos de prata facilitavam a troca valores. O modo como o homem cuidava das suas finanças tinha mudado, com o fim do sistema feudal e a origem do capitalismo, surgiu novas posturas e mudanças sociais significativas. Com isso a forma de negociação mudou deixou de ser a troca de mercadorias, que era a principal forma na Idade Média. Com o novo rumo dos negócios a moeda se torna a principal forma de pagamento para as mercadorias, surgindo logo depois os primeiros bancos na Itália e o papel-moeda.
 
BIBLIOGRAFIAS: Introdução:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_financeira
 A Origem da Moeda:
https://www.passeidireto.com/arquivo/2417029/atividade-estruturada-matematica
Capitalização: https://www.itau.com.br/capitalizacao/
Investimento e Previdência: https://www.itau.com.br/investimentos-previdencia/opcoes- para- investir/#CDBPREVIDENCIAFUNDOSPOUPANCAVALOR=1
0000,00
Consórcios:
https://www.itau.com.br/consorcios/veiculos/simulador-carro/
Dados do IBGE: http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/in pc_ipca/defaultinpc.shtm
Entrevista com Administrador:
https://www.trabalhosgratuitos.com/Outras/Diversos/A-Import%C3%A2ncia-Da-Matem%C3%A1tica-Financeira-Na-Forma%C3%A7%C3%A3o-118129.html
https://www.trabalhosgratuitos.com/Humanas/Marketing/Ntrevista-Com-Um-Administrador-De-Empresas-Ou-Empreendedor-571105.html
Informações na Rede Bancária:
https://www.trabalhosgratuitos.com/Outras/Diversos/Salvos-567711.html
http://docslide.com.br/documents/atividade-estruturada.html
Critérios na Avaliação do Investimento:
http://docslide.com.br/documents/atividade-estruturada.html
Resumo:
http://docslide.com.br/documents/atividade-estruturada.html