resistencia dos materiais 6

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Código da Disciplina: CCE0329 
Professor: Elias Nascimento 
Aula 6 – Tensão, dimensionamento estrutural 
DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” 
(notar que os pneus não estão furados nem os 
trens de pouso estão quebrados, logo a falha não 
pode ser debitada à barbeiragem do piloto) 
Projetos de Acoplamento Simples 
 
𝐴 =
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
 ou 𝐴 =
𝑉
𝜏𝑎𝑑𝑚
 
 
Dimensionamento Estrutural 
As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical 
P = 20 kN. 
Determinar seus diâmetros requeridos se o 
esforço de tração admissível para o alumínio 
for 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 150 MPa. 
𝐹𝐴𝐵 = 28.284,3 e 𝐹𝐴𝐶= 20.000 
 
Dimensionamento Estrutural 
 𝐹𝑦 = 0 ∴ 𝐹𝐴𝐵. sen 45 − 20000 = 0 
 𝐹𝑥 = 0 ∴ 𝐹𝐴𝐵. cos 45 − 𝐹𝐴𝐶 = 0 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
𝐴𝐴𝐵 =
𝑉
𝜎𝑎𝑑𝑚
 = 
28284 𝑁
150 𝑁 𝑚𝑚2 
 = 188,6 𝑚𝑚2 
𝑑𝐴𝐵 =
4𝐴
𝜋 
2
 = 4𝑥188,6 𝜋 
2
 = 15,49mm 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
𝐴𝐴𝐶 =
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
 = 
20000 𝑁
150 𝑁 𝑚𝑚2 
 = 133,3 𝑚𝑚2 
𝑑𝐴𝐶 =
4𝐴
𝜋 
2
 = 4𝑥133,3 𝜋 
2
 = 13,03mm 
Exemplo 1.15 
Determine o diâmetro mínimo da haste e a espessura 
do disco para suportar a carga de 20 kN. 
Dados da haste 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 60 MPa e 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 35 MPa. 
Exemplo 1.2 
A barra AB é sustentada pela haste de aço AC de 20 mm e um 
bloco de alumínio (em B) de 1800 mm2. Os pinos de 18mm (em 
A e C) sofrem cisalhamento simples. Se (𝜎𝑟𝑢𝑝)𝑎ç𝑜= 680 MPa , 
 (𝜎𝑟𝑢𝑝)𝑎𝑙𝑢= 70 Mpa, 𝜏𝑟𝑢𝑝 = 900 Mpa e FS = 2. 
 
 
Determine a maior 
carga a ser aplicada. 
 
 
Exemplo 1.2 
 (𝜎𝑎𝑑𝑚)𝑎ç𝑜= 
 (𝜎𝑟𝑢𝑝)𝑎ç𝑜
𝐹𝑆
 = 
680 MPa 
2
 = 340 MPa 
 (𝜎𝑎𝑑𝑚)𝑎𝑙𝑢= 
 (𝜎𝑟𝑢𝑝)𝑎𝑙𝑢
𝐹𝑆
 = 
70 MPa 
2
 = 35 MPa 
𝜏𝑎𝑑𝑚 = 
𝜏𝑟𝑢𝑝
𝐹𝑆
 = 
900 MPa 
2
 = 450 MPa 
Exemplo 1.2 
 𝐹𝐴𝐶 = 𝐴𝐴𝐶 . (𝜎𝑎𝑑𝑚)𝑎ç𝑜 =
𝜋202
4
.340 = 106,814 kN 
 𝐹𝐵 = 𝐴𝐵 . (𝜎𝑎𝑑𝑚)𝑎𝑙𝑢 = 1800.35 = 63 kN 
𝑉𝐴𝐶 = 𝐴𝐴𝐶 . 𝜏𝑎𝑑𝑚=
𝜋182
4
.450 = 114,511 kN 
Exemplo 1.2 
 𝑀𝐵 = 0 ∴ 𝑃 1,25 − 𝐹𝐴𝐶 2,0 = 0 
𝑃 =.
2,0
1,25
. 𝐹𝐴𝐶 ∴ P = 1,6.106814 = 170902,4 N 
Exemplo 1.2 
𝑉𝐴𝐶 = 𝐹𝐴𝐶 
𝑃 =.
2,0
1,25
. 𝑉𝐴𝐶 ∴ P = 1,6.114511 = 183217,6 N 
Exemplo 1.2 
 𝑀𝐴 = 0 ∴ 𝐹𝐵 2,0 − 𝑃 0,75 = 0 
𝑃 =.
2,0
0,75
. 𝐹𝐵 ∴ P = 2,67𝑥63000 = 168000 N 
Exercícios de fixação para o lar 
Hibbeler, 
7ª edição 
Seção I.7 
páginas 45 a 46. 
 
 
Até aqui nos ajudou o SENHOR 
1 Samuel 7:12