Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Mecânica dos Solos II Darlan Amorim Pereira Eng. Civil graduado pela UNIVALI (2011) Mestre em Geotecnia pela UFPR (2016) email: professordarlanpereira@gmail.com 1 Empuxo de terra • Pressão horizontal exercida pelo solo; • É muito importante na análise e projeto de obras de taludes e contenções como muros de arrimo, cortinas de estaca pranchas, cortinas atirantadas, escoramentos de escavações, construção de subsolos e qualquer outra obra que necessite conter uma massa de solo horizontalmente. • Se divide em três tipos básicos: • Empuxo em repouso (��) – quando não ocorre nenhuma movimentação do solo; • Empuxo ativo (��) – quando ocorre alívio de tensão horizontal no solo; • Empuxo passivo (��) – quando ocorre acréscimo de tensão horizontal no solo; 2Mecânica dos solos II Empuxo de terra • Coeficiente de empuxo em repouso (��): • Razão entre tensão horizontal (�′�) e vertical (�′�) presente no solo em repouso: • Mayne e Kulhawy (1982) - Empuxo em repouso em função do ângulo de atrito (∅′) e da razão de sobreadensamento (OCR) do solo: 3Mecânica dos solos II �� = (1 − ���∅ �) · (���)���∅� �� = �′� �′� Empuxo de terra • Empuxo em repouso: sem água. • A distribuição da pressão em um muro de altura H contendo solo seco e peso específico (�). O empuxo total (P) por unidade de comprimento do muro é igual à área do diagrama de pressão. 4Mecânica dos solos II � 3 � = 0,5 · �� · � · � ! Empuxo de terra • Empuxo em repouso: com água. • Para o caso de solo seco se considera apenas o empuxo do solo, mas para o caso de solo abaixo do nível da água (NA), se considera o empuxo causado pelo solo + o empuxo da água. 5Mecânica dos solos II "# �! �$ Solo seco Solo saturado + & �' · �!��(� · �$ + ���( · �! − �' · �!) Empuxo de terra • Exercício: • Um muro de arrimo de 5,0 m de altura está impedido de se deslocar (empuxo em repouso). Calcule o empuxo do solo (areia) por unidade de comprimento do muro e determine o local do empuxo resultante. • NA = -3,0 m • OCR = 1 • ∅� = 30° • �* = 15,5 ,"/.³ • ���( = 19,0 ,"/.³ 6Mecânica dos solos II Empuxo de terra • Coeficiente de empuxo ativo (��): • Razão entre tensão horizontal (�′�) e vertical (�′�) quando ocorre alívio de tensão horizontal no solo: • A tensão horizontal (�′�) resultante do empuxo ativo é obtida ,segundo Rankine, por: 7Mecânica dos solos II �� = �′� �′� = 12! 45 − ∅′ 2 �′� = �� · � · 5 �′� = � · 5 · 12 ! 45 − ∅� 2 − 2 · 6′ · 12 45 − ∅′ 2 Empuxo de terra • Coeficiente de empuxo passivo (��): • Razão entre tensão horizontal (�′�) e vertical (�′�) quando ocorre acréscimo de tensão horizontal no solo: • A tensão horizontal (�′�) resultante do empuxo passivo é obtida, segundo Rankine, por: 8Mecânica dos solos II �� = �′� �′� = 12! 45 + ∅′ 2 �′� = �� · � · 5 �′� = � · 5 · 12 ! 45 + ∅� 2 + 2 · 6′ · 12 45 + ∅′ 2 Empuxo de terra • Coeficiente de empuxo ativo (��): • Para condição não drenada (solos coesivos): ∅′ = 0°; 6′ = 67 • Coeficiente de empuxo passivo (��): • Para condição não drenada (solos coesivos): ∅′ = 0°; 6′ = 67 9Mecânica dos solos II �� = �′� �′� = 12! 45 = 1 �′� = � · 5 − 2 · 67 �� = �′� �′� = 12! 45 = 1 �′� = � · 5 + 2 · 67 Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo não coesivo com superfície horizontal: Empuxo ativo. 10Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo não coesivo com superfície horizontal: Empuxo passivo. 11Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo não coesivo parcialmente submerso suportando uma sobrecarga: Empuxo ativo. 12Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo não coesivo parcialmente submerso suportando uma sobrecarga: Empuxo passivo. 13Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo coesivo com aterro horizontal: Empuxo ativo. 14Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das 5� = 2 · 6′ � · �� 8 5� = 2 · 67 �Condição drenada Condição não drenada Empuxo de terra • Diagramas de distribuição de pressão lateral de terra contra muros de arrimo de Rankine. • Solo coesivo com aterro horizontal: Empuxo passivo. 15Mecânica dos solos II Figura: Diagramas de empuxo em muro de arrimo Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Teoria de empuxo de Coulomb: • Considera a atuação de três forças na estabilidade da cunha ruptura: • 9 – peso próprio da cunha de solo; • : – resultante das forças de cisalhamento e normal na superfície de ruptura; • � – empuxo do solo (ativo ou passivo) sobre o muro; 16Mecânica dos solos II 9 : � Empuxo de terra • Empuxo ativo de Coulomb: 17Mecânica dos solos II Figura: Empuxo ativo de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das �� = 1 2 · �� · � · � ! �� = 6;�!(∅� − <) 6;�!< · cos (@� + <) · 1 + ���(@� + ∅�) · ���(∅� − A) cos (@� + <) · cos (< − A) 8 ! Empuxo de terra • Empuxo ativo de Coulomb: • Valores de �� para < = 0°, ∝= 0°. 18Mecânica dos solos II Figura: Tabela de Ka de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Empuxo ativo de Coulomb: • Valores de �� para @� = (2 3⁄ ) · ∅′. 19Mecânica dos solos II Figura: Tabela de Ka de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Empuxo ativo de Coulomb: • Valores de �� para @� = (2 3⁄ ) · ∅′. 20Mecânica dos solos II Figura: Tabela de Ka de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Empuxo ativo de Coulomb: • Valores de �� para @� = (2 3⁄ ) · ∅′. 21Mecânica dos solos II Figura: Tabela de Ka de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Empuxo passivo de Coulomb: 22Mecânica dos solos II Figura: Empuxo passivo de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das �� = 1 2 · �� · � · � ! �� = 6;�!(∅� + <) 6;�!< · cos (@� − <) · 1 − ���(∅� + @′) · ���(∅� + A) cos (@� − <) · cos (A − <) 8 ! Empuxo de terra • Empuxo passivo de Coulomb: • Valores de �� para < = 0°, ∝= 0°. 23Mecânica dos solos II Figura: Tabela de Kp de Coulomb Fonte: Fundamentos da engenharia geotécnica – Braja M. Das Empuxo de terra • Exercício 1. • Para o muro de arrimo mostrado abaixo, calcule: a) empuxo ativo de Rankine (��) por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante; b) empuxo passivo (��) de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante. 24Mecânica dos solos II 6 m Areia normalmente adensada � = 16 �"/.³ ∅′ = 36° 6′ = 0 Empuxo de terra • Exercício 2 • Recalcule o exercício anterior considerando o nível da água a – 3,0 m e ���(= 18,"/.³. • Exercício 3 Considerando a figura abaixo, calcule o empuxo ativo (��) e passivo (��) de Rankine para a condição não drenada (∅′ = 0°). 25Mecânica dos solos II 6 m Argila mole saturada � = 16,5 �"/.³ ∅′ = 0° 67 = 10,"/.² Empuxo de terra • Exercício 4 Considerando a figura abaixo determine, utilizando a solução de Coulomb, o empuxo ativo (��) por unidade de comprimento do muro e a localização do empuxo resultante. 26Mecânica dos solos II 4 m Areia � = 15,0 �"/.³ ∅′ = 30° A = 10° < = 5° @′ = 15°��
Compartilhar