Hidráulica aula

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DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
1ª LISTA DE EXERCÍCOS DE HIDRÁULICA II 
 Prof. ALISSON G. MORAES 30 de agosto de 2010 
 
 
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1. Aula 1 – Revisão de Hidráulica 
 
1.1. Seja (2) um ponto da superfície livre da barragem onde se considera desprezável a 
velocidade. No conduto que parte da barragem, vazão é 28 dm3/s. A pressão no ponto (1) é 
de 29,6 m.c.a. Calcular a seção da tubulação desprezando as perdas de energia. 
 
 
1.2. Para a vazão do sifão abaixo, determine a vazão em C e a pressão em B. O diâmetro do 
tubo é de DN 75 mm. 
 
1.3. De uma pequena barragem parte uma canalização de 250mm de diâmetro interno, com 
poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125mm; do tubo de 
125mm, a água passa para a atmosfera sob a forma de um jato. A vazão foi medida, 
encontrando-se 105 L/s. Desprezando as perdas de carga, calcule a pressão na parte 
inicial do tubo de 250mm, a altura H de água na barragem e a potência bruta do jato 
(assuma =1000 kgf/m³ e 1cv= 75kgf m/s). 
 
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1.4. A água escoa pelo tubo indicado na figura ao lado, cuja seção varia do ponto 1 para o 
ponto 2, de 100cm2 para 50cm2. Em 1, a pressão é de 0,5kgf/cm2 e a elevação 100m, ao 
passo que, no ponto 2 a pressão é de 3,38kgf/cm2 na elevação 70m. Desprezando as 
perdas de carga, calcule a vazão através do tubo. 
 
 
1.5. Um conduto transporta uma vazão de 415 l/s. Considerando que o ponto A (diâmetro 0,40 
m) tem uma carga piezométrica de 19,0 m e que o diâmetro da seção em B é de 0,80 m, 
calcule a altura piezométrica em B. Nota: despreze as perdas de carga entre os pontos A e 
B. 
 
1.6. Um conduto horizontal com estreitamento brusco transporta uma vazão de 0,2 m3/s. 
Considere que os pontos 1 e 2 têm diâmetro igual a 0,50 m e 0,35 m, respectivamente. Os 
piezómetros instalados à montante e jusante do estreitamento medem respectivamente 
as alturas de 9,86 m e 6,00 m. Determine a perda de carga entre as secções 1 e 2. 
 
1.7. Em um canal de concreto de 1,0 m largura, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam 
com velocidade de 2,4m/s, até certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a 
velocidade se eleva para 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando as 
possíveis perdas por atrito, determine a diferença de cota entre os pontos. Resposta: y = 
6,5m 
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1.8. O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia 
gradualmente de 150 mm, no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm, no 
ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m² e a velocidade 
média é 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga, determine a pressão no ponto B. 
 
2. Aula 2 – Orifícios 
 
2.1. Em uma fábrica encontra-se a instalação indicada no esquema da figura abaixo, 
compreendendo dois tanques de chapas metálicas, em comunicação por um orifício 
circular de diâmetro d. Determinar o valor máximo de d, para que não haja 
transbordamento no segundo tanque: 
 
2.2. Em uma estação de tratamento de água, existem dois decantadores 5,50X16,50 m e 3,50 
m de profundidade. Para limpeza e reparos, qualquer uma dessas unidades pode ser 
esvaziada por meio de uma comporta de 0,30m de lado, instalada junto ao fundo do 
decantador. A espessura da parede é de 0,25 m. Calcular a vazão inicial na comporta e 
determinar o tempo necessário para o esvaziamento do decantador. 
 
2.3. Um reservatório de barragem, com nível d’água na cota 545,0 m está em conexão com 
uma câmara de subida de peixes, através de um orifício com diâmetro D1=0,50. Essa 
câmara descarrega na atmosfera, por outro orifício circular de diâmetro D2=0,70 m, com 
centro na cota 530,0 m. Após certo tempo, cria-se um regime permanente (níveis 
constantes). Sabendo-se que os coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a 
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Cc=0,61 e os coeficientes de velocidade, iguais a Cv=0,98, calcular qual é a vazão de 
regime e o nível d’água na câmara de subida de peixes. 
 
2.4. Deseja-se substituir 4 orifícios de diâmetro d=2 cm por apenas um orifício equivalente, 
trabalhando com carga H=3,0 m. Sabe-se que, para uma carga de 3,0 m, tem-se os 
seguintes valores para Cd, dados na tabela abaixo. Determinar o diâmetro do orifício 
equivalente. 
 
d (cm) 2 3 4 5 6
Cd 0,634 0,621 0,611 0,607 0,608 
 
2.5. Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma vazão de 
500 l/s ? (Dado: cd = 0,61). 
 
 
2.6. De quanto aumentará a vazão, quando adaptarmos um bocal cilíndrico externo ao orifício 
da figura abaixo ? Dados: cd (orifício) = 0,61; cd (bocal) = 0,82). 
 
 
2.7. Um bocal cilíndrico externo de área S igual a 2 cm² e coeficiente de vazão igual a 0,85 
produz um jato de água de velocidade de 5 m/s. Nessas condições pede-se determinar: 1) a 
carga no bocal; 2) a vazão em escoamento. 
 
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2.8. Um tanque fechado é dividido em duas partes que se comunicam por um orifício de 5,0 
cm de diâmetro. Num dos compartimentos o nível da água fica a 2,4 m do centro do 
orifício e, no espaço acima da superfície, a pressão é de 1,4 Kgf/cm2; no outro 
compartimento, o orifício fica descoberto, e a pressão indicada por um vacuômetro é de 25 
cm de Hg. Calcular a velocidade do jato e a descarga no orifício sendo cv = 0,97 e cd = 
0,61. 
 
2.9. Qual a vazão de uma comporta retangular com 0,60 m de largura e 1,00 m de altura, 
estando o nível da água a 0,20 m acima do seu bordo superior. A comporta tem descarga 
livre, e o seu coeficiente de vazão é 0,6. 
 
2.10. Um tanque de 3,5 m de comprimento e 1,5 m de largura contém uma lâmina 
d’água de 1,2 m. Qual será o tempo necessário para abaixar a altura d’água para 30 cm, 
se um orifício de 75 mm de diâmetro for aberto no fundo do tanque. (Dado: cd = 0,61) 
 
3. Aula 3 – Vertedores 
 
3.1. Um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90º descarrega com uma carga de 0,15 
m em um tanque, que possui no fundo três orifícios circulares de parede delgada, com 40 
mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a vazão e a profundidade do 
tanque. 
 
3.2. Determinar a descarga de um pequeno curso d’água de 5 m de largura, onde instalou-se 
um vertedor central ao curso de 2,5m de largura e com uma altura de água acima da 
soleira de 1,10m, conforme esquema da figura abaixo. 
 
3.3. Através de uma das extremidades de um tanque retangular de 0,90 m de largura, a água 
é admitida com vazão de 57 l/s. No fundo do tanque existe um pequeno orifício circular de 
7,0 cm de diâmetro, escoando para a atmosfera. Na outra extremidade existe um 
vertedor retangular livre, de parede fina, com altura P=1,20 m e largura da soleira igual 
a 0,90 m. determine a altura d’água Y no tanque e a vazão pelo vertedor, na condição de 
equilíbrio. 
 
3.4. A estrutura descarregadora mostrada na figura abaixo é construída por um tubo de 
concreto, com entrada em aresta viva de 0,30 m de diâmetro e 3,0 m de comprimento, e 
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por um vertedor retangular, de parede fina, com largura da soleira igual a 5,0 m e soleira 
na cota 0,80 m. A estrutura encontra-se na parte final de um canal retangular de 1,0 m 
de largura, junto ao fundo, e descarrega livremente. Determine: 
 A máxima vazão descarregada quando o vertedor ainda não entrou em operação; 
 A cota do nível d’água no canal quando a vazão de chegada for igual a 0,30 m³/s. 
 
3.5. Dois reservatórios mostrados na figura abaixo estão em equilíbrio para uma vazão de 
entrada Q=65 l/s. O reservatório da esquerda possui um orifício no fundo de 10 cm de 
diâmetro e o coeficiente de vazão Cd=0,60, descarregando na atmosfera. O da direita 
possui um vertedor triangular de parede fina com ângulo de abertura igual a 90°. Com os 
dados da figura, determine as vazões descarregadas pelo orifício, Q1, e pelo vertedor, Q2. 
Use a fórmula de Thomson. 
 
3.6. Planeja-se construir, num canal de seção retangular, de 3 m de largura e vazão 227 l/s, 
um vertedor retangular com 2 contrações. calcule a largura mínima e a altura máxima 
da soleira, para que a carga não exceda 20 cm e a profundidade no ponto de medição não 
exceda 90 cm. 
 
3.7. Deseja-se construir um vertedor trapezoidal (Cipolletti) para medir uma vazão de 500 
L/s. Determine a largura da soleira deste vertedor, para que a altura d’água sobre a 
soleira NÃO ultrapasse a 60 cm. 
 
3.8. Durante um teste de aferição de um vertedor retangular de parede delgada, sem 
contrações laterais, a carga foi mantida constante e igual a 30 cm. Sabendo que o 
vertedor tem 2,40 m de largura e que o volume de água coletado em 38 s foi de 28,3 m3 
pede-se determinar o coeficiente de vazão do vertedor. 
 
3.9. Deseja-se construir um vertedor triangular de paredes delgadas, em ângulo reto, para 
medição de vazão de água em um laboratório. Sabendo-se que a vazão máxima a ser 
medida é de 14 l/s, determinar: 1) a altura mínima do vertedor, contada acima de seu 
vértice, para permitir a vazão pedida; 2) qual o erro de medição de vazão produzido por 
um erro de 1 mm cometido na medição da carga, sendo a vazão próxima da máxima. 
 
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3.10. Para medir a vazão de um canal, temos a possibilidade de instalar um vertedor 
Cipolletti ou um vertedor triangular. Considerando que a vazão necessária é de 100 l/s, 
qual seria a diferença na leitura H medida nos dois vertedores? Dados: Comprimento da 
soleira do vertedor Cipolletti = 0,6 m. R = A altura da água no ponto de medição seria 15 
cm maior no vertedor triangular