av pesquisa operacional

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04/11/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1331638&classId=803563&topicId=2469452&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 1/4
 
GST1235_EX_A2_201401118437_V1
 
 
 
 
 PESQUISA OPERACIONAL 2a aula
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Exercício: GST1235_EX_A2_201401118437_V1 Matrícula: 201401118437
Aluno(a): TAMIRES BANDEIRA DOS SANTOS Data: 04/11/2017 09:49:50 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201401302925) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de
montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de
42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2
o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a
produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é
de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o
modelo.
 Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
 
 Gabarito Comentado
 
04/11/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1331638&classId=803563&topicId=2469452&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 2/4
 2a Questão (Ref.: 201401302927) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de
150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de
P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos
levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e
30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
 Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
2x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401302920) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -x1 + 3x2
sujeito a: x1 + x2 = 4
 x2 £ 2
 x1, x2 ³ 0
x1=4, x2=4 e Z*=-4
x1=0, x2=4 e Z*=4
 x1=4, x2=0 e Z*=4
 x1=4, x2=0 e Z*=-4
x1=0, x2=4 e Z*=-4
 
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 4a Questão (Ref.: 201401302919) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
04/11/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1331638&classId=803563&topicId=2469452&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 3/4
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar x1 - 2x2
sujeito a: x1 + 2x2 ³ 4
 -2x1 + 4x2 £ 4
 x1, x2 ³ 0
x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
 x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
x1=1, x2=1,5 e Z*=2
 x1=1,5, x2=1 e Z*=2
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401806815) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada
uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de
trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta
requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma
motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por
bicicleta e de $ 55,00 por motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as
informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a:
6x1 + 4x2 ≤ 120
3x1 + 10x2 ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este
Lucro máximo é:
Max L: 810
 Max L: 990
Max L: 900
 Max L: 1275
Max L: 1125
 
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 6a Questão (Ref.: 201401252186) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
04/11/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1331638&classId=803563&topicId=2469452&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 4/4
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
16,5
 13,5
 15
14,5
15,5
 
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 7a Questão (Ref.: 201401749153) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
 x1 + 2x2 ≤ 7
 - x1 + x2 ≤2
 x2≤5
 x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um
vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
Ótimo em (4,0) com Z =12
Ótimo em (2,3) com Z =12
Ótimo em (5,0) com Z =15
 Ótimo em (4,3) com Z =18
 Ótimo em (3,2) com Z =13
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401959182) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para
os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o
polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o
polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas
para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem
dos produtos é:
5x1 + 3x2 ≤ 40
7x1 - 2x2 ≤ 10
 7x1 + 2x2 ≤ 70
 7x1 + 2x2 ≤ 48
6x1 + 3x2 ≤ 48
 
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