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Relatório Simulação de sistema

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FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
 
Simulação de Sistemas 
 
• Simulação 01: Descarga do Capacitor 
• Simulação 02: Fluxo de um tanque 
 
 
 
Alunos: Arthur Franco Neto RA: 201408424321 
 Fabio Mariucci Ribeiro RA: 201408187779 
 Rafael da Silva Guimarães RA: 201408348241 
 Renato de Oliveira RA: 201408469227 
 Ronildo Alves RA: 201408487055 
 
 
Data: 13/09/2017 
 
Lista de Abreviatura 
CDSIM – Control Design e Simulation 
VI – Virtual Instrument 
 
Sumário 
1 – Introdução .................................................................................................................................. 4 
2 – Revisão Teórica ........................................................................................................................ 5 
2.1 – Simulação sistema descarga do capacitor ...................................................................... 6 
2.2 – Simulação sistema de vazão de um tanque .................................................................... 9 
3 – Procedimento de experimento ................................................................................................11 
3.1 – Descarga do Capacitor .....................................................................................................11 
3.2 – Fluxo de um tanque ..........................................................................................................18 
4 – Resultados................................................................................................................................22 
4.1 – Simulação descarga do capacitor ...................................................................................22 
4.2 – Simulação de vazão no tanque ...........................................................................................24 
Conclusão .......................................................................................................................................27 
 
4 
 
1 – Introdução 
A simulação de sistemas é muito importante para se verificar o funcionamento 
como um todo do sistema, verificando falhas, erros e podendo corrigir sem danos o 
funcionamento das maquinas. Além disso em uma simulação de sistemas podemos 
saber como vai se portar o sistema durante sua execução. 
No experimento de descarga do capacitor foi verificado em uma modelagem, o 
tempo que leva para descarregar completamente o capacitor mediante a sua carga. 
No experimento do tanque verificamos com auxílio da modelagem do sistema 
em função do liquido contido no recipiente, do fluxo de entrada e do fluxo de saída de 
um tanque. Com este experimento é possível de forma pratica o comportamento da 
vazão do tanque. 
5 
 
2 – Revisão Teórica 
Simulação de sistemas é uma técnica de estudar o comportamento e reações 
de determinados sistemas através de modelos. 
Isso é possível pois o computador é alimentado com as propriedades e 
características de sistemas reais, criando um ambiente "virtual", que é usado para 
testar as teorias desejadas. O computador efetua os cálculos necessários para a 
interação do ambiente virtual com o objeto em estudo e apresenta os resultados do 
experimento no formato desejado pelo analista. 
A simulação de sistemas permite que se faça uma análise de sistemas sem a 
necessidade de interferir no mesmo. Todas as mudanças e consequências, por mais 
profundas que sejam, ocorrerão apenas com o modelo computacional e não com o 
sistema real. 
Trata-se de um estudo de baixo custo, visto que todo o trabalho de 
implementação é testado no computador, permitindo ainda o teste de inúmeros 
cenários e alternativas de solução para os sistemas em estudo. 
Nesse trabalho realizaremos as seguintes simulações: 
• Comportamento de um circuito na carga e descarga de capacitor 
• Comportamento do sistema de vazão de um tanque 
A ferramenta que utilizamos foi o software LabVIEW. 
O LabVIEW é um software de engenharia de sistemas criados especificamente 
para aplicações que envolvam testes, medição e controle com rápido acesso ao 
hardware e as informações obtidas a partir dos dados, utilizando uma linguagem de 
programação gráfica chamada “ G “ originária da National Instruments. Tendo como 
seus principais campos de aplicação a realização de medições e a automação, sua 
programação é feita de acordo com o modelo de fluxo de dados, tendo uma vantagem 
para aquisição de dados e para sua manipulação devido ao seu tipo de linguagem, os 
programas em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais. 
Sua metodologia de programação é a utilização de blocos de funções que são 
designados por instrumentos virtuais, devido a essa programação gráfica se reduz o 
tempo de programação, agilizando o tempo na execução de projetos. (Figura 1).
6 
 
 
Figura 1 – Tela inicial LabVIEW 
2.1 – Simulação sistema descarga do capacitor 
Durante o processo de carga e descarga de um capacitor verificaremos o 
comportamento da corrente ao longo do tempo. 
Na figura 2 identifica um circuito de carga de um capacitor C utilizando uma 
fonte de tensão constante Vo. Fechando-se a chave S inicia a carga do capacitor, no 
instante (t=0) no fechamento da chave o circuito comporta-se como se o capacitor não 
existisse, então a corrente” i “ para t=0 é igual a 𝑖 = 𝑉0
𝑅.𝐶
 com o carregamento do 
capacitor a corrente está diminuindo, e em um instante t a relação entre as tensões 
nos elementos do circuito é dado por: 𝑉0 = 𝑉𝑅(𝑡) + 𝑉𝐶(𝑡) 
 
Figura 2 – Circuito de carga de um capacitor 
Onde 𝑉𝑐(𝑡) e 𝑉𝑟(𝑡) = 𝑅. 𝑖(𝑡) são as tensões no capacitor e resistor 
respectivamente. 
7 
 
No capacitor à carga instantânea q(t) é 𝑞(𝑡) = 𝐶. 𝑉𝐶(𝑡) = ∫ 𝑖 𝑑𝑡. 
1 𝑉0 =
1
𝐶
. ∫ 𝑖 𝑑𝑡 + 𝑅. 𝑖. 
Derivando em relação ao tempo e lembrando que 
𝑑𝑉𝑜
𝑑𝑡
 =0, teremos. 
2 
𝑑𝑖
𝑖
=
𝑑𝑡
𝜏
 
Onde chamamos 𝜏 de constante de tempo do circuito RC. 
 
3 T=RC 
4 ∫ 
𝑑𝑖
𝑖
𝑡
0
= − ∫
𝑑𝑡
𝜏
𝑡
𝑉0 
𝑅
 
5 𝑖(𝑡) = 
𝑉0
𝑅
 . 𝑒−
𝑡
𝜏 
 
Concluímos que a corrente diminui exponencialmente a medida que o capacitor 
é carregado, como a tensão instantâneo no resistor é 𝑉𝑟(𝑡) = 𝑅. 𝑖(𝑡) temos que 
𝑉𝑐(𝑡) = 𝑉0 − 𝑉𝑟(𝑡), então a tensão no resistor e capacitor são dadas por: 
6 𝑉𝑟(𝑡) = 𝑉0 . 𝑒−
𝑡
𝜏 
7 𝑉𝑐(𝑡) = 𝑉0(1 − 𝑒−
𝑡
𝜏) 
A tensão no resistor também decai exponencialmente com o tempo, enquanto 
a tensão no capacitor aumenta à medida que o mesmo é carregado, segue na figura 
3 o comportamento de i(t) e vc(t). 
 
8 
 
 
Figura 3 – Comportamento de i(t) e vc(t) na carga do capacitor 
Na descarga, o capacitor atua como uma fonte eletromotriz com tensão Vd, no 
instante para t=0, quando se fecha a chave S, a corrente no circuito é igual a 𝐼 =
𝑉𝑑
𝑅
, 
como é mostrado na figura 4. 
Então na descarga de um capacitor a corrente no circuito e a tensão no 
capacitor decaem exponencialmente no tempo. 
 
Figura 4 – Circuito de descarga de um capacitor 
9 
 
2.2 – Simulação sistema de vazão de um tanque 
A aplicação na área de controle e automação está bem abrangente atualmente, 
e a modelagem de vazão de sistemas de reservatório vem aumentando no mercado 
cada dia mais, pois tem muitos benefícios quando se trata de controle de vazão 
entrada e saída, evitando assim muitos problemas como desperdício, controlando 
assim a dosagem de produtos em determinados sistemas. 
Controle de sistemas de nível de líquidos tem um grande destaque em variados 
ramos da atividade industrial, como petroquímica, nuclear e de celulose. 
Também utilizadoo simulador de sistemas LabVIEW foi criado uma simulação 
de fluxo de um tanque baseado no controle de variação do fluxo de entrada e variação 
e fluxo saída. 
Podendo assim ter uma margem de segurança controlando o fluxo e 
consequentemente o tempo de vazão do tanque. 
Instalado alarmes para controlar os valores limites de capacidade de nível 
máximo e capacidade de nível mínimo, e também um alarme para o tanque não atinja 
seu nível zero e comprometer o sistema por falta de produto. 
Onde 
A taxa de entrada – taxa de saída = volume do tanque. 
Criando assim algumas situações 
Fluxo entrada Maior que Saída, fluxo entrada menor que Saída, taxa de Entrada 
= Taxa de Saída. 
A figura 5 representa um sistema de um reservatório de um tanque. 
 
10 
 
 
Figura 5 - Tanque 
 
 
11 
 
3 – Procedimento de experimento 
Foram realizados dois experimentos que serão abordados neste relatório. 
 
3.1 – Descarga do Capacitor 
Para fazer essa simulação foi necessário a instalação de um novo módulo para 
a realização das simulações. O módulo instalado foi o CDSIM (Control Design e 
Simulation) (Figura 6). 
 
 
Figura 6 – O ícone abaixo do Labview 2017, indica o módulo CDSIM instalado 
CDSIM - Com o módulo LabVIEW Control Design and Simulation, é possível 
simular sistemas dinâmicos, projetar controladores sofisticados e implementar 
sistemas de controle em hardware de tempo real. 
Como visto na revisão teórica a dedução da fórmula de descarga do capacitor, 
foi implementado no LabVIEW o modelo encontrado e simulado a sua resposta, 
variando parâmetros e observando os resultados. 
Criando a VI (Virtual Instrument). 
Na tela gráfica foi inserido apenas um recurso para variação da constante RC. 
O recurso escolhido foi o “Vertical Fill Slide”, que é uma barra de progresso 
controlada pelo usuário. (Figura 7). 
12 
 
 
Figura 7 – Vertical Fill Slide – Modern -> Numeric -> Vertical Fill Slide 
Nas propriedades do componente foi alterado a escala. Foi definido a 
constante RC de mínimo 0 e máximo 10. (Figura 8). 
 
Figura 8 – Propriedade do componente 
 
Essa é a única interação que o usuário pode influenciar nosso sistema. 
Todo o modelo matemático é realizado na VI de programação. 
Para a realização do modelo de simulação foi utilizado os recursos do novo 
módulo CDSIM. 
A simulação roda toda ela dentro do Loop de Controle e Simulação, assim todas 
as configurações e programações são realizadas dentro dela, para que o processo 
seja repetido a cada loop. (Figura 9). 
13 
 
 
Figura 9 – "Control e Simulation Loop" - Control e Simulation -> Simulation -> Control e Simulation Loop 
Dentre os parâmetros que podemos configurar, temos o tempo de duração do 
loop de simulação como mostrado na figura 10. 
Para nossa simulação configuramos o tempo de 0s a 30s. 
 
Figura 10 – Configuração do parâmetro do loop 
14 
 
A fórmula deduzida na revisão teórica, será inserida no componente “Formula 
Node”. 
Nesse componente foi inserido a formula: 
𝐷𝑉𝐶 = −
1
𝑅𝐶
. 𝑉𝐶 
 Também é necessário a criação das variáveis de entrada e de saída a quais 
são chamadas de Input e Output. (Para adicionar as variáveis é necessário clicar com 
o botão direito em cima do “Formula Node” e escolher o tipo. 
Foram adicionadas as Variáveis: 
RC – Entrada; 
VC – Entrada; 
DVC – Saída. 
Após todas as configurações a VI ficou como mostra a figura 11. 
 
Figura 11 – "Formula Node" - Mathematics -> Scripts e Formula -> Formula Node 
 
Agora é necessário fazer as ligações correspondentes: 
• A variável RC é controlada pelo usuário, então é ligada ao “Fill Slide”. 
• A saída DVC é ligada a um componente integrador conforme figura 12. 
15 
 
 
Figura 12 – "Integrator" - Control e Simulation-> Simulation -> Continuos Linear System -> Integrator 
Para o sistema foi configurado uma condição inicial de 12 V, a qual corresponde 
a Carga do Capacitor. (Figura 13). 
 
Figura 13 – Configuração do Integrador 
• A saída do Integrador é realimentada a entrada VC. 
• Por fim inserimos um gráfico no ponto de saída do integrador. (Figura 
14). 
16 
 
 
Figura 14 – "Waveform Chart" - Control e Simulation -> Simulation -> Graph Utilities -> Sim Time Waveform 
O gráfico também foi configurado para os valores do sistema. Considerando a 
amplitude entre 0V e 12V, e o tempo de descarga do capacitor entre 0s e 30s. (Figura 
15). 
 
Figura 15 – Parâmetros do Gráfico 
Após todas as ligações o sistema fica como exibido na figura 16, e realizado as 
simulações conforme demonstradas nos resultados. 
17 
 
 
Figura 16 – Programação Final - Descarga do Capacitor 
 
18 
 
3.2 – Fluxo de um tanque 
Para a simulação do sistema do fluxo do tanque, foi programado um controle 
simples para verificar os valores limites, tanto mínimo quanto máximo para criar 
alertas. 
Na VI gráfica foi inserido 2 componentes “Horizontal Fill Slide” para representar 
tanto a variação do fluxo de Entrada, bem como a variação do fluxo de saída. 
Como configuração, os assumiram valor mínimo de 0 l/s e máximo de 10 l/s 
como mostra a figura 17. 
. 
Figura 17 – Configuração dos fluxos entrada / saída 
 
O controle de volume é feito em um tanque com capacidade máxima de 100L, 
também configurado na propriedade escala do componente. (Figura 18). 
19 
 
 
Figura 18 – Configuração do Tanque 
 
Os dois sinais de Alerta para valores mínimo e máximo são componentes 
booleanos. (Figura 19). 
 
 
Figura 19 – Alertas de Volume 
20 
 
Com a parte gráfica montada, é necessária fazer a programação de acordo com 
o nosso modelo de sistema. Toda a estrutura é montada em um Loop While, formando 
um laço de repetição. (Figura 20). 
 
Figura 20 – While Loop 
 
A lógica aplicada é: 
taxa de entrada – taxa de saída = volume do tanque 
Caso o Volume ultrapasse 90l é acionado um alerta de volume máximo 
Caso o Volume caia abaixo de 10l é acionado um alerta de volume mínimo 
Para realizar essas funções no Labview é necessários alguns procedimentos: 
• Criado bloco subtração – Taxa de Entrada – Taxa de Saída 
• Criado Bloco de Adição – O resultado da subtração acima é somado ao 
volume anterior do tanque. A própria saída do Somador alimenta o Tanque 
• O resultado do Tanque é comparado em dois blocos. No primeiro é 
comparado se o valor do tanque está maior que a constante, se sim o alerta é ativado; 
no segundo é comparado se o valor do tanque está menor que a constante, sem sim 
o alerta mínimo é ativado. 
Após todos as configurações o programa fica como a figura 21. 
 
21 
 
 
Figura 21 – Configuração dos alarmes 
Uma importante observação é criar um Delay de 1s para ser possível 
acompanhar a simulação, já que o fluxo é dado em litros/s. 
O sistema supervisório é exibido na figura 22. 
 
Figura 22 – Sistema supervisório 
 
22 
 
4 – Resultados 
4.1 – Simulação descarga do capacitor 
Após programada e configurada a simulação do modelo de descarga no 
capacitor foi possível obter os resultados graficamente. 
Foram demonstradas várias situações variando o valor da constante RC e 
amostrados os valores dos gráficos para cada uma delas. 
1. RC = 10, o tempo de descarga foi superior a 30s. (Figura 23). 
 
Figura 23 – RC = 10 - Tempo de descarga maior que 30s 
 
 
23 
 
2. RC = 5, praticamente o capacitor se descarregou em 20s. (Figura 24). 
 
Figura 24 – RC = 5 - Tempo de descarga aproximadamente 20s 
 
3. RC = 1, o capacitor se descarrega em 5s. (Figura 25). 
 
Figura 25 – RC = 1 – Capacitor se descarrega em 5s24 
 
4.2 – Simulação de vazão no tanque 
Após programada e configurada a simulação do modelo de descarga no 
capacitor foi possível obter os resultados graficamente. 
Foram demonstradas várias situações variando os valores dos fluxos de 
entrada e saída. 
1. Fluxo entrada Maior que Saída 
Conforme mostra a figura 26, quando o fluxo de entrada é maior que o fluxo de 
saída, o volume do tanque vai aumentando até chegar ao limite máximo (90), onde o 
alerta é acionado. 
 
 
Figura 26 – Alerta nível limite máximo 
2. Fluxo entrada Maior que Saída 
Conforme mostra a figura 27, quando o fluxo de entrada é menor que o fluxo 
de saída, o volume do tanque vai diminuindo até chegar ao limite mínimo (10), onde o 
alerta é acionado 
 
25 
 
 
Figura 27 – Alerta nível limite mínimo 
 
 
26 
 
3. Taxa de Entrada = Taxa de Saída 
Nessa situação não há variação do volume do tanque e caso esteja entre os 
limites, nenhum alarme é acionado, conforme figura 28. 
 
Figura 28 – Taxa de entrada = taxa de saída 
 
27 
 
Conclusão 
No experimento do tanque conforme a taxa de entrada do tanque é maior que 
a taxa de vazão o volume do tanque aumenta gradativamente com o passar do tempo, 
crescendo assim o seu volume, até que o alerta de limite máximo é acionado, 
obrigando assim o operador aumentar o volume de vazão de forma que fosse maior 
que a taxa de saída, assim o nível do tanque diminui gradativamente conforme o 
passar do tempo, sendo assim o alarme de nível limite máximo é desligado 
automático. 
Foi instalado um alarme de nível baixo no sistema do tanque para que se evite 
que o nível do tanque fiquei de determinado valor evitando assim a falta de produto 
no tanque. 
Neste experimento pode se analisar todas as falhas e riscos antes de produzir 
o sistema, evitando que aparelhos e maquinas sejam afetados usando o simulador de 
sistemas LabVIEW. 
No Experimento de Carga e descarga de capacitor a tensão no capacitor decai 
exponencialmente com o tempo, sendo influenciado pela constante RC. Quanto maior 
a constante RC maior será o tempo para o capacitor se descarregar por completo. 
O tempo necessário para o capacitor se descarregar é de aproximadamente 
5.RC.

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