Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável Atividade Pratica 100

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22/09/2017 AVA UNIVIRTUS 
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BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO GRADUAÇÃO DISTÂNCIA 
 
Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
 
Questão 1/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 
Dadas as funções: 
f(x) = 3x – 4; 
g(x) = -4x + 5; 
t(x) = 2x² – 3x +4 
 
Calcule os valores apresentados para as funções respectivas: 
I. f( 2 ) 
II. g( 3) 
III. t( 2 ) 
IV. . f( - 4 ) 
 
Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos: 
Nota: 6.7 
C: I) 2; II) -7; III) 6; IV) -16; 
 
 
Você acertou! 
 
Resolução: 
I) f( 2 ) =3(2)-4=6-4= 2; 
II) g( 3) =-4(3)+5=-12+5=-7; 
III) t( 2 ) =2(2)²-3(2)+4=8-6+4=6; 
IV) f( - 4 ) =3(-4)-4=-12-4=-16; 
 
 
Questão 2/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 
(x+3) 
Marque a alternativa que representa o valor de x no logaritmo: log2 =2 
 
Nota: 6.7 
 
D: 1 
 
Você acertou! 
 
(x+3) 
log2 =2 
x+3=2² 
 
x+3=4 
 
x=1 
 
 
 
Questão 3/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: 
 
 
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Nota: 6.7 
 
C: 6 
 5 
 Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a derivada da função 
 
Nota: 6.7 
 
A: f'(x) = x 
 
Você acertou! 
 
Resolução 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x 
 
 
 
 
 
Questão 5/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a derivada da função f(x) = (x3 - 1) . (x2 + 2) 
Nota: 6.7 
 
B: f'(x) = 5x4 + 6x2 - 2x 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 6/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 1 m³ de volume. Determine as dimensões que exigem o 
mínimo de material. (Desprezar a espessura do material e as perdas na construção da caixa). 
 
Nota: 6.7 
 
D 0,63m 
Você acertou!
 
 
 
 
 
 
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Questão 7/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 
Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a 
deslizar horizontalmente, à razão de 0,5 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando 
está a 5m do solo? 
 
Nota: 6.7 
 
 
B: -0,33166 m/s 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 8/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 
Nota: 6.7 
 
C: 
 
 
 
 Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a seguinte integral indefinida ·. 5x dx 
 
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Nota: 6.7 
B 
 
 
 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 
Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 
 
 
 
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Nota: 6.7 
 
C 
 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 
Calcule a seguinte integral definida 
 
 
-5)dx 
 
 
Nota: 6.7 
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B: 45 
 
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Questão 12/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a seguinte integral definida 
 
 
 
Nota: 6.7 
B: - 
 
 
 
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Questão 13/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
 Calcule a seguinte integral indefinida ʃ (5x³+9)dx. 
 
 
Nota: 6.7 
 
B: 
 
 
 + 9x + C 
 
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Questão 14/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Dado o gráfico abaixo, é possível considerar que: 
 
 
 
I. A função g(x) é sempre crescente. 
II. A função f(x) é exclusivamente crescente. 
III. As funções possuem valores que as tornam decrescentes. 
IV. f(2) >= g(-1) 
 
Abaixo, marque a sequência de conclusões corretas. 
Nota: 6.7 
A: I – II – IV 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 15/15 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 
 
Nota: 6.7 
A 
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