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Relatório fisica-MRUV

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MRVU
INTRODUÇÃO
Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos unidimensionais de uma partícula, o movimento retilíneo uniforme e movimente retilíneo uniformemente variado utilizando-se o colchão de Ar Linear. Esse tipo de equipamento é projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque sobre um jato de ar comprimido, o que elimina o contato direto entre o corpo e a superfície do trilho, no qual ele desliza. O corpo que desliza sobre o colchão de ar é chamado de carrinho. Ao longo do trilho existem pequenos orifícios regularmente distribuídos por onde sai o ar comprimido fornecido por um gerador de fluxo de ar. Portanto o colchão de ar manterá o carrinho "flutuando" permitindo o seu movimento com um atrito muito reduzido.
Para investigar o movimento de uma partícula sujeito a uma resultante de forças nula, nivela-se o trilho de ar, situação na qual o peso do carrinho deslizante (a partícula) é contrabalançado pela força normal proporcionada pelo jato de ar. Nesta situação a resultante das forças ao longo da direção de movimento da partícula, a força de atrito, é bastante minimizada.
Em contrapartida, o movimento de uma partícula sob ação de uma força constante é obtido inclinando-se o trilho de ar em relação a horizontal, de modo que o carrinho desça por ele sob a ação da componente da força gravitacional, no carrinho, ao longo da direção do trilho.
1. OBJETIVOS
Este experimento tem como objetivo a determinação do módulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel e ainda rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração, e obter a dependência da posição em função do tempo dos movimentos MRU e MRUV. Após o experimento teremos condições de:
• Estudar as características físicas do movimento retilíneo uniforme (MRU) e de suas equações matemáticas; 
• Compreender o funcionamento de um trilho de colchão de ar;
• Observar e caracterizar o movimento retilíneo uniformemente variável em um objeto móvel;
• Determinar distâncias e tempos através de régua e cronômetro;
• Determinação da velocidade média de um móvel através de medições de deslocamentos e intervalos de tempo; 
• Verificar que a velocidade média para deslocamentos iguais é igual à velocidade média para deslocamentos não iguais, para um móvel com movimento retilíneo e uniformemente variável.
2. NORMAS TÉCNICAS PERTINENTES
Para este ensaio não foi encontra nenhuma norma técnica da ABNT, apenas tomamos como referêncial, livros técnicos e publicações de algumas Universidades Federais.
3. EQUIPAMENTOS
Colchão de Ar Linear; Gerador de fluxo de ar; Carrinho deslizante; Cronômetro Digital; 5 Sensores fotoelétricos; Calço de madeira para inclinação do trilho de ar Cronômetro ou similar e uma Régua milimétrica de 300mm2.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Foi colocado o calço de madeira debaixo do colchão de ar, dando assim uma inclinação de 5º e 10º graus. Os sensores (S0,S1,S2,S3 e S4) ficaram a uma distância de 18cm um para o outro. Após o lançamento do carrinho na horizontal e com a inclinação de 5º, obtivemos os seguintes tempos: 
T0 a T1: 00,624s
T0 a T2: 00,903s
T0 a T3: 01,113s
T0 a T4: 01,295s
T1 a T2: 00,279s
T2 a T3: 00,210s
T3 a T4: 00,181s
Tempos obtidos com a inclinação de 10º:
T0 a T1: 00,445s
T0 a T2: 00,643s
T0 a T3: 00,792s
T0 a T4: 00,921s
T1 a T2: 00,198s
T2 a T3: 00,148s
T3 a T4: 00,128s
Fórmulas ou Equações:
No Muv a aceleração do corpo é constante, dessa forma podemos escrever as equações como:
a= , V= vo+at
 S= so + vot + at²
 V2= Vo +2a ∆S (Equação de Torricelli)
Cálculos: 
Sensor 0 a 1
V= S1-So : T1-T0
V= 0,18-0 : 00,624-0= 0,288 m/s
 a=∆V:∆t
a= 0,288 – 0 : 00,624 – 0= 0,462 m/s2
Sensor 0 a 2
X x t=0,36 x 00,903= 0,325m/s
a=0,36 - 0 : 00,903 – 0 = 0,398 m/s2
Sensor 0 a 3
X x t=0,54 – 0 : 01,113 – 0= 0,485m/s
a=0,485 – 0 : 01,113 – 0= 0,435m/s2
Sensor 0 a 4
X x t=0,72 – 0 : 01,295 – 0= 0,555m/s
a=0,555 – 0 : 01,295 – 0= 0,428m/s2
S= S0+V0T+ a T²
S=0,18+ 0,288+ 0,462:2x (00,624)²= 
5. Procedimento
Foi colocado sobre a barra de ar 5 sensores(S0,S1,S2,S3,S4) uma distância de 18 cm um para o outro. Elevamos a barra de ar as alturas de 5o e 10o, após obtermos os tempos em segundos, e convertendo suas distâncias de cm para m(No SI) conseguimos os seguintes valores acima.
6. Gráficos
6.1
Gráfico V x T
GRAFICO 5. Velocidade X Tempo MRUV
Quando construímos o gráfico VxT no MRUV, a área sob o gráfico é fisicamente interpretada como sendo o espaço percorrido pelo móvel (∆s)
Agora pegando o ponto (t,v) = (x,y) = (1,075;0,558) e o coeficiente angular da reta y = ax + b, onde b é o coeficiente linear, temos:
Comparando o valor encontrado de b, percebemos que o coeficiente linear é igual a vo(velocidade inicial) que temos na tabela de dados. Sendo assim vamos escrever a equação da velocidade do MRUV, que é V
= Vo + at
Gráfico a x t
6.2
6.3
7. CONCLUSÕES
No MRUV podemos comprovar através da inclinação da reta do gráfico S x T, que o seu coeficiente angular é a aceleração e que permanece constante ao longo do tempo também concluímos que o espaço percorrido pelo móvel pode ser calculado através do gráfico V x T. já a velocidade pode ser encontrada com a área gráfico a x t.
Os resultados encontrados em nosso experimento foram bons, pois apesar dos valores que serviram para preencher as tabelas não ser exatamente iguais, eles foram satisfatórios na hora de efetuar cálculos, (de velocidade, aceleração, etc) e montar gráficos que nos ajudaram a fazer a demonstrações necessárias e esperadas à objetivo do experimento.
Blibliografia:
 Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/introducao-cinematica.htm . Acesso em: 15Maio de 2013. As 1:03 h.
Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20042/Luciano/cinematica.html . Acesso em: 15Maio de 2013. As 1:03 h.
Disponível em: http://www.professorguilherme.net/aprenda_fisica_arquivos/01%20mecanica/01%20cinematica/movimento
LANÇAMENTO HORIZONTAL
O experimento tem como principal objetivo pôr em prática algumas idéias que foram vistas em sala de aula acerca do conteúdo de lançamento horizontal de projéteis, através de experimentos voltados para tal conteúdo.
Introdução teórica
No decorrer do nosso dia dia, vemos que objetos se movimentam no ar, após serem lançados, ou mesmo quando caem de algum lugar. Observando isso, percebemos que, independente da força inicial aplicada ao objeto, da altura na 
qual ele se encontra, ou da velocidade no instante de queda, no movimento obliquo,uma das componentes da aceleração a que um corpo está submetido é voltada para o centro da Terra. Mas, como esses pontos influenciam na queda ou no deslocamento de um projétil que rola? Iniciamos agora um novo tema da Física, que é de grande aplicabilidade nos dias atuais, o rolamento. Tais aplicações são vistas nos automóveis, nas engrenagens, nas bolas de boliche, no ioiô, entre outros objetos. Os conceitos de rotação e translação vêm juntos e, dessa forma, todas as equações que estudamos e vimos até agora são a junção desses dois tipos de movimentos.
Materiais utilizados
Para a realização desse experimento foram usados os seguintes materiais:
Régua: Utilizada para medir a distância entre o ponto inicial e o alcance da esfera;
Tripé: Base onde se encaixou a haste;
Conjunto de Mecânica Arete II: é uma plataforma com uma rampa de madeira acoplada. 
Essa rampa possui, por sua vez, uma canaleta, que é de onde
serão efetuados os 
lançamentos;
Esfera Metálica: É o objeto que será lançado para análises;
Papel Carbono: Usado para medir o alcance da esfera, marcando 
os pontos de onde a mesma batia;
Papel ofício folha A4(onde a esfera batia na mesa);
Fita Adesiva: Utilizada para fixar a folha de ofício na mesa.
TABELA DE DADOS.
	H ( m )
	Alcance( m )
	Tempo de queda(s)
	0,25
	
	
	0,30
	
	
	0,35 
	
	
	0,40H= g x t² : 2
Tq²= : g
g= 9,8 m/s²
Altura 0,25m
Tq=: 9,8=0,226s
Altura 0,35m
Tq=: 9,8=0,085s
Altura 0,40 m
Tq=: 9,8=0,081s
Veloc. de saída
Vx=
Alt= 0,25m
Vx=0,243:0,226= 1,076 m/s
Alt:0,35m
Vx=0,243:0,085= 2,858 m/s
Alt= 0,40
Vx=0,243:0,081= 3m/s
CONCLUSÃO
O alcance será independente da aceleração da gravidade, o alcance será o mesmo, visto que o tempo é constante. Isso pode ser explicado porque a velocidade é proporcional à aceleração da gravidade. A explicação para esse fato é que: em um espaço onde a gravidade é menor ou maior g (Terra) = 9,78 m/s², a velocidade será diferente, mas o temo de queda é igual ao anterior.
Bibliografia:
HALLIDAY; RESNICK. Fundamentos de Física. 8ª Ed. V1. LTC. 2008, RJ. 
 
 QUEDA LIVRE 
Objetivo
Calcular o valor da aceleração da gravidade local.
Material utilizado
	Tripé de ferro 3 kg com sapatas niveladoras;
	
	Haste de alumínio 90 cm, escala milimetrada e fixador plástico
	
	Eletroímã com dois bornes e haste;
	
	Esferas de aço
	
	Cabo de ligação conjugado;
	
	Chave liga-desliga;
	
	Saquinho para contenção da esfera;
INTRODUÇÃO
	
	
O exemplo mais familiar de movimento retilíneo uniformemente acelerado é a queda livre de um corpo solto em repouso. Este foi um dos problemas analisados por Galileu em seus trabalhos, que deram origem à era moderna da física.
Os gregos da época clássica encontraram dificuldades intransponíveis na análise do movimento. Essas dificuldades estavam relacionadas a formulação dos conceitos básicos do Cálculo Infinitesimal, que nasceram precisamente da análise do problema do movimento.
Na física de Aristóteles (século IV A.C), a matéria era analisada em termos dos “Quatro Elementos”: Terra, Água, Ar e Fogo. Segundo Aristóteles, quanto mais pesado um corpo, mais depressa ele cai: uma pedra cai bem mais depressa que uma gota de chuva. Estas ideias, baseadas em observações qualitativas, transformaram-se em dogma e predominaram durante certa de 20 séculos!
Galileu Galilei nasceu em Pisa em 1564. Recebeu a educação Aristotélica convencional, tendo sido enviado pelo pai à Universidade de Pisa para estudar medicina. Entretanto interessou-se mais pela matemática e conseguiu mudar para esse campo. Com 21 anos, teve de deixar a Universidade por falta de recursos e foi para Florença. Em Florença, conseguiu rapidamente estabelecer uma tal reputação científica que, aos 26 anos, foi nomeado Professor de Matemática na Universidade de Pisa. Passou dois anos em Pisa, onde fez muitos inimigos devido ao seu espírito independente. Depois mudou-se para a Universidade de Pádua, onde permaneceu como Professor de Matemática durante 18 anos. 
Foi em Pisa que Galileu procurou verificar experimentalmente se as ideias de Aristóteles de fato eram válidas. Entretanto, a célebre história sobre a bala de canha e a bala de fuzil que teria deixado cair do alto da Torre de Pisa para verificar se a de canha realmente atingia o solo antes da outra parece ser apócrifa. Uma experiência desse tipo parece ter sido feita por Simon Stevin, um cientista holandês precursor de Galileu, que dele teria tido conhecimento.
Aristóteles diz que “uma bola de ferro de cem libras, caindo de cem cúbitos 1 de altura, atinge o solo antes que uma bala de uma libra tenha caído de um só cúbito.
Galileu inicia a 2ª parte dos “Discursos” anunciando qual é seu propósito:
“Meu objetivo é expor uma ciência muito nova que trata de um tema muito antigo. Talvez nada na natureza seja mais antigo que o movimento, e os livros escritos por filósofos sobre este tema não são poucos nem pouco volumosos; todavia, descobri pela experiência algumas propriedades dele que merecem ser conhecidas e que não foram observadas nem demonstradas até agora. Foram feitas algumas observações superficiais, como, por exemplo, a de que o movimento de queda livre de um corpo pesado é continuamente acelerado, mais exatamente de que forma esta aceleração ocorre não foi anunciado até agora...
Foi observado que os projéteis descrevem algum tipo de trajetória curva; mas ninguém mencionou o fato de que esta trajetória é uma parábola. Consegui demonstrar este e outros fatos, nem pouco numerosos nem menos dignos de nota; e, o que considero mais importante, foram abertos a esta vasta e excelentíssima ciência, da qual meu trabalho é apenas o começo, caminho e metas pelos quais outras mentes, mais agudas do que a minha, exploração seus recantos mais remotos”.2
Depois de definir e discutir o movimento uniforme, Galileu passa a tratar o movimento uniformemente acelerado, definindo-o como aquele em que ocorrem incrementos iguais de velocidade em tempos iguais (Galileu havia pensado primeiro numa definição em que incrementos iguais de velocidade corresponderiam a percursos iguais, mas logo percebeu que ela não seria satisfatória). Assim, foi o primeiro a definir aceleração.
Um estudo experimento direto da queda livre seria muito difícil naquela época, porque os tempos de queda nas condições usuais são muito curtos. Galileu resolveu esta dificuldade diminuindo a aceleração, com o auxílio de um plano inclinado. Em lugar de medir a velocidade em função do tempo, o que teria sido difícil, mediu a distância percorrida por um objeto descendo por um plano inclinado a partir do repouso, mostrando que cresce com o quadrado do tempo, o que, conforme ele havia provado na discussão anterior, é característico do movimento uniforme acelerado.
As experiências de Galileu, e muitas outras posteriores, acabaram estabelecendo como fato experimental que o movimento de queda livre de um corpo solto ou lançado verticalmente, na medida em que a resistência do ar possa ser desprezada, é um movimento uniformemente acelerado, em que a aceleração é a mesma para todos os corpos (embora sofra pequenas variações de ponto a ponto da terra). Esta aceleração da gravidade é indicada por ( g ) e seu valor aproximado é g = 9,8m/s².
Y(0)= 0 e V y= = 0
9T= 2 ∆y: t²
Objeto descendo: S= S0 + V0 T+ g. t2 (Equação horária da posição)
Equação horária da velocidade:
V= V0+gt
Relação entre altura e o tempo dado
Y(t)= ½ gt²
A equação obtida é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação
MRUV.
S= S0 + V0 T+ g. t2 ( 20grau )
	Sensores
	Tempo(s)
	Altura(m)
	Grav. teórica (m/s²)
	1
	0,414
	0,450
	11,25
	2
	0,511
	0,650
	4,972
	3
	0,569
	0,800
	4,941
	
	
Condições iniciais:
Y(0)= 0 e V y= = 0
9T= 2 ∆y: t²
Objeto descendo: S= S0 + V0 T+ g. t2 (Equação horária da posição)
Equação horária da velocidade:
V= V0+gt
Relação entre altura e o tempo dado
Y(t)= ½ gt²
A equação obtida é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação
MRUV.
S= S0 + V0 T+ g. t2 ( 20grau )
DESLOCAMENTO EM FUNÇÃO DO TEMPO
T1= 0,282 s
tg ᶿ=
tgᶿ=25,4:8,7= 2,92
Ve1= 2,92 m/s²
tgᶿ= Ve1
Velocidade em função do Tempo
Cálculo de Ge
tg ᶿ= tgᶿ= 15,9: 14,85= 1,07
ge=10,7 m/s²
GRÁFICO
Desloc. X tempo
Cálculo Ve1
tgᶿ=Bc: AB= 25,4:8,7= 2,92m/s
Cálculo de ge
CONCLUSÃO
Através dos três experimentos com a esfera, o valor obtido foi aproximadamente o mesmo para as três etapas do experimento. Notamos então que a massa não interfere no movimento de queda livre no vácuo. Vemos que aquelas conclusões feitas por Galileu a séculos atrás realmente são válidas. Mais uma vez a física estava certa. Se levarmos em consideração os valores de erros obtidos e as falhas e/ou imperícias do operador, conseguimos um resultado muito bom.
Em linhas geras os resultados foram satisfatórios, pois forneceram um valor próximo do esperado, mas não equiparável a aquele visado pelo objetivo da experiência.
Referências
[1] RESNICK, Halliday, Krane; Física 1 - 4a Edição (1996) – Editora Ática 
[2] NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig – 4ª edição ver. – São Paulo : Blucher – 2002. 
1 1 cúbito equivale a cerca de 45 a 50 cm.

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