av1 Calculo numérico

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Disciplina:  CÁLCULO NUMÉRICO
Avaliação:  CCE0117_AV1_201512548618      Data: 05/05/2017 17:04:09 (F)      Critério: AV1
Aluno: 201512548618 ­ ANDRE MACEIRAS SEIJAS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9020/AT
Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.:
  1a Questão (Ref.: 110593) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
  1000 + 0,05x
1000 + 50x
1000
1000 ­ 0,05x
50x
  2a Questão (Ref.: 110129) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
­11
3
  ­3
­7
2
  3a Questão (Ref.: 626936) Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico­químicos pode nos conduzir a resultados não
compatíveis  com  a  realidade  estudada,  ou  seja,  "resultados  absurdos".  Isto  ocorre  geralmente  porque  há
diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos
experimentais passíveis de erro.
  Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando
representamos a realidade através de modelos matemáticos.
  4a Questão (Ref.: 626971) Pontos: 1,0  / 1,0
Cálculo  Numérico  e  Programação  Computacional  estão  intimamente  relacionados,  pois  este  segundo
procedimento,  com  suas  metodologias  de  programação  estruturada,  é  ideal  para  a  execução  de  rotinas
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar
o entendimento de todos os procedimentos.
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a
confiabilidade do mesmo.
  A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um
dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
  5a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
­3
3
2
  ­6
  6a Questão (Ref.: 110676) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­ 4x +1
4 e 5
3 e 4
5 e 6
  1 e 2
2 e 3
 Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 110693) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0
x2
7/(x2 ­ 4)
7/(x2 + 4)
­7/(x2 + 4)
  ­7/(x2 ­ 4)
  8a Questão (Ref.: 110710) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x2 ­ 3x ­ 5 = 0
x
­5/(x­3)
  5/(x­3)
­5/(x+3)
5/(x+3)
  9a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 1,0  / 1,0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss­
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
  Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
  Sempre são convergentes.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Gabarito Comentado.