av1 algebra linear

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1003_AV1_201512548618 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201512548618 ­ ANDRE MACEIRAS SEIJAS
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMAPATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9009/AI
Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 19/11/2016 09:58:23
  1a Questão (Ref.: 201512619929) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo que vale a soma das matrizes:
[x1­5y]+[41­53]=[32­106]
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
  ­1 e 3
3 e ­1
1 e ­3
­3 e 1
­1 e ­3
  2a Questão (Ref.: 201512619943) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
16
45
20
36
  33
  3a Questão (Ref.: 201512616058) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
[1­1­52]
[3­1­12]
[1­1­14]
  [1­1­12]
[­1­1­1­2]
  4a Questão (Ref.: 201512612617) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A­1
    1 0 ­1  
A
=
  ­1 1 0  
    0 ­2 1  
    1 2 ­3  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    5 7 ­2  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    5 6 ­8  
X =   ­3 3 3  
    ­1 ­12 10  
      4 6 ­6  
X =   ­6 4 3  
    2 ­12 4  
    4 7 2  
X =   ­6 1 9  
    0 ­1 2  
  5a Questão (Ref.: 201512616502) Pontos: 1,0  / 1,0
Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como  ilustra a  figura abaixo. Estão
assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de
x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego.
  x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590
x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350
x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350
x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350
x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280
  6a Questão (Ref.: 201512619532) Pontos: 1,0  / 1,0
(PUC­SP)
A solução do Sistema
(a­1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
a=2  e  b=0
  a=0  e  b=1
a=1  e  b=0
a=0  e  b=0
a=1  e  b=2
  7a Questão (Ref.: 201513244380) Pontos: 1,0  / 1,0
O sistema de equações (a­2) x + 2y = 4 e 3x ­3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas
retas paralelas. O valor de a é :
­1
  0
1
­2
2
  8a Questão (Ref.: 201513423123) Pontos: 1,0  / 1,0
Um sistema formado pelas equações, com incógnitas x e y, e1: ax + 3y = 1 e e2: bx ­ 6y = 2, será possível e
determinado se, e somente se:
  b for diferente de ­2a
b é diferentes de 3a/2
b = ­2a
b = ­3a
b = 2a
  9a Questão (Ref.: 201513370927) Pontos: 1,0  / 1,0
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,­2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v­3w ?
  (­7,2,0)
(­7,0,2)
(2,­7,1)
(1,0,1)
(0,0,0)
  10a Questão (Ref.: 201513245259) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, ­2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução de 2u + v = 3w.
(­7, ­3, 1)
  (­7, 2, 0)
(­6, 1, 0)
(7, 2, 0)
(6, ­2, 0)