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1a Questão (Ref.: 201703241165) Acerto: 1,0 / 1,0 São grandezas vetoriais, exceto: O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris. Maria assistindo um filme do arquivo X. João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo. Um corpo em queda livre. Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema. 2a Questão (Ref.: 201702241440) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2. (2,cos 4, 5) (2,cos 2, 3) (2,sen 1, 3) (2,0, 3) Nenhuma das respostas anteriores 3a Questão (Ref.: 201702725549) Acerto: 1,0 / 1,0 Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações. Três classificações primordiais são: 1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial) 2. Segundo a ordem desta equação. 3. Segundo a linearidade. Classifique as seguintes equações: a) dxdt=5(4-x)(1-x) b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0 d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0 Admitindo os seguintes índices para a classificação: A=1: para E.D.O. A=2: para E.D.P. n: A ordem da Equação B=5: para equação linear B=6: para equação não linear A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em: 7; 8; 11; 10 8; 8; 11; 9 8; 9; 12; 9 8; 8; 9; 8 7; 8; 9; 8 4a Questão (Ref.: 201703260379) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28? 4 6 8 2 10 5a Questão (Ref.: 201703249932) Acerto: 1,0 / 1,0 Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que f(20,24) é: 1 24 28 7 20 6a Questão (Ref.: 201702763185) Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) 7a Questão (Ref.: 201702698619) Acerto: 1,0 / 1,0 Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990? 20000 25000 15000 30000 40000 8a Questão (Ref.: 201703254599) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas: y(0)=2; y'(0)=1. Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta. C1=-1; C2=- 2 PVI C1=1; C2=ln2 PVC C1=1; C2=2 PVI C1=2; C2=1 PVC C1=3; C2=2 PVC 9a Questão (Ref.: 201702328602) Acerto: 1,0 / 1,0 Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes. t= π t=0 t=-π2 t=-π t= π3 10a Questão (Ref.: 201702763281) Acerto: 1,0 / 1,0 A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias. C(x) = x(ln x) C(x) = 5ln x + 40 C(x) = ln x C(x) = 2x ln x C(x) = x(1000+ln x)
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