AV PARCIAL CÁLCULO 3

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201703241165)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702241440)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,cos 4, 5)
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	(2,0, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702725549)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703260379)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	 
	4
	
	6
	
	8
	
	2
	
	10
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703249932)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	
	1
	
	24
	 
	28
	
	7
	
	20
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201702763185)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201702698619)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	20000
	
	25000
	
	15000
	 
	30000
	
	40000
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201703254599)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=3; C2=2
PVC
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201702328602)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t= π
	 
	t=0
	
	t=-π2
	
	t=-π
	
	t= π3
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201702763281)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = ln x
	
	C(x) = 2x ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)