Unidade 2 Plano Inclinado

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Práticas Experimentais 
de FÍSICA Aplicadas ao 
ENEM 
 
Módulo 3: Mecânica 
Unidade 2: Plano Inclinado 
Tutora: Mariana Teixeira de Castro 
 
 
 
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seja bem vindo a nossa primeira aula deste módulo. 
Os princípios da física básica começam com o estudo dos movimentos. Porque 
os corpos caem? Se corpos com massas diferentes caem com tempos e 
velocidades diferentes? Foram com perguntas desse tipo que se começou o 
estudo do movimento e essas mesmas deram origens a outras séries de 
perguntas mais sofisticadas. Aqui vamos encontrar e compartilhar práticas 
didáticas de como explicar esses conceitos básicos que foram questionados 
agora pouco. 
 
Atenção!!! Não se esqueça de participar do fórum e de responder a 
tarefa deste módulo até o final no prazo estipulado. 
 
Bons estudos!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Olá, 
 
 
Centro de Educação a Distância do Ceará - CED 
UNIDADE 2: PLANO INCLINADO 
 
Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples mais antiga do 
mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir 
encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das 
pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. O problema do plano 
inclinado, mais do que um exercício ou questão de vestibular, foi uma 
importante contribuição à evolução dos conceitos da Física. No estudo da 
queda livre, desenvolvido por Galileu, o plano inclinado assume papel de 
relevo. No livro "Diálogo a Respeito de duas Novas Ciências", o italiano 
apresenta um diálogo, no qual o problema do plano inclinado é proposto e 
discutido, entre Salviati, defensor de suas idéias; Segredo, um aluno curioso e 
inteligente e Simplício, que desenvolve as idéias aristotélicas. 
 
 
Figura 1: Plano Inclinado 
 
Na dinâmica as Leis de Newton são as leis que descrevem o 
comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. 
Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento 
causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas 
nos últimos três séculos. 
Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três 
volumes intitulado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. As leis 
explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos. 
 
 
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Newton usando as três leis, combinadas com a lei da gravitação universal, 
demonstrou as Leis de Kepler, que descreviam o movimento planetário. Essa 
demonstração foi a maior evidência a favor de sua teoria sobre a gravitação 
universal. 
 
2.1 Objetivos 
 
Demonstrar ao aluno, os estudos das forças atuantes na dinâmica das 
leis de Newton, a fim de fazer ao aluno até o termino desta atividade 
reconhecer os efeitos da: 
 Força motora de Px e suas equilibrantes (Força de tensão, 
compressão, atrito e etc); 
 Componente do peso P perpendicular a rampa, Py e sua 
equilibrante (Força norma lN). 
Determinara a dependência de: 
 Px e Py em função do ângulo de inclinação darampa; 
 Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração 
gravitacional no local. 
 
2.2 Material Utilizado 
 1 Plano inclinado, escala de 0 a 45° graus com sistema de elevação 
contínuo de sapatas niveladoras; 
 2 Massas acopláveis de 50g; 
 1 Dinamômetro de 2 N; 
 1 Carrinho. 
 
2.3 Procedimento e Resultados 
 
O experimento deve ser divido em três etapas, cada etapa com um 
ângulo diferenteescolhido aleatoriamente pelo professor, trabalharemos aqui 
com os ângulos de, 18º, 27º e 30 graus. 
Após a determinação dos ângulos, iniciamos o experimento com a 
calibração do dinamômetro, uma vez calibrado podemos ter a certeza de que o 
valor medido não sofrerá variações, determinamos o peso P do móvel formado 
 
 
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pelo conjunto de carro mais 02 massas de 50g acopladas medidos pelo 
dinamômetro, aonde vimos que seu peso corresponde à: 
P= 1.62 N 
Com peso definido, o equipamento deve ser montado e o dinamômetro 
preso a dois fixadores a cabeceira do plano inclinado ficando paralelo á rampa, 
em seguida elevamos o plano girando o manípulo do fuso e inclinando o plano 
articulável até o ângulo 𝛼 determinado (18º, 27ºe 30 graus), conforme a 
Figura1. Com isto obteremos a seguinte valor modular da tração T força 
aplicada pelo o dinamômetro. 
 
Figura 2: Plano Inclinado 
 
Obs: para uma boa leitura devemos bater levemente com o dedo na 
capa do dinamômetro, isto diminui a frenagem entre a escala e a capa. 
 
A tração T que deve sermarcada pelo dinamômetro no ângulo de 18º. 
 
T = 0,44 N 
 
A tração T que deve sermarcada pelo dinamômetro no ângulo de 27º. 
 
T = 0,7 
A tração T que deve sermarcada pelo dinamômetro no ângulo de 30º. 
 
T = 0,76 N 
Com isto podemos definir o diagrama de força de cada ângulo 𝛼 (18º, 
 
 
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27º e 30 graus), identificando cada força atuando sobre o móvel, conforme a 
Figura 2. E o diagrama com as características do vetor componente Px, 
conforme a Figura 3. 
 
Figura 3 e 4: Diagrama de Forças 
Com base neste diagrama podemos observar que, um objeto tendo um 
peso P em um plano inclinado o qual tem um ângulo 𝜃 de inclinação, exerce 
uma força Py contra o plano inclinado e uma força Px para baixo do plano. As 
forças Px e Py são vetores componentes para a força P. O ângulo θ formado 
pela força Px e Py contra o plano inclinado e o peso P é igual ao ângulo de 
inclinação . Desde que θ = 𝛼, Px = P sen(θ) e Py = P cos(θ). A força mínima 
necessária para manter um objeto em equilíbrio no plano inclinado tem a 
mesma magnitude de Fx mas esta em direção oposta. 
Para calcular o Px e Py do ângulo 18º: 
 
Px = P.Sen.θ Py = P. Cos.θ 
Px =1,62. Sen18º Py = 1,62.Cos18º 
Px =0,5N Py= 1,54N 
Para calcular o Px e Py do ângulo 27º: 
 
Px = P.Sen.θ Py = P. Cos.θ 
Px =1,62.Sen27º Py = 1,62.Cos27º 
Px =0,73N Py = 1,44N 
 
Para calcular o Px e Py do ângulo 30º: 
 
 
 
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Px = P.Sen.θ Py = P. Cos.θ 
Px =1,62. Sen30º Py = 1,62.Cos30º 
Px =0,81N Py = 1,40N 
O percentual de erro do valor da força de tração T com o valor calculado 
para força componente Px, de cada ângulo 𝛼 (18º, 27º e 30º graus). 
O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 18º. Px = 0,5 N------ 100% 
T = 0,44N------x logo: 
X = 88% , isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 12%. 
O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 27. 
Px = 0,73 N------ 100% 
T= 0,70N------ x logo: 
X = 96%, isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 4%. 
 
O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 30. 
 
Px = 0,81 N------ 100% 
T= 0,76N------ x logo: 
X = 93% , isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 7%. 
Como se observa em pratica através de cálculos, que a componente Px 
> T em todos os ângulos diferente da teoria, que afirma que Px = T, logo esta 
diferença é causado pelaforça atrito. O atrito aparece sempre que duas 
superfícies em contato deslizam uma sobre a outra. Este efeito é sempre 
contrário ao movimento. A intensidade da força de atrito (Fat) é descrita em 
uma boa aproximação como sendo proporcional a força normal. A constante de 
proporcionalidade é chamada decoeficiente de atrito (µ) definido com Tg, 
que depende da natureza das superfícies em contato e é dividido entre 
dinâmico, cinético e estático. Em termosmatemáticos. 
Fat = µ.N. 
A força normal Nx é a força de reação, e tem origem na superfície onde 
o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento como se 
observa na Figura 3, como o plano de trabalho é um plano inclinado, isto 
implica dizer que Nx = Py, caso fosse um plano horizontal Nx = P. 
A força de atrito (Fat) para o ângulo de 18º 
 
 
 
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Fat = µ .Nx. Fat = Tg𝜃 . Nx 
Fat = Tg18º. 1,54 
 
Fat = O.5 N 
A força de atrito (Fat)para o ângulo de 27º 
 
Fat = µ .Nx. Fat = Tg𝜃 . Nx 
Fat = Tg27º. 1,44 
Fat = O.73 N 
A força de atrito (Fat) para o ângulo de 30º Fat = µ .Nx. 
cc = Tg𝜃𝜃 . Nx Fat = Tg30º.1,40 Fat = O.80N 
 
Isto implica dizer que caso o móvel fosse solto do dinamômetro haveria 
um deslocamento, pois Px > Fat, nos três ângulos 𝜃 (18º, 27º e 30º graus). 
E o agente físico responsável por este deslocamento e a força peso P, 
com isto é correto dizer que a força peso P e o resultado da atração 
gravitacional exercida pela terra não somente sobre o objeto localizado sobre 
suas superfícies, mas atuando também a distâncias relativamente longas, por 
conta desta força podemos dizer que o móvel quando livre sofre um 
deslocamento ao longo do plano inclinado, mas a Px> Fat, caso contrario Px < 
Fat a aceleração será nulo. 
 
2.4 Conclusão 
 
Ao realizar esse experimento a equipe pode observar as dificuldades 
que existem em uma aula de laboratório, à elaboração de um relatório técnico 
de experimento e a importância de um bom trabalho em equipe. Em particular, 
temos que nos preocupar com detalhes os quais muitas vezes são 
considerados como “desprezíveis” na física teórica, como fatores que 
influenciam bastante em um resultado. Aprenderemos a reconhecer cada força 
atuante sobre o móvel, como a força motora de Px e suas equilibrantes (Força 
de tensão, atrito e etc), componente do peso P perpendicular a rampa, Py e 
sua equilibrante (Força normal N), determinar a dependência de, Px e Py em 
função do ângulo de inclinação da rampa e Px e Py em função da massa 
 
 
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envolvida e da aceleração gravitacional no local. 
Concluímos também que caso o móvel fosse solto do dinamômetro 
haveria um deslocamento, pois Px > Fat, nos três ângulos . Observamos 
também que a componente Px > T em todos os ângulos, diferente da teoria, 
que afirma que Px = T, logo esta diferença é causado pela forçaatrito. 
Em relação percentual de erros entre Px e T, no experimento, 
poderemos fazer comparações entre os resultados teóricos e os práticos, 
possibilitando a aplicação da Teoria do erro absoluto que consiste na diferença 
entre o valor medido (prática) e o valor verdadeiro (teórico). Na verdade o 
trabalho possibilita analisarmos de forma mais coerente as Leis de Newton (1ª, 
2ª e 3ª). 
 
Simulações Relacionadas 
[1]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/vector-addition 
[2]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/friction 
[3]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/forces-and-motion 
[4] https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/forces-and-motion-basics 
[5]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/gravity-and-orbits 
[6]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/gravity-force-lab 
[7] https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/hookes-law 
[8]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/mass-spring-lab 
[9]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/my-solar-system 
 [10] [https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/ramp-forces-and-
motion 
[11]https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/resonance 
 
 Figura 4: Força Resultante Figura 5: Atrito 
 
 
 
 
 
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Vídeos Relacionados 
[1] https://www.youtube.com/watch?v=eUPiaaNlPas&list=WL&index=17 
[2] https://www.youtube.com/watch?v=bCTL0PQPOj0&list=WL&index=54&t=2s 
[3] https://www.youtube.com/watch?v=2slBg3ZyQKg&list=WL&index=45 
[4] https://www.youtube.com/watch?v=BHxo0OtblqU&list=WL&index=36 
[5] https://www.youtube.com/watch?v=k0X08cAj0fI&list=WL&index=33 
 
 
 
 
Chegamos ao Final de mais uma aula, até a próxima. 
 
 
 
Links de Imagens 
Figura 1:https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
Figura 2:https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
Figura 3:https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
Figura 4:https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
Figura 5: https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
 
Referências Bibliográficas 
[1] GONÇALVES F. A. e TOSCANO, C. Física e realidade. Vol. 1. São Paulo: 
Scipione, 1997. 367 p. 
[2] ALVARENGA. B. Tópicos de Física. Vol1. 16ª Ed. São Paulo: Saraiva. 
[3] HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 2, 
5ª Ed.Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
[4] NUSSENZVEIG, Herch Moysés – Curso de Física Básica vol. 1, 4ª Ed. São 
Paulo: Editora Blucher, 2002.