av parcial calc 2

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Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		Quest.: 1
	
	
	
	
	sent i - t2 k + C
	
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	-cost j + t2 k + C
	
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	
		2.
		Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fyda função: f(x,y)=xe3y
		Quest.: 2
	
	
	
	
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	
	fx=0 e fy=0
	
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	
		3.
		Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		Quest.: 3
	
	
	
	
	14
	
	
	2
	
	
	9
	
	
	3
	
	
	1
	
	
		4.
		Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		Quest.: 4
	
	
	
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
		5.
		Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		Quest.: 5
	
	
	
	
	2,28
	
	
	3,47
	
	
	9,31
	
	
	2,56
	
	
	4,47
	
	
		6.
		Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
		Quest.: 6
	
	
	
	
	-2
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	2
	
	
		7.
		Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
		Quest.: 7
	
	
	
	
	70/13
	
	
	70/9
	
	
	70/11
	
	
	70/3
	
	
	70/15
	
	
		8.
		Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local.
	
	
	O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local.
	
	
	O ponto (0,1) e ponto de Máximo.
	
	
	O ponto (-1,0) e ponto de Sela.
	
	
	O ponto (1,1) e ponto de Máximo.
	
	
		9.
		Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		Quest.: 9
	
	
	
	
	2/3
	
	
	1/2
	
	
	5/6
	
	
	1/6
	
	
	7/6
	
	
		10.
		Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		Quest.: 10
	
	
	
	
	-12
	
	
	11
	
	
	5
	
	
	- 11
	
	
	12