PFIII Aula 5

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PROCESSOS DE FABRICAÇÃO IIIPROCESSOS DE FABRICAÇÃO III
Professor: José Antonio S. Corbacho
2017
Tipos de laminadores
Os cilindros são feitos geralmente de aços forjados ou
fundidos e ferros fundidos, com carbono entre 1,8 a 2,6%C.
Principais características: dureza, resistência ao desgaste da
mesa, resistência à ruptura por ocasião de uma eventual
sobrecarga, baixa sensibilidade à formação de trincas
térmicas, boa superfície.
Tipos de laminadores - Cilindro
térmicas, boa superfície.
Tipos de laminadores - Cilindro
A flexão dos cilindros causa variação de espessura ao longo
da largura da chapa laminada.
Para compensar essa variação de espessura, recorre-se ao
coroamento dos cilindros, ou seja, eles possuem um diâmetro
maior no centro e menor nas extremidades.
A falta de coroamento (ou um coroamento negativo) e oA falta de coroamento (ou um coroamento negativo) e o
excesso de coroamento positivo levam a diferentes padrões
de defeitos nas chapas.
Tipos de laminadores - Cilindro
Tipos de laminadores - Cilindro
Cilindro - Relações geométricas e 
cálculos na laminação
hhii hhff
ww
ww
w = largura da chapa.
hi = espessura inicial.
hf = espessura final.
Cilindro - Comprimento do arco 
de contato
hRL ∆=
Cilindro - Ângulo de contato
R
h∆
=α
Cilindro - Deformação plástica 
verdadeira








=
f
i
p h
hlnε
Cilindro - Atrito na laminação
Cilindro - Condição de mordida 
da chapa
Para que a chapa seja arrastada pelos cilindros, é necessário que a força de atrito
entre a chapa e o cilindro seja grande o suficiente para puxar a chapa para o
interior do arco de contato, Fx > 0.
µ<αtg
Cilindro - Máxima redução e Raio 
mínimo
µα =tg
h∆
Numa situação limite:
O ângulo de contato é dado por:
R
h∆
=≈ααtg R
h∆
=µ
Rh 2max µ=∆ 2min µ
hR ∆=
Válido para chapas com cantos vivos na área de contato com os cilindros.
Cilindro - Máxima redução e Raio 
mínimo - condição de arraste
Caso a chapa tenha um perfil que acompanhe o arco de contato - tenha uma
extremidade afinada em formato de chanfro ou que acompanhe o arco de contato:
R4h 2max µ=∆ R4hmax µ=∆
2min 4µ
hR ∆=
Cilindro - Ângulo neutro
sfei vhvh =
μ
senαμ
senαN 2
1cos −+
=
α
Alargamento da chapa na 
laminação a quente
Depende principalmente da geometria do processo.
Calculado através de experiências práticas.
ii
hhw
hRww
w
.
).(..435,0
2 +
∆
=∆
fii hhw .+
Quando aplicável, o cálculo de carga a quente pode ser substituido pela media
da largura da chapa:
2
fi ww
w
+
=
Taxa de deformação
Afeta diretamente a carga de laminação. Utilizado para o cálculo da tensão média
de escoamento na laminação a quente.
R
h
v
∆
=
2
ε
fi hh
R
+
='ε
30
Rn
v
pi
= � Sendo n a rotação dos cilindros em rpm e v em mm/s
Tensão média de escoamento na 
laminação ( ) ou Resistência à 
deformação
S
Tensão necessária para deformar plasticamente o material.
A quente - é função da deformação ( ɛ ), da taxa de deformação ( ɛ‘ ),
da temperatura, do histórico da deformação e da estrutura metalúrgica
do metal.
A frio - é função do histórico da deformação anterior e do encruamento.
Tensão média de escoamento na 
laminação ( )S
Tensão necessária para deformar plasticamente o
material.
A tensão necessária para inicial a deformação por
tração pura (critério de escoamento):
Y=σ
Na de formação de planos:
A tensão necessária para iniciar a deformação
plástica na laminação é 15% maior que a tensão de
escoamento do material obtida num ensaio de
tração.
Y15,1=σ
( )
ε
εε
ε
ε
∆
=
∫
b
a
dY
Y]/[Y15.1S 2mN=
Tensão média de escoamento na 
laminação ( )S
Por métodos gráficos (a frio):
Material previamente 
deformado em 10%.
Qual será a tensão média deQual será a tensão média de
escoamento para deformar
esse material em mais 15%?
MPa767
2
900635Y =+=
Mpa882767.15,1S ==
Cálculo de carga sem atrito
][hRwS2,1 NP ∆=
Cálculo de carga com atrito
2
1 fhhh
+
=
][
h
hRμ
exp.w.hS
1
NP















 ∆
=
−
µ
Cálculo de Torque
PdM =
Ld λ=
hRL ∆=
Valores de 
Lingotes, placas e blocos: 0,5
Para TF: 0,4 – 0,48
Para TQ (aços carbono): 0,35 – 0,4
Para TQ (aços-liga): 0,28 – 0,56
λ
hRL ∆=
].[ mNhRPM ∆= λ
Os valores de são de 0,5 para laminação a quente e 0,45 para laminação a 
frio.
λ
Cálculo de Potência
A potência em kW total necessária para os dois cilindros:
2 MnN pi= 31060
2
x
MnN pi=
M - [N.m]
n - [rpm]
Laminação por rolos
Uma tira de cobre recozido com largura de 228 mm
e 25 mm de espessura é laminado a frio para uma
espessura de 20 mm em um único passe.
Diâmetro do laminador 600 mm, o rolo gira a 100Diâmetro do laminador 600 mm, o rolo gira a 100
rpm.
Dado que a tensão média de escoamento é
Ῡ=156,5218 Mpa.
Considere o coeficiente de atrito nulo.
a) Calcule a força necessária para deformação e a
potência requerida na operação.