Avaliando o aprendizado Calculo 3

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1a Questão (Ref.: 201601957325) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
 
 
0 
 
( sen t, - cos t) 
 
( - sen t, - cos t) 
 
1 
 ( -sent, cos t) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602448820) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas: 
y(0)=2; y'(0)=1. 
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a 
única resposta correta. 
 
 C1=2; C2=1 
PVC 
 C1=3; C2=2 
PVC 
 C1=1; C2=2 
PVI 
 C1=-1; C2=- 2 
PVI 
 C1=1; C2=ln2 
PVC 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601957406) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada 
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. 
 
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) 
 
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) 
 
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) 
 
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) 
 
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602435332) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, 
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - 
x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0: 
 
 
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear; 
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear 
 
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear. 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602454600) Pontos: 0,1 / 0,1 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28? 
 
 
6 
 
8 
 4 
 
2 
 
10