Buscar

Lista de Exercícios - Aula 1 - Fisica Teórica I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 13 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 13 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 13 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

1 
Exercícios 
01. Um pouco da História Grega: 
Você irá entender por que chamamos de Maratona a corrida olímpica. 
Pheidippides correu de Maratona a Atenas, em 490 a. c., para trazer a notícia 
da vitória grega sobre os persas, provavelmente, ele correu a uma velocidade 
de 23 passeios/h. A velocidade de Pheidippides, em km/s, é: 
Obs: O passeio é uma unidade grega antiga de comprimento. 
 
1 passeio = 4 estádios. 
1 estádio = 6 plethra. 
1 plethra = 30,8 m. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 
Rio de Janeiro: LTC, 6a. edição, 2008 .v.1. Capítulo 1 (adaptado). 
 
02. A Terra é aproximadamente uma esfera de 6,37 x 106 m. A sua 
circunferência (em km), sua área (em km2) e seu volume (em km3) são: 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 
Rio de Janeiro: LTC, 6a. edição, 2008 .v.1. Capítulo 1 (Adaptado). 
 
03. Nós sabemos que existe uma relação de proporcionalidade entre o 
comprimento da circunferência e seu raio. Essa constante é o número π. 
Como você usaria o método científico para provar essa proporcionalidade? 
 
Resoluções 
01. Para obtermos a velocidade de Pheidippides em km/s, temos que 
converter passeio para km e hora para segundos. 
Passeio para km: 
23 passeios = 23 x 4 estádios = 92 estádios. 
 
 
 
 2 
92 estádios = 92 x 6 plethra = 552 plethra. 
552 plethra = 552 x 30,8 m = 17001,6 m 
1 m = 10-3 km, então 17001,6/1000 = 17 km 
Hora para segundo: 
1h = 60 min. 
1 min = 60 s. 
Então: 1 h = 60 x 60 = 3600 s. 
Logo, 23 passeios/1 h = 17 km/3600 s = 0,0047 km/s ou 4,7 x 10-3 km/s. 
 
02. Antes de calcular os itens pedidos, vamos converter o raio da Terra de m 
para km: 
1 m = 10-3 km, então: Raio da Terra = 6,37 x 106 x 10-3 = 6,37 x 10(6 -3) = 6,37 x 
103 km 
A circunferência de uma esfera (na linha do equador) é dada por: 2πR 
Cda Terra = 2π x 6,37 x 103 km = 40,0 x 103 km = 4,00 x 104 km. 
A área da esfera é dada por: 4 πR2 
Ada Terra = 4 π x (6,37 x 103) 2 = 4 π x (6,37) 2 x (103) 2 = = 4 π x (6,37) 2 x (103) 2 
= 4 x 40,6 x π x 103x2 = 510 x 106 km = 5,10 x 108 km2. 
O volume da esfera é dado por: 4/3 πR3 
Vda Terra = 4/3 π(6,37 x 103)3 = 4/3 π x (6,37)3 x (103)3 = 4/3 π x (6,37)3 x (103)3 
= 4/3 π x 258 x 103x3 = 1081 x 109 = 1,08 x 103 x 109 = 1,08 x 1012 km3. 
 
03. Nós já partimos da hipótese: Existe uma relação de proporcionalidade 
entre o comprimento da circunferência e seu raio. 
 
Para prová-la, precisamos realizar experiências em ambiente controlado. 
Nossas experiências necessitam de objetos cilíndricos ou circulares. 
 
Passo 1: Escolhemos diversos objetos cilíndricos e circulares que estão em 
nossa casa, de tamanhos diversos. Esses objetos podem ser vidros de remédio, 
moedas, velas, pote de leite em pó, garrafas de água, botijão de gás e etc... 
 
 
 
 3 
O importante é que os comprimentos das circunferências variem em pelo 
menos três categorias: pequenas, médias e grandes. 
Definimos uma quantidade de objetos que serão medidos em cada categoria. 
Como nossa experiência é caseira, podemos usar 5 objetos de cada categoria, 
assim teremos 15 objetos para medir. 
 
Passo 2: Como será a experiência? 
Com os objetos em mão, temos que medir a circunferência e o raio de cada 
um deles. 
A fórmula do comprimento de uma circunferência é: C = 2πR. 
Medir o raio de uma circunferência é muito mais difícil que medir o seu 
diâmetro e, sabemos que o diâmetro é duas vezes o raio: d = 2R. Então, 
mediremos o diâmetro de cada circunferência. Nossa equação passa a ser: C = 
πd. 
Quais os instrumentos serão utilizados para realizarmos todas as medidas? 
Lembre-se, que estamos em nossas casas e temos acesso a poucos 
instrumentos de medida. 
Podemos usar um barbante com um metro ou uma trena. 
Temos que tomar muito cuidado para que a medida da circunferência seja 
realizada corretamente. O barbante ou a trena não podem ir subindo ou 
descendo. 
 
Passo 3: Depois de realizar todas as medidas, temos que calcular a razão 
entre a circunferência e o diâmetro de todos os objetos. 
 
Passo 4: Vamos analisar os resultados experimentais. 
Se o valor encontrado para a razão circunferência/diâmetro for próxima na 
maioria dos objetos, comprovamos a hipótese, caso contrário, uma nova 
hipótese deve ser sugerida e verificada experimentalmente. 
 
 
 
 
 
 4 
Exercícios de Vestibular 
 
01. (PUCC) Na expressão F = Ax2, F representa força e x um comprimento. Se 
MLT-2 é a fórmula dimensional da força onde M é o símbolo da dimensão 
massa, L da dimensão comprimento e T da dimensão tempo, a fórmula 
dimensional de A, é: 
a) ML-1T-2 
b) ML3T-2 
c) L2 
d) MT-2 
e) M 
 
02. (VUNESP) Um estudante de física resolvendo certo problema chegou à 
expressão final: F = 2(m1 + m2) vt2 onde F representa uma força, m1 e m2 
representam massas, v é uma velocidade linear, t é tempo. Outro estudante 
resolvendo o mesmo problema chegou à expressão: F = 2(m1 + m2) vt-
1. Mesmo sem conhecer os detalhes do problema você deve ser capaz de 
verificar qual das respostas acima obviamente deve estar errada. Explique 
qual delas é certamente errada. 
Obs: A dimensão da grandeza F (força) é MLT-2 e da grandeza v (velocidade) é 
LT-1. 
 
03. (FEEPA) Se na equação P = V2K, V é velocidade, então para que P seja 
pressão é necessário que K seja: 
Obs: P = M L-1 T-2, massa específica = ML-3, vazão mássica = MT-1, peso = MLT-2, 
peso específico = ML-2 T-2. 
 
a) massa 
b) massa específica 
c) vazão mássica 
d) peso 
e) peso específico 
 
 
 
 5 
 
04. (CESGRANRIO) Na expressão seguinte, x representa uma distância, v uma 
velocidade, a uma aceleração, e k representa uma constante adimensional. 
 O valor do expoente n para que a expressão seja fisicamente 
correta, é: 
Obs: v = LT-1 e a = LT-2. 
 
05. (CESGRANRIO) Na análise de determinados movimentos, é bastante 
razoável supor que a força de atrito seja proporcional ao quadrado da 
velocidade da partícula que se move. Analiticamente f = Kv2. A unidade da 
constante de proporcionalidade K no SI é: 
Obs: f = (kg. m)/s2, onde kg é unidade de massa, m é unidade de 
comprimento e s é unidade de tempo e v2 = (m2/s2). 
 
 
 
 
 
 
 
06. (UERJ) No rótulo de um vidro de mostarda à venda no mercado, obtém-se 
as seguintes informações: massa de 536 g; volume de 500 ml. Calculando a 
massa específica em unidades do SI, com o número correto de algarismos 
significativos, encontra-se : 
Obs: A massa específica é dada pela expressão: massa/volume. 
a) 1,07 x 103 kg.m-3 
b) 1,07 x 106 kg.m-3 
 
 
 
 6 
c) 1,1 x 103 kg.m-3 
d) 1,1 x 106 kg.m-3 
 
07. (UNI-RIO) Um exemplar de jornal é lido, em média, por três pessoas. Num 
grupo de 7500 leitores, a ordem de grandeza da quantidade de exemplares 
necessária corresponderá a: 
a) 100 
b)101 
c)102 
d)103 
e)104 
 
08. (UFF) Uma partida de vôlei masculino, num campeonato mundial, teve 
duração de 2 horas e 35 minutos. A ordem de grandeza da duração da partida, 
em segundos, foi de: 
a) 101 
b)102 
c)103 
d)104 
e)105 
 
09. (UERJ) Uma pesquisa comparou a velocidade de conversão de de monoésteres pela 
fosfatase. Na presença dessa enzima, a conversão de uma certa massa m de 
monoésteres se dá em 10 ms (milisegundo); em sua ausência, usando apenas água como 
meio reacional, a conversão da mesma massa ocorre em um trilhão de anos. 
Considerando que um ano possui 3,15 x 107 s, o número aproximado de vezes em que a 
reação enzimática é mais rápida do que ocorrida em meio aquoso equivalea: 
a) 1019 
b) 1021 
c) 1023 
d) 1025 
 
 
 
 
 7 
10. (UERJ) Considere a informação abaixo: 
“Se o papel de escritório consumido a cada ano no mundo fosse empilhado, 
corresponderiam a 5 vezes a distância da Terra à Lua”. 
Admitindo-se que a distância da Terra à Lua é de 3,8 x 105 km e que a espessura média 
de uma folha de papel é de 1,3 x 10-1 mm, a ordem de grandeza do número de folhas de 
papel de escritório consumido a cada ano é: 
a) 109 
b) 1011 
c) 1013 
d) 1015 
 
11. (UERJ) O acelerador de íons pesados relativísticos de Brookhaven (USA) foi 
inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 
trilhões de elétrons-volts. Os cientistas esperam, em breve, elevar a energia a 40 
trilhões de elétrons-volts, para simular as condições do universo durante os primeiros 
microsegundos após o Big-Bang. 
Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 x 10 -19 Joule, a ordem de grandeza da energia, 
em joules, que se espera atingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, é: 
a)10-8 
b)10-7 
c)10-6 
d)10-5 
Resoluções 
01. No lugar das grandezas físicas força e comprimento, vamos substituí-las 
por suas dimensões. 
 
F = Ax2 
MLT-2 = AL2 
Explicitando A, para obtermos a sua dimensão: 
A = MLT-2/ L2 
 
 
 
 8 
Simplificando L, temos: 
A = MT-2/L 
Observando as opções de resposta, percebemos que temos que eliminar a 
forma de fração, assim: 
A = ML-1T-2 
 
Resposta: a) 
 
02. Para sabermos qual das duas expressões está correta para F, temos que 
encontrar as suas dimensionalidades e compará-las com a dimensionalidade 
de F. 
 
A Primeira: 
2(m1 + m2) vt2 = M. LT-1. T2 = MLT – Não tem a mesma dimensão da 
grandeza força, então, está errada. 
 
A Segunda: 
2(m1 + m2) vt-1 = MLT-1T-1 = MLT-2 – A dimensionalidade é a mesma que a da 
grandeza força. 
 
03. P = V2K 
 
No lugar das grandezas físicas, vamos substituí-las por suas dimensões. 
M L-1 T-2 = (LT-1)2 K 
K = (M L-1 T-2)/ (LT-1)2 
K = (M L-1 T-2)/ (L2 T-2) 
Eliminando a fração, temos: 
K = M L-1 T-2 L-2 T2 = M L(-1 – 2) T(-2 + 2) = M L-3 
 
ML-3 é a dimensão da massa específica. 
 
Resposta: b) 
 
 
 
 9 
04. 
x = [L] 
v = [LT-1] 
a = [LT-2] 
k = sem dimensão. 
 
Substituindo na expressão: 
x = (k vn)/a 
L = (LT-1)n/(LT-2) 
L = (Ln T-1n)/(LT-2) 
L = Ln - 1 T(-1n + 2) 
Sabemos que: 
Do expoente de L, n tem que ser igual a 1: n – 1 = 1, então: n = 1 + 1 = 2. 
Confirmando: 
Do expoente de T, n tem que ser igual a 0: - 1n + 2 = 0, então: - n = - 2 
Multiplicando por (– 1), temos: n = 2. 
 
Resposta: n = 2 
 
05. Vamos encontrar a dimensionalidade da grandeza K, substituindo as 
dimensionalidades de f e v2, então: 
f = Kv2 
(kg. m)/s2 = K (m2/s2) 
K = [(kg. m)/s2]/ (m2/s2) 
K = (kg. m. s-2)/(m2. s-2) 
K = (kg. m. s-2)(m -2. s2) 
K = kg. m. s-2 .m -2. s2 
K = kg. m1 - 2. s-2 + 2 . 
K = kg. m – 1 ou K = kg/m 
 
Resposta: d) 
 
 
 
 1
0 
06. Como o problema pede a resposta no SI, temos que converter as unidades: 
g para kg: 
1 kg 1000g 
x kg 536 g 
 
Resolvendo a regra de três: 536 = 1000x. Logo, x = 536/1000 = 0,536 kg 
ml para m3: 
 
Antes de prosseguirmos, vamos aprender um pouco sobre a unidade de medida 
de volume litro e algumas conversões. 
Litro, Volume 
Litro (simbolo: l) é uma unidade de medida de volume que obedece ao 
sistema métrico decimal. 
km³ 10x10-¹³ 
m³ 10-³ 
hl 0,01 
Decalitro 0,1 
dm³ 1 
Litro 1 
dl 10 
cl 100 
cm³ 1000 
ml 1000 
mm³ 1000000 
µl 1000000 
www.convertworld.com
/pt/volume/Litro.html 
Pela tabela, vemos que: 
1000 ml = 1 l e que 1 l = 10-3 m3 
 
Assim: 
500 ml x l 
1000 ml 1 l 
 
Resolvendo a regra de três: 
500 = 1000x. 
Logo, x = 500/1000 = 0,500 l 
 
Convertendo litros para m3 
Da tabela: 1 l = 10-3 m3, então: 
0,500 l x m3 
1 l 10-3 m3 
 
 
 
 1
1 
Resolvendo a regra de três: 
0,500 x 10-3 = 1 x. Logo, x = 0,500 x 10-3 = 0,5 x 10-3 m3. 
 
Com todas as conversões realizadas, podemos calcular a massa específica. 
massa específica = massa/volume = 0,536 kg/0,5 x 10-3 m3 = 0,536/0,500 x 10-
3 kg. m-3 = 1,07 x 103 kg. m-3. 
 
Resposta: a) 
 
07. 1 mesmo jornal é lido por 3 pessoas. Em um grupo de 7500 leitores, o 
número de exemplares mínimo é de 7500/3 (3 leitores para 1 exemplar). O 
número mínimo de jornais é 2500, passando para a notação científica, temos: 
 
2500 = 2,5 x 103 
A ordem de grandeza é 103. 
 
Resposta: d) 
 
08. Primeiro, temos que converter o tempo da partida para segundos. 
Sabemos que: 1 h = 60 min e 1 min = 60 s. 
 
Então: 
2 h = 2 x 60 min = 120 min = 120 x 60s = 7200 s 
35 min = 35 x 60 s = 2100 
 
Somando os tempos para obter o tempo total da partida, temos: t = 7200 + 
2100 = 9300 s. 
 
Passando para a notação científica: 
t = 9,3 x 103 s 
 
 
 
 1
2 
Como 9,3 é muito mais próximo de 10 do que de 1, podemos aproximar o valor 
do tempo para t = 10 x 103 = 104. 
 
Então, a ordem de grandeza da duração da partida é de 104 s. 
 
Resposta: d) 
 
09. 
1 trilhão de anos = 1012 anos 
Mil = 103 
Milhão = 103 x 103 = 10(3 + 3) = 106 
Bilhão = 103 x 103 x 103 = 10(3 + 3 + 3) = 109 
Trilhão = 103 x 103 x 103 x 103 = 10(3 + 3 + 3 + 3) = 1012 
 
Como: 
1 trilhão de anos = 1012 anos e 1 ano = 3,15 x 107 s, então: 
1 trilhão de anos = 1012 x 3,15 x 107 s = 3,15 x 1012 x 107 s = 3,15 x 10(12 + 7) s = 3,15 x 
1019 s 
 
Resposta: a) 
 
10. Vamos calcular o tamanho da pilha de papel em km. 
 
Pilha de papel = (distância da Terra a Lua) x 5 = 3,8 x 105 x 5 = 19 x 105 km. 
Em notação científica: Pilha de papel = 1,9 x 106 km. 
 
Para sabermos o número de folhas de papel existentes na pilha, temos que 
dividir seu tamanho em km pela espessura de 1 folha de papel. Para fazermos 
essa operação, tanto a pilha de papel, quanto a espessura de 1 folha devem 
 
 
 
 1
3 
estar na mesma unidade de grandeza. Aqui, temos km e mm. Como o objetivo 
é saber o número de folhas de papel, temos que converter km em mm. 
 
1 km = 103 m e 1 m = 103 mm, então: 1 km = 103 x 103 = 10(3 + 3) = 106 mm 
 
Podemos usar a tabela: 
km hm dcm m dm cm mm 
1 10 10² 10³ 104 105 106 
 
Número de folhas de papel da pilha = (1,9 x 106 x 106) mm / 1,3 x 10-1 mm = 
1,9/1,3 x (106 x 106 x 101) = 1,5 x 10(6 + 6 + 1) = 1,5 x 1013 folhas 
 
Resposta: c) 
 
11. Já vimos que 1 trilhão é igual a 1012, assim, 10 trilhões de elétrons-volts 
(eV) = 10 x 1012 eV = 1013 eV. 
 
A energia que se deseja converter de eV para Joule é de 40 trilhões eV. Logo, 
40 x 1012 = 4,0 x 1013 eV. 
 
Como: 1 eV = 1,6 x 10 -19 J 
4,0 x 1013 eV = 4,0 x 1013 x 1,6 x 10 -19 J = 4,0 x 1,6 x (1013 x 10-19) J = 6,4 x 
10(13 – 19) = 6,4 x 10-6 J 
Resposta: c) 
 
	Litro, Volume

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

Perguntas Recentes