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PESQUISA OPERACIONAL 1

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1a Questão (Ref.: 201408130797)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I é falsa
	
	III ou IV é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408218452)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408616492)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=160; X1=4 e X2=0
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408184281)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2  6                          
                        x1 + x2  8
                        x1, x2  0
		
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408132759)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408886281)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	2
	
	3
	
	0
	 
	8
	
	1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408132336)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408630600)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408184291)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	 
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	 
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408894753)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	 
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão

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