Avaliação Parcial Cálculo Numérico 2017.2 - Estácio

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05/11/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CCE0117_201601150237 V.1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO
Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201601150237 V.1 
Aluno(a): MARIANA GONZAGA BRAGA Matrícula: 201601150237
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 05/11/2017 10:50:29 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201601792098) Acerto: 1,0 / 1,0
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo
no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do
preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b,
com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta
intercepta o eixo horizontal.
 
 2a Questão (Ref.: 201601340475) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
- 2/16
9/8
 17/16
16/17
2/16
 
 3a Questão (Ref.: 201602042453) Acerto: 1,0 / 1,0
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
(-0.5, 0)
(0.5, 1)
(1.5, 2)
 (0, 0.5)
(1, 1.5)
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 4a Questão (Ref.: 201601781146) Acerto: 1,0 / 1,0
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
De modelo
 De truncamento
Percentual
Relativo
Absoluto
 
 5a Questão (Ref.: 201601782390) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método do ponto fixo
Método da bisseção
Método de Pégasus
Método das secantes
 Método de Newton-Raphson
 
 6a Questão (Ref.: 201602201735) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
 
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 7a Questão (Ref.: 201601435771) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g
definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
nada pode ser afirmado
 pode ter duas raízes
tem três raízes
tem uma raiz
não tem raízes reais
 
 8a Questão (Ref.: 201601435774) Acerto: 1,0 / 1,0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
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Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
 Sempre são convergentes.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Gabarito Comentado.
 
 9a Questão (Ref.: 201601782431) Acerto: 1,0 / 1,0
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um
ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Sempre será do grau 9
Nunca poderá ser do primeiro grau
 Será de grau 9, no máximo
Poderá ser do grau 15
Pode ter grau máximo 10
 
 10a Questão (Ref.: 201601792271) Acerto: 0,0 / 1,0
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com
função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual
valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor - 3475,46.
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor -59,00.
Há convergência para o valor -3.
 Há convergência para o valor 2.