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Cálculo Diferencial e Integral I Professor Luiz Carlos Marinho Universidade Estácio de Sá Instituto de Ciências Exatas e Engenharias Campus Nova Iguaçu - RJ FOLHA DE EXERCÍCIOS 01 – 1º SEMESTRE/2016 Aluno (a): Questão 01 Calcule as derivadas 𝑓′(𝑥) das seguintes funções: a) 𝑓(𝑥) = 𝑥7 + 3𝑥4 − 5𝑥2 + 1 b) 𝑓(𝑥) = 𝑥10 2 + 𝑥5 5 – 9𝑥3 + 4 c) 𝑓(𝑥) = 1 𝑥4 d) 𝑓(𝑥) = √𝑥 3 e) 𝑓(𝑥) = 3 𝑥2 − 9 𝑥 + 6√𝑥 − 8 f) 𝑓(𝑥) = 2 5𝑥 − √2 3𝑥2 g) 𝑓(𝑥) = 6 5 √𝑥3 7 h) 𝑓(𝑥) = (𝑥3 − 2)(3𝑥2 − 1) i) 𝑓(𝑥) = (2𝑥2 − 𝑥)(4𝑥2 + 5) j) 𝑓(𝑥) = (𝑥5 − 8) ( 2 𝑥 + 𝑥) k) 𝑓(𝑥) = 4𝑥(3𝑥 − 1)(2𝑥 + 3) l) 𝑓(𝑥) = 5𝑥2− 2 3𝑥 + 1 m) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 8 𝑥3 + 8 n) 𝑓(𝑥) = 2𝑥4 − 6 𝑥2− 5𝑥 + 1 o) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3𝑥 + 1 p) 𝑓(𝑥) = 4 𝑠𝑒𝑛 𝑥 − 2 cos 𝑥 q) 𝑓(𝑥) = − 5 cos 𝑥 − 𝑒𝑥 r) 𝑓(𝑥) = 3 𝑡𝑔 𝑥 + 6 𝑠𝑒𝑐 𝑥 s) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 . 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 t) 𝑓(𝑥) = 𝑥5 . ln 𝑥 u) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 𝑥 v) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥2 + 1 w) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 x) 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 𝑥2 + 1 y) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 . ln 𝑥 + 2 𝑒𝑥 z) 𝑓(𝑥) = (𝑥3 + √𝑥) . 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 Questão 02 Determine a derivada terceira da função ℎ(𝑥) = 2𝑥5 − 𝑥4 + 3𝑥3 − 7𝑥2 + 𝑥 − 1 no ponto de abscissa 𝑥 = −1. Questão 03 Sendo 𝑔(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥, determine a função 𝑔(4)(𝑥). Questão 04 Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 𝑥, calcule o valor numérico da expressão 𝑦 = 𝑓(1)(0) + 𝑓(2) ( 𝜋 2 ) + 𝑓(3)(𝜋) + 𝑓(4) ( 3𝜋 2 )
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