Cálculo 3

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Avaliação Cálculo 3
	
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	x + y=C 
	
	x²+y²=C 
	
	x²- y²=C 
	
	-x² + y²=C 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202539777)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III) 
	
	(I) e (II) 
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202847082)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	
	y = (e3x/2) + k
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201995545)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
		
	
	(1,1,1)
	
	(0,1)
	
	(0,1,0)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,2,0)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202080366)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	-π 
	
	π 
	
	0
	
	π4 
	
	π3 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202995273)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203003871)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201995548)
	Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,0, 3)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,cos 4, 5)
	 1a Questão (Ref.: 201202003431)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202117344)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx3 
	
	y=cx2 
	
	y=cx4 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202646340)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202517275)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202479657)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 11; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 9; 8
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202517314)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203003948)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (1 de 1) 
	
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existênciade 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202517181)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a função F parametrizada por:
   . 
Calcule F(2) 
		
	
	(5,2)
	
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(4,5)
	
	(6,8)
	 1a Questão (Ref.: 201202654588)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. 
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202479314)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2 
	
	-2 
	
	 7
	
	 -1 
	
	 1 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202517293)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202517336)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
		
	
	1 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	3 e 1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202517212)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
		
	
	( -sent, cos t)
	
	( sen t, - cos t)
	
	0
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202848015)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202995219)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202646338)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	 1a Questão (Ref.: 201202646338)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202654588)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. 
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Todas são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202517336)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
		
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	1 e 1
	
	3 e 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202479314)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 1 
	
	-2 
	
	 7
	
	 2 
	
	 -1 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202517212)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
		
	
	( sen t, - cos t)
	
	( -sent, cos t)
	
	0
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202517293)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202995219)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equaçãox^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202601020)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	1a Questão (Ref.: 201202452727)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990? 
		
	
	15000
	
	40000
	
	25000
	
	30000
	
	20000
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202734695)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-2
	
	1/2
	
	1
	
	2
	
	-1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202877143)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = x2
	
	y = x2.e
	
	y = 2x
	
	y = ex
	
	y = e2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202847092)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202654569)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202995274)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa. 
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203014499)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x) 
		
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202847091)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	 1a Questão (Ref.: 201203014500)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x) 
		
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201203008707)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=3; C2=2
PVC
	
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202654569)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202995274)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa. 
	
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201203014499)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x) 
		
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202847091)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2e-t
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202734695)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-1
	
	1/2
	
	1
	
	2
	
	-2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202847092)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	 1a Questão (Ref.: 201202654588)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. 
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202479314)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2 
	
	-27
	
	 -1 
	
	 1 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202517293)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202517336)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
		
	
	1 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	3 e 1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202517212)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
		
	
	( -sent, cos t)
	
	( sen t, - cos t)
	
	0
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202848015)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202995219)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202646338)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	 1a Questão (Ref.: 201202646338)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202654588)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. 
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Todas são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202517336)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
		
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	1 e 1
	
	3 e 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202479314)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 1 
	
	-2 
	
	 7
	
	 2 
	
	 -1 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202517212)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
		
	
	( sen t, - cos t)
	
	( -sent, cos t)
	
	0
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202517293)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202995219)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202601020)
	Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba (0) 
	
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	1a Questão (Ref.: 201202072044)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2 
	
	t=0
	
	t=π
	
	t=π4 
	
	t=π3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201203014502)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x) 
		
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem1 grau 3
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202059549)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x| 
	
	lny=ln|x -1| 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|x+1| 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202517389)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos 
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias. 
		
	
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = ln x
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = x(ln x)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201203014467)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é; 
		
	
	Separável, Homogênea e Exata 
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202535067)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	3x7
	
	4x7
	
	2x7
	
	x7
	
	5x7
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203010007)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x^4
	
	y = c.x
	
	y = c.x^3
	
	y = c.x^7
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202535070)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	2x2ex
	
	x2
	
	ex
	
	x2ex
	
	x2e2x
	 1a Questão (Ref.: 201202082710)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes. 
		
	
	t=-π 
	
	t=0 
	
	t= π3 
	
	t=-π2 
	
	t= π 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201203014469)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é: 
		
	
	não é equação diferencial
	
	linear de primeira ordem
	
	separável
	
	homogênea
	
	exata
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202059549)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x -1| 
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x| 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202517389)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos 
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias. 
		
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = ln x
	
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = 2x ln x
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201203014467)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é; 
		
	
	Separável, Homogênea e Exata 
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem. 
	
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202535067)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	x7
	
	3x7
	
	4x7
	
	5x7
	
	2x7
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203010007)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = c.x^3
	
	y = c.x^4
	
	y = c.x^7
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202535070)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	x2
	
	x2ex
	
	x2e2x
	
	ex
	
	2x2ex