Lentes e Espelhos

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Curso: Engenharia Civil 
Lentes e Espelhos 
1. Marcelo Batista Hoffmann 201602870403 
Estácio Brasília 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
1.1 Estudar lentes e espelhos; e 
1.2 Analisar o comportamento da luz em espelhos e lentes. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
2.1 Lentes 
Lentes são instrumentos cuja função é desviar os raios de luz. É um meio transparente 
limitado por duas superfícies refringentes, de tal modo que a onda luminosa ao atravessá-la 
sofre desvios, mais especificamente, duas refrações. O que determina seu comportamento 
é o seu formato e seu índice de refração, este primeiro pode ter mais influência, uma vez 
que na grande maioria das lentes, o índice de refração é maior do que o ar, se está imersa 
neste meio. 
As lentes esféricas podem ser classificadas em: Lentes de bordos delgados, convexas 
ou convergentes, nas quais a luz sofrerá uma convergência de seus raios, e Lentes de 
bordos espessos, côncavas ou divergentes, nas quais a luz sofre um fenômeno de 
divergência. A Figura 1, traz as representações para cada tipo de lente. 
 
Lentes convergentes Lentes divergentes 
Figura 1: Lentes e suas representações 
As superfícies refringentes das lentes são chamadas de dioptros. As lentes que são 
limitadas por dois dioptros esféricos possuem dois centros de curvatura ( C1 e C2), e a 
linha determinada por estes centros é chamada de eixo principal. A Figura 2 mostra os 
elementos de uma lente, neste caso biconvexa. O centro ótico (P) é o ponto central da 
lente e apresenta como propriedade: todo raio luminoso que por ele passa, atravessa a 
lente sem sofrer desvio angular, há apenas um desvio lateral que nas lentes delgadas pode 
ser considerado desprezível. 
 
 
 
Figura 2: Elementos de uma lente biconvexa 
Considerando então uma lente esférica delgada, temos que o trajeto do raio luminoso 
AO ao atravessar a lente é conforme a Figura 3: 
 
Figura 3: Lente delgada biconvexa 
2.2 Espelhos planos e esféricos 
2.2.1 Planos 
O espelho plano se caracteriza por apresentar uma superfície plana e polida, onde a 
luz que é incidida reflete de forma regular. Para obter um bom grau de reflexão, é 
necessário que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência do espelho seja a 
menor possível. O exemplo mais comum de espelho plano é o vidro, que permite a 
formação de imagens nítidas. 
Quando estendemos o braço direito, por exemplo, na frente de um espelho, a imagem 
refletida estenderá o braço esquerdo, ou seja, refletindo ao contrário. Esse fenômeno é 
chamado de enantiomorfismo e é uma das características da reflexão de imagens em 
espelhos planos. 
Outras características dos espelhos planos são: 
- a imagem refletida tem o mesmo tamanho do objeto; 
- cada objeto corresponde a uma imagem; 
- imagem e objeto não se sobrepõem. 
Ainda podemos afirmar que no caso dos espelhos planos, o raio incidente, o raio 
refletido e a normal à superfície se situam no mesmo plano e o ângulo de reflexão e o de 
incidência possuem a mesma medida. 
 
 
 
2.2.2 Esféricos 
 Chamamos espelho esférico qualquer calota esférica que seja polida e possua alto 
poder de reflexão. 
 
É fácil observar-se que a esfera da qual a calota acima faz parte tem duas faces, uma 
interna e outra externa. Quando a superfície refletiva considerada for a interna, o espelho é 
chamado côncavo, já nos casos onde a face refletiva é a externa o espelho é chamado 
convexo. 
 
 Assim como para espelhos planos, as duas leis da reflexão também são obedecidas 
nos espelhos esféricos, ou seja, os ângulos de incidência e reflexão são iguais, e os raios 
incididos, refletidos e a reta normal ao ponto incidido. 
 
 
Para os espelhos côncavos de Gauss pode ser verificar que todos os raios luminosos 
que incidirem ao longo de uma direção paralela ao eixo secundário passam por (ou 
convergem para) um mesmo ponto F - o foco principal do espelho. 
 
 
No caso dos espelhos convexos é a continuação do raio refletido é que passa pelo 
foco. Tudo se passa como se os raios refletidos se originassem do foco. 
 
 
 
 
3. MATERIAL NECESSÁRIO 
 
3.1 Fonte de luz; 
 
3.2 Colimador; 
 
 
3.3 Disco dividido em graus; 
 
3.4 Conjunto de espelhos; 
 
3.5 Conjunto de lentes; 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
4.1 Colocar a fonte de luz com colimador na extremidade do disco (graus), no painel óptico; 
 
4.2 Colocar o conjunto de espelhos (lado plano) sobre o centro do disco e ligar a fonte de luz; 
 
 
4.3 Observar o comportamento da luz; 
4.4 Repetir os procedimentos acima para os seguintes lados: acoplado, côncavo e 
convexo; 
4.5 Repetir os procedimentos 4.1 a 4.3 para as seguintes lentes: plano-côncava, bicôncava, 
plano-convexa, biconvexa e prisma triângulo; 
 
5. DADOS COLETADOS e RESULTADOS OBTIDOS 
Espelho/lente Procedimento Resultados obtidos 
 
Espelho 
plano 
 
- os raios incidentes, a normal e os raios 
refletidos estão em um mesmo plano; 
- o ângulo de reflexão ser igual ao angulo de 
incidência; 
- feixe de luzes paralelos. 
 
Espelho 
acoplado 
 
- os raios incidentes, a normal e os raios 
refletidos estão em um mesmo plano; 
- os raios incidentes e os refletidos formam um 
ângulo de 90°. 
 
Espelho 
côncavo 
 
- os raios incidentes, a normal e os raios 
refletidos estão em um mesmo plano; 
- feixe de raios paralelos ao eixo principal, incide 
sobre o espelho côncavo, refletem convergindo 
os raios de luz para um ponto. 
 
Espelho 
convexo 
- os raios incidentes, a normal e os raios 
refletidos estão em um mesmo plano; 
- feixe de raios de luz, paralelos ao eixo principal, 
incide em um espelho convexo, refletem 
divergindo os raios de luz 
 
Lente 
plano-côncava 
 
- feixe de raios de luz, paralelos ao eixo principal, 
incide em uma lente divergente, ele emerge 
divergindo os raios de luz. 
 
 
Lente 
bicôncava 
 
- feixe de raios de luz, paralelos ao eixo principal, 
incide em uma lente divergente, ele emerge 
divergindo os raios de luz. 
 
 
 
 
Lente 
plano-convexa 
 
- feixe de raios paralelos ao eixo principal, incide 
sobre uma lente convergente, emerge 
convergindo os raios de luz para um ponto. 
 
Lente 
biconvexa 
 
- feixe de raios paralelos ao eixo principal, incide 
sobre uma lente convergente, emerge 
convergindo os raios de luz para um ponto. 
 
Lente 
prisma 
triângulo 
 
Os raios incidentes e emergentes são paralelos 
Fenômeno de refração total em duas faces 
(ângulo crítico) 
 
 
6. ANALISE DOS RESULTADOS OBTIDOS 
Após o término do experimento e análise dos resultados, verificamos que as teorias 
de raios incidentes sobre os espelhos, nos quais a prática foi válida, uma vez que 
foi importante a visualização dos raios refletidos nos espelhos curvos, quando estes 
incidiam paralelamente ao eixo da normal do espelho, incidiam no foco do espelho, 
e no centro de curvatura do mesmo. 
Dessa forma, comprovou-se que em um espelho plano o ângulo de reflexão é o 
mesmo da incidência. Enquanto que num espelho curvo (côncavo ou convexo), quando 
um raio incide paralelamente ao eixo da normal, o mesmo é refletido sobre o foco 
do mesmo, e quando um raio incide sobre o centro de curvatura do mesmo, reflete 
simetricamente no mesmo plano, com a mesma medida do ângulo de incidência. 
No entanto, quando tratou -se de lentes biconvexas,pode-se comprovar que quando 
os raios incidem paralelamente, refratam sobre o foco das lentes, e a imagem é 
chamada de real, uma vez que se formam do outro lado da lente. Enquanto que 
na lente plano-côncava a imagem é formada no mesmo plano em que os raios são 
incidentes, o que torna a imagem virtual. 
Dessa forma, o estudo de óptica é tão necessário para a raça humana quanto 
interessante, uma vez que ajuda em várias áreas do conhecimento, seja biológica, 
com a correção dos defeitos da visão, miopia, hipermetropia entre outros, ou até 
mesmo na área científica, quando se aprofunda no uso de lentes para ampliar 
imagens que até então não eram visualizadas a olho nu, com a criação de 
dispositivos que melhoram a visão, como é o caso do microscópio. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
- www.ucb.br; 
- www.ebah.com.br; 
 
 
- www.mundoeducação.bol.uol.com.br; 
- www.sofisica.com.br; e 
- www.poli.usp.br