conversao entre composiçoes

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
II / 2013 
CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
MATERIALS SCIENCE 
Augusta Cerceau Isaac Neta, Dr.-Ing. 
 
PUC Contagem 
 Departamento de Engenharia Mecânica 
CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
Contagem, 16 de setembro de 2013. 
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CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CONVERSÕES ENTRE COMPOSIÇÕES 
100
21
1
1 


mm
m
C
Composição (ou concentração) de uma liga em termos dos elementos dos 
seus elementos constituintes 
PORCENTAGEM EM PESO: 
m1 e m2: peso (ou massa) dos elementos 1 e 2, 
 respectivamente 
100
21
1'
1 


mm
m
nn
n
C
PORCENTAGEM ATÔMICA: 
nm1 e nm2: número de mols em uma dada 
massa dos elementos 1 e 2, respectivamente 1
'
1
1
A
m
nm 
: e 1
'
1 Am
massa (em gramas) e peso atômico do 
elemento 1 
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CONVERSÕES ENTRE COMPOSIÇÕES 
100
1221
21'
1 


ACAC
AC
C 100
1221
12'
2 


ACAC
AC
C 100
2
'
21
'
1
1
'
1
1 


ACAC
AC
C 100
2
'
21
'
1
2
'
2
2 


ACAC
AC
C 100
100
'
2
'
1
21


CC
CC
Como estamos considerando apenas 2 
elementos, os cálculos podem ser simplificados: 
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.7. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga 
que consiste em 30%p Zn e 70%p Cu? 
   
      
atC
molgmolg
molg
C
ACAC
AC
C
Zn
Zn
ZnCuCuZn
CuZn
Zn
%4,29
100
41,657055,6330
55,6330
100
'
'
'








atC
CC
CC
Cu
ZnCu
CuZn
%6,70
100
100
'
''
''



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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.8. Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga 
que consiste em 6%at Pb e 94%at Sn? 
  
     
pC
molgmolg
molg
C
ACAC
AC
C
Pb
Pb
SnSnPbPb
PbPb
Pb
%10
100
71,118942,2076
2,2076
100
''
'







pC
CC
CC
Sn
PbSn
PbSn
%90
100
100



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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.9. Calcule a composição, em porcentagem em peso, de uma liga 
que contém 218,0kg de titânio, 14,6kg de alumínio e 9,7kg de vanádio? 
100


VAlTi
Ti
Ti
mmm
m
C
p
kgkgkg
kg
CTi %03,6100
7,96,14218
6,14


 p
kgkgkg
kg
CV %00,4100
7,96,14218
7,9



p
kgkgkg
kg
CTi %97,89100
7,96,14218
218



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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.10. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga 
que contém 98g de estanho e 65g de chumbo? 
mol
molg
g
A
m
n
Sn
Sn
mSn 826,0
71,118
98'

mol
molg
g
A
m
n
Pb
Pb
mPb 314,0
2,207
65'
 100' 


mPbmSn
mSn
Sn
nn
n
C at
molmol
mol
CSn %5,72100
314,0826,0
826,0' 

 at
molmol
mol
CSn %5,27100
314,0826,0
314,0' 


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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.11. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga 
que contém 99,7lb de cobre, 102lb de zinco e 2,1lb de chumbo? 
100' 


mPbmZnmCu
mCu
Cu
nnn
n
C
Continuação... 
at
molmolmol
mol
CCu %0,50100
6,43,7076,711
6,711' 

 at
molmolmol
mol
CZn %7,49100
6,43,7076,711
3,707' 

 at
molmolmol
mol
CZn %3,0100
6,43,7076,711
6,4' 


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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.14. Calcule o número de átomos por m3 no alumínio? Al
AlA
A
N
N


  
 
328
322
323
1005,6
1005,6
98,26
71,210022,6
matN
cmatN
molg
cmgmolat
N




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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CONVERSÕES ENTRE COMPOSIÇÕES 
DE PORCENTAGEM EM PESO EM MASSA POR UNIDADE DE VOLUME 
3
2
2
1
1
1"
1 10



CC
C
C 3
2
2
1
1
2"
2 10



CC
C
C
Para a massa específica ρ em g/cm3, 
expressões fornecem kg/m3 
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.15 (lista). A concentração de carbono em uma liga Fe-C é de 
0,15%p. Qual a concentração em quilogramas de C por m3 da liga? 
3"
3
33
"
3"
8,11
10
87,7
85,99
25,2
15,0
15,0
10
mkgC
cmgcmg
C
CC
C
C
C
C
Fe
Fe
C
C
C
C








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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS MASSA ESPECÍFICA E PESO ATÔMICO 
PARA UMA LIGA BINÁRIA 2
2
1
1
100


CCmed


2
2
'
2
1
1
'
1
2
'
21
'
1


ACAC
ACAC
med



2
2
1
1
100
A
C
A
C
Amed


100
2
'
21
'
1 ACAC
med


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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.16. Determine a massa específica aproximada de um latão com alto 
teor de chumbo que possui a composição 64,5% p Cu, 33,5%p Zn e 2%p Pb. Pb
Pb
Zn
Zn
Cu
Cu
med CCC




100
3
333
27,8
35,11
%0,2
13,7
%5,33
94,8
%5,64
100
cmg
cmg
p
cmg
p
cmg
p
med
med





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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS 
Exercício 4.17 (lista). Calcule o comprimento da célula unitária para uma liga 
85%p Fe-15%p V. Todo o vanádio está em solução sólida e, à temperatura 
ambiente, a estrutura cristalina para essa liga é CCC. 
3
1
3









Amed
med
A
med
med
AC
med
med
N
nA
a
Na
nA
NV
nA



3
1
100
100



















































A
V
V
Fe
Fe
V
V
Fe
Fe
N
CC
A
C
A
C
n
a

Estrutura cristalina CCC: 
2n