AULA 9 TRANSMISSÃO DE CALOR 1

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Fenômenos de Transporte
Aula 9 - Transmissão de Calor (I)
INTRODUÇÃO
O que leva um metal ser bom condutor de calor e outros materiais, como a borracha, ser um isolante térmico? Como se
comportam os condutores de calor no vácuo? Como é feito o isolamento térmico de um ambiente?
Nesta aula, abordaremos conteúdos pertinentes a estas perguntas que lhe proporcionarão ter as respostas destas e
muitas outras questões relacionadas às trocas térmicas tão comuns no nosso cotidiano.
OBJETIVOS
Rever os conceitos básicos de Transferência de Calor;
Reconhecer cada uma das formas de transmissão de calor com lei que justi�ca o processo e a equação que a
representa;
Analisar o mecanismo de condução.
CONCEITOS BÁSICOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura. Se dois corpos, a diferentes temperaturas, são
colocados em contato direto, ocorrerá uma transferência de calor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo
de menor temperatura até que haja equivalência de temperatura entre eles, quando dizemos que o sistema tende a
atingir o equilíbrio térmico.
Calor é um fenômeno transitório, ao ser atingido o equilíbrio térmico, deixa de existir calor.
Temos três tipos de mecanismos de transferência de calor:
Fonte: Fouad A. Saad / Shutterstock
Condução
No mecanismo de Condução, há uma transferência de energia em um meio estacionário – que pode ser um sólido ou
um líquido- provocado por um gradiente de Temperatura. A �gura representa esse processo; uma superfície sólida com
as duas faces sob temperaturas distintas gerando assim um �uxo de calor.
Fonte: UFPR. (glossário)
Convecção
No mecanismo de Convecção, a transferência de energia se dá entre uma superfície e um �uido em movimento, com
temperaturas diferentes. A �gura abaixo representa esse processo.
Fonte: UFPR. (glossário)
Radiação
O mecanismo de Radiação ocorre em uma troca líquida de energia, sob forma de ondas eletromagnéticas e na
ausência de meio interveniente, entre duas superfícies com temperaturas diferentes. A �gura representa o processo
descrito.
Fonte: UFPR. (glossário)
ESTUDO DO MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR
CONDUÇÃO DE FORMA UNIDIMENSIONAL EM REGIME PERMANENTE
Vale lembrar que, para um sistema permanente, nenhuma propriedade deve variar ao longo do tempo e, portanto, a
temperatura e o �uxo de calor, nas superfícies de controle, não variam com o tempo.
O mecanismo de condução pode ser representado conforme a �gura:
Fonte: Centro de Referência Virtual do Professor.
Neste processo, a transferência de energia se dá através da interação entre as partículas.
As mais energéticas transferem às menos energéticas.
A condutividade térmica (glossário) varia consideravelmente. Geralmente, os sólidos são melhores condutores que os
líquidos, que por sua vez, são melhores condutores que os gases.
Em um extremo, encontram-se os metais como excelentes condutores — devido às ligações metálicas, onde há
elétrons em movimento — e, no outro extremo, encontra-se o AR, como péssimo condutor já que suas partículas se
acham bastante afastadas. Os sólidos não metálicos têm uma condutividade intermediária — neles há apenas a
vibração das moléculas. O grá�co, a seguir, nos permite a comprovação do que tratamos aqui.
Fonte: INCROPERA, 2008.
CONDUÇÃO — LEI DE FOURRIER
A lei de Fourrier avalia o comportamento do fenômeno de transporte de calor no mecanismo da Condução. Ela foi
desenvolvida a partir da observação do fenômeno e não a partir de princípios fundamentais.
A lei de Fourrier estabelece que o calor transferido por condução (Q) é diretamente proporcional à área (A), à
condutividade térmica (K), à diferença de temperatura (ΔT) e ao inverso do comprimento, que se resume a:
Vamos chegar à dimensão de Q a partir do estudo dimensional.
Logo, a expressão, para a taxa de �uxo Q, é dada por:
Podemos expressar também o �uxo de calor, Q/A, por:
Obviamente, no sistema SI, “q” será dado em W/m .
A direção do �uxo de calor é sempre normal à superfície isotérmica.
APLICAÇÃO 1
Agora, veremos uma aplicação prática dos conceitos estudados nesta aula. Vamos lá!
(Thomas, cap.2, modi�cada) Determine a taxa de calor transferido e o �uxo de calor através de uma placa de cobre
com área da seção reta igual a 1 m², com espessura de 5 cm e com as temperaturas de 130°C e 15°C, sabendo que a
condutividade térmica do cobre tem o valor de 380 W/m. °C.
Vamos lá!
Levantando os dados:
A = 1m²;                         T = 130°C;
L = 5 cm = 0,05 m;        T = 15°C.
K = 380 W/m . °C;
Substituindo os valores na equação de taxa de calor, temos:
Calculando o �uxo de calor:
Como a área é igual a 1 m², então o �uxo de calor será 874 kW/m².
2
1
2
cobre
APLICAÇÃO 2
Veremos mais uma aplicação prática dos conceitos estudados.
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 10 m de largura e 3 m de altura
a 18°C. As paredes da sala, de 30 cm de espessura, são feitas de tijolo com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.°C
e a área das janelas podem ser desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até 38°C, em um dia de verão.
Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se a taxa de calor a ser extraído da
sala pelo condicionador.
Por onde devemos começar? Vamos fazer o levantamento dos dados:
CONDUÇÃO EM PAREDES EM SÉRIE
Observe a imagem a seguir:
Colocando a expressão em função da resistência térmica, temos:
ATIVIDADE 1
Agora é sua vez!
Aplique os conceitos que você aprendeu até aqui e resolva a atividade a seguir.
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,4 m de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.°C) e 0,2 m de tijolo
isolante (k = 0,15 kcal/h.m.°C). A temperatura da superfície interna do refratário é 1800°C e a temperatura da superfície
externa do isolante é 150°C. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule:
Levantando os dados:
L = 0,4m             K = 1,2 kcal/h.m.°C
L = 0,2m             K = 0,15 kcal/h.m.°C
T = 1800°C        T = 150°C
a) a taxa de calor perdido para uma área de parede de 40m².
Resposta Correta
b) a temperatura da interface refratário/isolante.
Resposta Correta
CONDUÇÃO EM PAREDES PARALELAS
É importante considerar que: 
• Todas as paredes estão sujeitas à mesma diferença de temperatura; 
1 1
2 2
1 2
• As paredes podem ser ou não de materiais e de medidas diferentes; 
• A taxa de calor total é a soma das taxas de calor calculadas individualmente para cada parede;
Temos a mesma equação que chegamos em paredes em série:
Só que agora 1/R = 1/R + 1/R + ...
ATIVIDADE 2
Com base na imagem responda à seguinte pergunta:
Qual a expressão para a taxa de calor quando o processo de condução se dá em uma superfície cilíndrica?
Resposta Correta
Vamos �nalizar esta aula com alguns exercícios de �xação:
1. Com relação aos mecanismos de transmissão de calor, avalie cada alternativa e marque a verdadeira:
No mecanismo da condução, a transmissão de calor se dá através de ondas eletromagnéticas.
Nos materiais não metálicos, no mecanismo de condução, a transmissão se dá através do movimento de elétrons.
No mecanismo da radiação, tem-se a interferência do transporte de massa.
O mecanismo da convecção é o único que sofre a transferência do transporte de massa além da variação de temperatura.
No processo de radiação, a transmissão de calor se dá pelo movimento dos elétrons.
Justi�cativa
total 1 2
Justi�cativa
2. (U. F. São Carlos-SP) Um grupo de amigos compra barras de gelo para um churrasco em um dia de calor. Como as
barras chegam com algumas horas de antecedência, alguém sugere que sejam envolvidas em um grosso cobertor para
evitar que derretam demais. Essa sugestão:
É absurda, porque o cobertorvai aquecer o gelo, derretendo-o ainda mais depressa.
É absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, fazendo com que ele derreta ainda mais depressa.
É inócua, pois o cobertor não fornece nem absorve calor ao gelo, não alterando a rapidez com que o gelo derrete.
Faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.
Faz sentido, porque o cobertor di�culta a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.
Justi�cativa
3. (ENEM – 2013)
Disponível em: http://casadosnoopy.blogspot.com.br/ (glossário). Acessado em 14/06/2011.
Quais são os processos de propagação de calor relacionados à fala de cada personagem?
Convecção e condução.
Convecção e irradiação.
Condução e convecção.
Irradiação e convecção.
Irradiação e condução.
Justi�cativa
Glossário
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
Capacidade das substâncias conduzirem calor.