histerese mecânica

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia Mecânica
MIQUELINO ALVES DE OLIVEIRA
Belo Horizonte
2012
MIQUELINO ALVES DE OLIVEIRA
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental
Histerese Mecânica
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
aprovação de disciplina Laboratório de 
Física I, no curso de Engenharia 
Mecânica da Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais.
Professor Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2012
 “Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro 
talento.” 
(Isaac Newton)
Resumo
Neste relatório apresentaremos os métodos e resultados da prática 
relacionada à histerese mecânica.
O método consiste em submeter um determinado material a tração, 
avançando além do limite da elasticidade e após, reduzirmos a tração. Verifica-se 
que o material não retorna às suas dimensões originais.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 6 
A palavra histerese deriva do grego antigo e significa retardo. ................................... 6 
Quando um material ou sistema é submetido a algum estímulo, como tração, por 
exemplo, suas propriedades são alteradas naquele instante em que o estímulo atua. 
A histerese é exatamente a tendência que esse sistema ou material possui em 
conservar as propriedades originais anteriores a este estímulo na ausência do 
mesmo. .......................................................................................................................... 6 
2. DESENVOLVIMENTO .............................................................................................. 7 
5. REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 13 
1. INTRODUÇÃO
A palavra histerese deriva do grego antigo e significa retardo. 
Quando um material ou sistema é submetido a algum estímulo, como tração, 
por exemplo, suas propriedades são alteradas naquele instante em que o estímulo 
atua. A histerese é exatamente a tendência que esse sistema ou material possui em 
conservar as propriedades originais anteriores a este estímulo na ausência do 
mesmo.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo Geral
O objetivo da prática é analisarmos o efeito de histerese em uma tira de 
elástico que será tracionada.
2.2. Objetivo Específico
Determinar a área de trabalho feito pelas forças dissipativas.
2.3. Materiais Utilizados
• Elástico
• Anilhas de Ferro
• Suporte
• Régua
• Origin
2.4. Descrição do Experimento Geral
Com o elástico preso ao suporte acrescentamos as anilhas de ferro como 
força de tração no mesmo. Acrescentando uma a uma, medimos o deslocamento do 
elástico. Após seis medidas, as anilhas foram retiradas, também uma a uma e o 
deslocamento contrário foi observado. Onde:
F(N) = Força peso aplicada pelas anilhas
∆l(m) = Deslocamento do elástico com acréscimo de força.
∆l’(m) = Deslocamento contrário do elástico com decréscimo de força.
2.5. Descrição do Experimento Específico
As integrais de ∆l e ∆l’ nos dão as áreas desses gráficos. Já a área de 
trabalho das forças dissipativas é dada pela seguinte equação:
Área = Área ∆l – Área ∆l’
3. RESULTADOS
Tabela 1.1: Resultados do efeito de histerese
Gráfico 1.1: Força por ∆l
F(N) ∆l(m) ∆l’(m)
0 0 0.02
0,5 0.004 0,07
1,0 0.008 0.013
1,5 0.013 0,040
2,0 0.021 0.029
2,5 0,030 0.037
3,0 0,046 0.046
Gráfico 1.2: Força por ∆l’
Como demostrado acima Área = Área ∆l – Área ∆l’, portanto:
∫ ∆l = 0,0495 m/2
∫ ∆l’ = 0,0655 m/s2
Logo:
Área = 0,0495 – 0,0655
Área = 0,016 m/s2
Gráfico 1.3: Trabalho das forças dissipativas
4. CONCLUSÃO
Analisando o histerese observa-se que a força de reação tem módulo igual à tração exercida em 
virtude da terceira lei de Newton. O sinal negativo significa apenas que a força que o elástico exerce 
tem sentido oposto da deformação, indicado que esta é uma força restauradora. Caso a deformação 
continuar crescendo, a partir de certo ponto é vencido o limite de elasticidade, não sendo obedecida a 
lei de Hooke. Se iniciarmos um processo de redução da tração, o material não voltará as suas 
dimensões originais, desse modo permanecendo uma deformação residual.
Nessa experiência utilizamos uma gominha para trações crescentes, fazendo com o que o limite de 
elasticidade seja ultrapassado, colocamos algumas anilhas de peso 0,5N. Contudo, concluímos que 
dessa forma chega-se ao domínio de deformação da gominha. Assim caracteriza-se a elasticidade 
intrínseca do material.
5. REFERÊNCIAS
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de 
Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson 
Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011.
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Mecânica.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA_fUAI/histerese - Acesso em 29 de 
setembro de 2012.
	1. INTRODUÇÃO
	A palavra histerese deriva do grego antigo e significa retardo. 
	Quando um material ou sistema é submetido a algum estímulo, como tração, por exemplo, suas propriedades são alteradas naquele instante em que o estímulo atua. A histerese é exatamente a tendência que esse sistema ou material possui em conservar as propriedades originais anteriores a este estímulo na ausência do mesmo.
	2. DESENVOLVIMENTO
	5. REFERÊNCIAS