coef.de restituição-colisão

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia Mecânica
Miquelino Alves de Oliveira
Belo Horizonte
2012
Miquelino Alves de Oliveira
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental
Colisões - Coeficiente de Restituição
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
aprovação de disciplina Laboratório de 
Física I, no curso de Engenharia 
Mecânica da Pontifícia Universidade
Católica de Minas Gerais.
Professor Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2012
"O tempo é relativo e não pode ser medido exatamente do mesmo modo e por toda 
a parte."
 (Albert Einstein)
Resumo
Nessa experiência estudaremos o coeficiente de restituição de uma colisão 
de um corpo que desliza em uma plataforma de inclinação �, desprezando o atrito, e 
tem colisão com uma mola ao fim da rampa.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................6
2 DESENVOLVIMENTO .............................................................................................7
2.1 OBJETIVO GERAL ...............................................................................................7
2.2 MATERIAIS UTILIZADOS .....................................................................................7
2.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO GERAL...........................................................7
3 RESULTADOS........................................................................................................10
4 CONCLUSÃO ........................................................................................................11
5 REFERÊNCIAS......................................................................................................12
1. INTRODUÇÃO
Em física dá-se o nome de colisão a uma interação entre partículas ou 
corpos cuja duração e extremamente pequena, durante uma colisão as forças que 
atuam sobre o sistema de partículas podem ser internas ou externas. As forças 
internas são as forças de interação entre as partículas do mesmo sistema, enquanto 
as forças externas são quaisquer forças exercidas por agentes fora do sistema.
Quando a energia do sistema é conservada a colisão é elástica, neste caso 
a velocidade relativa das partículas se conserva, se a colisão não conservar a 
energia cinética do sistema diz-se que ela é inelástica. 
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo Geral
Determinar o coeficiente de restituição da colisão entre dois corpos.
2.2. Materiais Utilizados
 Trilho de ar inclinada 
 Escala graduada
 Mola
 Planador
 Origin
2.3. Descrição do Experimento Geral
Soltando o planador no trilho de ar, inclinado a um angulo � relativo à mesa, 
a partir de uma distância R0 da base. Ele colide com a mola colocada na 
extremidade mais baixa do trilho e retorna percorrendo uma distância R1.
O movimento se repete até que o planador pare por completo.
Mediremos o alcance de R em função de 2n onde n e o número de colisões 
com a mola.
N 2n Rn Log(Rn/R0)
0 0 150,0 0
1 2 131,0 -0,0588
2 4 117,0 -0,1079
3 6 105,5 -0,1528
4 8 94,5 -0,2006
5 10 85,0 -0,2466
6 12 78,0 -0,2839
7 14 61,0 -0,3248
8 16 67,5 -0,3467
9 18 62,0 -0,3836
10 20 57,5 -0,4164
11 22 54,0 -0,4436
12 24 49,5 -0,4814
13 26 47,0 -0,5039
14 28 44,5 -0,5277
15 30 42,0 -0,5528
16 32 39,5 -0,5794
17 34 37,5 -0,6020
18 36 36,0 -0,6197
19 38 34,0 -0,6446
20 40 32,5 -0,6642
21 42 31,5 -0,6777
22 44 29,5 -0,7062
23 46 28,0 -0,7289
24 48 27,0 -0,7447
25 50 25,5 -0,7695
26 52 24,0 -0,7958
27 54 23,0 -0,8143
28 56 22,0 -0,8336
29 58 21,0 -0,8538
30 60 20,0 -0,8750
31 62 19,0 -0,8973
32 64 18,0 -0,9208
33 66 17,0 -0,9456
34 68 16,0 -0,9719
35 70 15,0 -1
36 72 14,5 -1,0147
37 74 14,0 -1,0299
38 76 13,5 -1,0457
39 78 13,0 -1,0621
40 80 12,5 -1,0791
41 82 12,0 -1,0969
42 84 11,5 -1,1153
43 86 11,0 -1,1346
44 88 10,5 -1,1549
45 90 10,0 -1,1760
46 92 9,5 -1,1983
47 94 9,0 -1,2218
48 96 8,5 -1,2466
49 98 8,0 -1,2730
50 100 7,5 -1,3010
51 102 7,0 -1,3309
52 104 6,8 -1,3435
53 106 6,5 -1,3631
54 108 6,2 -1,3836
55 110 6,0 -1,3979
56 112 5,7 -1,4202
57 114 5,4 -1,4436
58 116 5,0 -1,4771
59 118 4,8 -1,4948
60 120 4,6 -1,5133
61 122 4,4 -1,5326
62 124 4,2 -1,5528
63 126 4,0 -1,5740
64 128 3,8 -1,5963
65 130 3,6 -1,6197
66 132 3,4 -1,6446
67 134 3,2 -1,6709
68 136 3,0 -1,6989
69 138 2,9 -1,7136
70 140 2,8 -1,7289
71 142 2,7 -1,7447
72 144 2,6 -1,7611
73 146 2,5 -1,7781
74 148 2,4 -1,7958
75 150 2,3 -1,8143
76 152 2,2 -1,8336
77 154 2,1 -1,8538
78 156 2,0 -1,8750
 
Então o gráfico Log (Rn/R0) x 2n mostrará que o coeficiente de restituição é 
igual a 10B. Onde B é o coeficiente angular do gráfico.
3. RESULTADOS
Tomando no gráfico 2n como eixo X e Log (Rn/R0) eixo Y no gráfico 
2n x Log (Rn/R0) obtemos os seguintes resultados:
Onde o coeficiente angular é -0,01114, com isso :
�=10B
�=10-0,01114
�=0,9746
Lembrando que o coeficiente de restituição esta sempre entre 0 e 1 (0≤ �≥1) 
quando � for igual a 1 o sistema não perde energia. 
4. CONCLUSÃO
Neste relatório realizamos a experiência sobre o coeficiente de restituição. Aos
estudamos os conceitos iniciais de colisões vimos que durante as colisões os corpos 
envolvidos trocam forças muitos grandes, essas forças recebem o nome de forças 
impulsivas e são forças internas em relação ao sistema, constituídos pelos corpos 
envolvidos na colisão. Mesmo tendo forças internas elas são consideradas nulas. A 
fase que antecede uma colisão e denominada colisão, e a fase que sucede uma 
colisão é denominada afastamento. Partindo desses princípios velocidades de 
aproximação e afastamento, assim determinamos as velocidades relativas do 
sistema na fase de aproximação e de afastamento. Vimos que o coeficiente de
restituição e a relação entre os valores positivos, ou seja, valores em modulo,das 
velocidades relativas de afastamento e de aproximação.
Desse modo aprendemos que quando a energia do sistema é conservada a colisão 
é elástica, neste caso a velocidade relativa das partículas se conserva, se a colisão 
não conservar a energia cinética do sistema diz-se que ela é inelástica. Então ver-se 
que o coeficiente de restituição, que é a energia cinética dissipada em sucessivos 
impactos, ela é uma das mais importantes e difíceis de se obter.
5. REFERÊNCIAS
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de 
Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson 
Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011.
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Mecânica.