MRU E MRUV (1)

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
CIVIL / PRODUÇÃO/ELÉTRICA
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Turma: 3078/3080		2° Semestre – 2017
Relatório 02
Experimento nº 02 e 03
Nome do Experimento: 
Movimento retilíneo uniforme e Movimento retilíneo uniformemente variado
BRUNO VINICIUS CORREIA DA SILVA 201702517519 
DANIEL DA SILVA VENÂNCIO 201607321025 - reposição
 ERIC LEANDRO FEITOSA LUCAS 201704081841 
 ERIK SILVA DE LIMA 201601123655
 ERNANI MICHEL LIMA CARDOSO DE OLIVEIRA 201701220831 
 JANE VITÓRIA FAGUNDES BARBOSA 201602371903 
 MÁRCIO ANTÔNIO FERNANDES 201703496892
 MÁRCIO ANTÔNIO DE OLIVEIRA 201704007984 - reposição 
 VINICIUS DA SILVA FERREIRA 201603520805 
Sumário
1 – Objetivo.......................................................................................................................................03
2 – Introdução Teórica .........................................................................................................................................03
3 – Procedimento....................................................................................................................................................05
4 – Resultados.........................................................................................................................................................06
5 –Discussão............................................................................................................................................................09
6 –Conclusão...........................................................................................................................................................10
7 –Bibliografia........................................................................................................................................................11
1 - Objetivo
O objetivo destas experiências foram estudar o Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU), e o movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), com suas respectivas características. Ambos experimentos com o auxílio de um plano inclinado articulável. 
2 – Introdução Teórica
Movimento Retilíneo
	Quando estudamos os movimentos, nos deparamos com várias formas de movimentos e classificações, entre eles temos o movimento retilíneo. Este é considerado um movimento mais simples por ser em uma reta, mas ele ainda possui outras divisões de acordo com o seu tipo. Conheça agora mesmo um pouco mais sobre esse movimento.
 
O movimento retilíneo é a forma mais simples de deslocamento, isso acontece pois esses movimentos são ao longo de uma reta, seja ela horizontal, como é o caso do movimento de um carro, seja ela vertical, como é o caso da queda ou lançamento de um objeto.
	Como você pode perceber tudo ocorre em uma dimensão, podendo dispensar o tratamento vetorial mais rebuscado. Esse movimento é tratado em termos de grandezas escalares, tendo cuidado em analisar os sentidos de velocidades e as mudanças de sinais que são frequentes quando o eixo de referência é redefinido.
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
O movimento retilíneo uniforme é aquele que possui uma velocidade constante, por isso chamamos de uniforme. As distâncias iguais são percorridas para o mesmo intervalo de tempo e a aceleração desse movimento é nula.
Veja agora como obtemos a fórmula do movimento retilíneo uniforme:
Imagine que há um móvel percorrendo uma trajetória retilínea com respeito a um referencial adotado, por exemplo, a origem dos eixos dos x. No instante de tempo t0 = 0, o móvel encontra-se em s0, ou seja, na posição inicial, e no instante de tempo, t, o móvel está na posição s. Como a velocidade média para o movimento retilíneo uniforme é idêntica a velocidade em qualquer tempo, vm = v, podemos definir a velocidade escalar média:
Desta forma, se isolarmos s teremos a equação horária do MRU dada pela seguinte equação:
A variação do espaço é numericamente igual a área sob a curva do gráfico da velocidade contra o tempo.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRU)
O movimento uniformemente variado, diferente do movimento uniforme, possui aceleração constante, a sua velocidade varia uniformemente de acordo com o tempo e o espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo.
Observe agora como obtemos a fórmula do movimento uniformemente variado:
Considere s0 a posição inicial de um móvel e v0 a velocidade inicial no instante de tempo t0 = 0. Considere também s e v como sendo a posição e a velocidade do móvel no instante de tempo t. Sabendo-se que ∆s = s – s0 é a área abaixo da curva de v(t)xt (um trapézio) e ∆v = v – v0 sendo a velocidade v dado pela equação, temos que:
Podendo assim tirar a equação horária do MRU pela equação:
3-Procedimento:
Procedimento Movimento Retilíneo Uniforme
Elevar o plano Inclinado (figura a) a 10º
Liberar a esfera metálica, em meio viscoso e verificar com o auxílio de um cronômetro (figura b) o tempo gasto para percorrer o espaço de 100 mm, 200 mm e 300 mm
Repetir o experimento com uma elevação de 20º
Fazer a tomada de 5 tempos para a cada espaço, em cada elevação e calcular o tempo médio
Gerar uma tabela com as medidas e os respectivos gráficos do MRU;
Pesquisar para a Introdução Teórica - Movimento Retilíneo e Uniforme.
Procedimento Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Elevar o plano Inclinado (figura a) a 2º
Liberar a esfera metálica, e verificar com o auxílio de um cronômetro (figura b) o tempo gasto para percorrer o espaço de 0 mm até 200 mm, e 200 mm até 400 mm
Repetir o experimento com uma elevação de 4º e 6º
Fazer a tomada de 5 tempos para a cada espaço, em cada elevação e calcular o tempo médio
Gerar uma tabela com as medidas e os seus respectivos gráficos (V x t)
Pesquisar para a Introdução Teórica = Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado.
Figura a figura b 
 
4- Resultados:
Tempos da experiência a 10º (MRU)
	Movimento Retilíneo Uniforme a 10º
	Número de experiências 
	0,1 m
	0,2m
	0,3 m
	1º tempo
	3,25 seg
	6,56 seg
	9,59 seg
	2º tempo
	3,28 seg
	6,50 seg
	9,91 seg
	3º tempo
	3,16 seg
	6,37 seg
	9,59 seg
	4º tempo
	3,25 seg
	6,54 seg
	9,68 seg
	5º tempo
	3,22 seg
	6,59 seg
	9,65 seg
	Média dos tempos
	3,23 seg
	6,51 seg
	9,68 seg
	Tabela posição x tempo e velocidade x tempo com os dados
obtidos nos experimentos
	Posição Ocupada
	Espaço Percorrido
	Intervalo Percorrido
	Velocidade Média
	X0 = 0 m
	Δs
	Δt
	Vm =Δ s/ Δt
	X1 = 0,1 m
	X1-x0 = 0,1 m
	3,23 seg
	0,030m/s
	X2 = 0,2 m
	X2-x0 = 0,2 m
	6,51 seg 
	0,030 m/s
	X3 = 0,3 m
	X3-x0 = 0,3 m
	9,68 seg
	0,031 m/s
Criar gráfico aqui desta tabela de cima
Tempos da experiência a 20º (MRU)
	Movimento Retilíneo Uniforme a 10º
	Número de experiências 
	0,1 m
	0,2m
	0,3 m
	1º tempo
	1,68 seg
	3,28 seg
	4,87 seg
	2º tempo
	1,47 seg
	3,32 seg
	5,13 seg
	3º tempo
	1,62 seg
	3,31 seg
	5,03 seg
	4º tempo
	1,62 seg
	3,34 seg
	4,62 seg
	5º tempo
	1,62 seg
	3,25 seg
	5,50 seg
	Média dos tempos
	1,60 seg
	3,30 seg
	5,03 seg
	Tabela posição x tempo e velocidade x tempo com os dados
obtidos nosexperimentos
	Posição Ocupada
	Espaço Percorrido
	Intervalo Percorrido
	Velocidade Média
	X0 = 0 m
	Δs
	Δt
	Vm =Δ s/ Δt
	X1 = 0,1 m
	X1-x0 = 0,1 m
	1,60 seg
	0,062 m/s
	X2 = 0,2 m
	X2-x0 = 0,2 m
	3,30 seg
	0,060 m/s
	X3 = 0,3 m
	X3-x0 = 0,3 m
	5,03 seg
	0,059 m/s
	tempo 
	espaço
	
	
	
	
	
	
	
	
	3,23
	0,1
	
	
	
	
	
	
	
	
	6,51
	0,2
	
	
	
	
	
	
	
	
	9,68
	0,3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,6
	0,1
	
	
	
	
	
	
	
	
	3,3
	0,2
	
	
	
	
	
	
	
	
	5,03
	0,3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Tabela Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
	
	2º
	4º
	6º
	0mm a 200 mm
	
	
	
	1º
	1,69 seg
	0,87 seg
	0,87 seg
	2º
	1,70 seg
	1,03 seg
	0,75 seg
	3º
	1,76 seg
	0,76 seg
	0,69 seg
	4º
	1,46 seg
	0,74 seg
	0,57 seg
	5º
	1,38 seg
	1,08 seg
	0,81 seg
	Média de tempos
	1,59 seg
	0,89 seg
	0,73 seg
	200 mm a 400 mm
	
	
	
	1º
	0,74 seg
	0,44 seg
	0,36 seg
	2º
	0,54 seg
	0,42 seg
	0,31 seg
	3º
	0,75 seg
	0,47 seg
	0,38 seg
	4º
	0,70 seg
	0,41 seg
	0,39 seg
	5º
	0,68 seg
	0,41 seg
	0,29 seg
	Média de tempos 
	0,68 seg
	0,43 seg
	0,34 seg
	Tabela posição x tempo e velocidade x tempo com os dados
obtidos nos experimentos
2º
	Posição Ocupada
	Espaço Percorrido
	Intervalo Percorrido
	Velocidade Média
	X0 = 0 M
	ΔS
	Δt
	Vm =Δ S/ Δt
	X1 = 0,2 M
	X1-x0 = 0,2 M
	1,59 seg
	0,126 m/s
	X2 = 0,4 M
	X2-x0 = 0,4 M
	0,68 seg 
	 0,588 m/s
	Tabela posição x tempo e velocidade x tempo com os dados
obtidos nos experimentos
4º
	Posição Ocupada
	Espaço Percorrido
	Intervalo Percorrido
	Velocidade Média
	X0 = 0 M
	ΔS
	Δt
	Vm =Δ S/ Δt
	X1 = 0,2 M
	X1-x0 = 0,2 M
	0,89 seg
	0,225 m/s
	X2 = 0,4 M
	X2-x0 = 0,4 M
	0,43 seg 
	0,930 m/s
	Tabela posição x tempo e velocidade x tempo com os dados
obtidos nos experimentos
6º
	Posição Ocupada
	Espaço Percorrido
	Intervalo Percorrido
	Velocidade Média
	X0 = 0 M
	ΔS
	Δt
	Vm =Δ S/ Δt
	X1 = 0,2 M
	X1-x0 = 0,2 M
	0,73 seg
	0,274 m/s
	X2 = 0,4 M
	X2-x0 = 0,4 M
	0,34 seg 
	1,18 m/s
	TEMPO
	VELOCIDADE
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,59
	0,126
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,89
	0,225
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,73
	0,274
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,68
	0,588
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,43
	0,93
	
	
	0,34
	1,18
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
5- Discussão:
Para o MRU, verificamos que a velocidade da esfera metálica varia proporcionalmente ao tempo que ela leva para passar por cada intervalo, variando pouca coisa de intervalo a intervalo
Para o MRUV, quanto maior à inclinação do ângulo maior será a velocidade da esfera metálica no plano inclinado. A diferença entre os ângulos será a velocidade da esfera metálica, quando mais inclinado maior será a velocidade do objeto (esfera metálica) e menor será o seu tempo.
6- Conclusão: 
Podemos verificar que o experimento do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), ocorreu com sucesso, uma vez que os cálculos algébricos e o resultado prático atenderam às expectativas, pois não sofreram grande variação entre si; A velocidade da esfera foi constante e não possui aceleração. Pois o mesmo percorreu espaços iguais em tempos iguais. 
Também foi analisado que é aceitável que haja algumas diferenças nos 5 intervalos do 
cronômetro digital, por ser uma experiência realizada na prática; Mostrando assim a diferença de física real x física ideal. 
Podemos destacar ainda que o experimento realizado proporcionou a compreensão dos 
fenômenos físicos envolvidos na Cinemática e aprimorou o entendimento do MRU, bem como a relação existente entre as grandezas de tempo, velocidade e distância. 
Em relação ao movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), no experimento observamos que a velocidade e a aceleração têm estreita relação com as forças que atuam sobre um corpo e que explicam o movimento. 
Observando os gráficos percebemos que velocidade sofreu variações, o que comprova a definição do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV ) cuja aceleração é quase constante e a velocidade em função do tempo é regido pela função linear. 
 
7- Bibliografia:
https://www.estudopratico.com.br/movimento-retilineo-uniforme-e-uniformemente-variado/. Acesso em 12 de Setembro de 2017.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php. acesso em 12 de Setembro de 2017.
http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/movimento-retilineo-uniforme-mru. acesso em 13 de Setembro de 2017.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo_uniforme. Acesso em 13 de Setembro de 2017.