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ESTATISTICA APLICADA 1. As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em: Qualitativas ou quantitativas. Qualitativas ou comparativas. Hipotéticas ou quantitativas. Comparativas ou quantitativas. Qualitativas ou hipotéticas. Gabarito Comentado 2. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? Estado civil Nível de escolaridade Cor dos olhos Local de nascimento Sexo Gabarito Comentado 3. A estatística é uma ciência que se dedica_______________________. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações à coleta e interpretação de dados à coleta, análise e interpretação de dados à análise e interpretação de dados à coleta e análise de dados à interpretação de dados Gabarito Comentado 4. Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As variáveis podem ser classificadas por: Qualitativas e modais. Quantitativas e qualitativas. Quantitativas e numéricas. Medianas e qualitativas. Constantes e sistemáticas Gabarito Comentado 5. Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de borracha. A variável dessa pesquisa é Qualitativa contínua Quantitativa contínua Qualitativa Quantitativa Qualitativa discreta Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Sobre as variáveis estatísticas é correto afirmar: São exemplos de variáveis quantitativas: gênero, idade, peso e anos de estudo. São exemplos de variáveis qualitativas: gênero, cor da pele e escolaridade. As variáveis quantitativas podem ser discretas e continuas, sendo que as discretas podem assumir qualquer valor no intervalo e as contínuas somente valores inteiros. As variáveis qualitativas são representadas por números e podem ser contabilizadas. As variáveis quantitativas são representadas por atributos e podem ser contabilizadas. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para: Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Coletar, construir, resumir, analisar e apresentar dados. Coletar, formar, resumir, analisar e apresentar dados. Coletar, orçar, resumir, analisar e apresentar dados. Coletar, organizar, alcançar, analisar e apresentar dados. Gabarito Comentado 8. "Uma pesquisadora da Faculdade Estácio resolveu estudar o efeito da nota média de cada aluno na sua média salarial 2 anos após sua formatura. Para tanto, poderiam ser incluídos na pesquisa todos os alunos da Faculdade, porém, destes, somente 100 foram entrevistados." O exemplo acima reflete uma estratégia constantemente adotada em estatística que é: a coleta de dados qualitativos; a coleta de uma amostra da população. a coleta inadequada de dados; a coleta de dados quantitativos; a obtenção de uma população da amostra; 1. Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário: basta multiplicar as proporções por 100. basta multiplicar as proporções por 10. basta dividir as proporções por 10000 basta multiplicar as proporções por 10000 basta dividir as proporções por 10. Gabarito Comentado 2. Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Considere uma amostra que resultou de observar a variável Número de irmãos em 20 alunos de uma turma com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3. A frequência absoluta correspondeu à seguinte: 5 ¿ 8 ¿ 5 ¿ 2. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA: 25% - 40% - 30% - 10%. 25% - 45% - 30% - 10%. 25% - 40% - 25% - 10%. 25% - 45% - 25% - 10%. 25% - 40% - 35% - 10%. 3. São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação. Dados Brutos Frequencia Limite ROL Amplitude Gabarito Comentado 4. O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE: MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H) SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2. SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2. MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE. MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE. Gabarito Comentado 5. A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização. Classes (R$) Frequência simples (fi) 500|-------700 2 700|-------900 10 900|------1100 11 1100|-----1300 7 1300|-----1500 10 Soma 40 A frequência acumulada na quarta classe é: 12 21 40 30 23 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes? 13 classes 7 classes 14 classes 9 classes 4 classes Gabarito Comentado 7. A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa. Respostas Frequência (fi) Excelente 75 Bom 230 Regular 145 Ruim 50 Total 500 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular? 72,5% 75% 14,5% 145% 29% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 8. Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como: Limite Superior e Limite Inferior Limites simples e Limites acumulados. Frequência simples de um Limite e Frequência acumulada de um Limite. Rol de um Limite. Frequência relativa e Amplitude de um intervalo de um Limite 1. Maria, dona de casa, contratouos serviços de João para consertar a torneira de sua residência. Chegando ao local João observou que Maria hávia anotado o número de gotas que a torneira vazava por minuto. A seguir os dados são apresentador: 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 29 - 28 - 27 - 25 - 25. A partir dos dados obtidos por Maria, identifique a mediana dos dados 26 27 24 25 12 2. A medida que tem o mesmo número de valores abaixo e acima dela é: A mediana. A média. A variância. O desvio padrão. A moda. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. Luis cursa o 3º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5; 5,0; 6,5 e 9,0 em quatro trabalhos realizados, qual deve ser a nota do quinto trabalho para que a média aritmética dos cinco seja 7,0? 4,0 4,5 6,0 5,0 6,5 Gabarito Comentado 4. Marcos cursa o 1º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5 e 5,0 em dois trabalhos realizados, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 6,0? 6,5 4,5 5,0 4,0 6,0 Gabarito Comentado 5. Os valores abaixo representam as peças Alpha em estoque nos 7 primeiros dias do mês de maio. Podemos afirmar que a média, mediana e moda são, respectivamente: Peças em estoque: 121, 129, 151, 119, 150, 150, 139 137, 119 e 150 137, 150 e 150 139, 119 e 120 137, 139 e 150 119, 139 e 150 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Dada a população C: {2; 4; 4; 6; 8; 9; 10, 11, 12}, o valor 8 representa: a amplitude a variância a média a moda a mediana 7. Um conjunto de dados é considerado amodal quando: Apresenta 2 modas Apresenta mais de 3 modas Não apresenta moda Apresenta uma moda Apresenta 3 modas Gabarito Comentado 8. A média aritmética dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é: 4,5 1,5 3,5 5,5 2,5 1. Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil. 8,3 6,6 9 7,7 6,7 Gabarito Comentado 2. A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se: Decil Percentil Quartil Mediana Moda Gabarito Comentado 3. O terceiro quartil evidencia que: 75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores. 30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores. 70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores. 50% dos dados são menores e 50% dos são maiores. 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 4. Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 88 85 96,5 90 80,5 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes. Moda Media Variância ROL Mediana Gabarito Comentado 6. O quartil 2 do conjunto de dados 13 / 17 / 20 / 23 / 27 / 30 é 21,5, logo ele é igual: ao decil 10 ao percentil 25 à mediana à média à moda Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente: Quartil, centil e decil Decil, centil e quartil percentil, quartil e decil Quartil, decil e percentil percentil, decil e quartil Gabarito Comentado 8. Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é: O primeiro quartil O último quartil O terceiro quartil O quarto quartil O segundo quartil (mediana) 1. O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20. 8 20 17 15 3 2. A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será: 30 23 41 18 21 3. A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 45 }. A Amplitude correspondente será: 24 25 26 28 27 Gabarito Comentado 4. A partir dos valores abaixo, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20 15 20 5 8 17 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15. a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51 a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41 a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15 a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36 a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47 Gabarito Comentado 6. A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de: R$ 1.175,00 R$ 2.350,00 R$ 2.066,00 R$ 2.150,00 R$ 2.550,00 Gabarito Comentado 7. O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média. ROLMediana Desvio padrão Gráficos Diagramas Gabarito Comentado 8. A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 24 22 23 25 26 1. (FCC) Foi feita uma pesquisa entre os eleitores de uma cidade para indicar sua preferência entre quatro candidatos à prefeitura. Metade dos eleitores apontou como escolha o candidato A, um quarto preferiu o candidato B, e os demais eleitores dividiram-se igualmente entre os candidatos C e D. Qual dos gráficos seguintes pode representar a distribuição da preferência da população pesquisada? Gabarito Comentado 2. Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em: Diagramas, cartogramas e estereogramas. De informação, estereogramas e de análise. Cartogramas, de informação e de análise. De informação, de análise e diagramas. De análise, estereogramas e diagramas. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. É considerada uma falha na elaboração de gráficos: Utilização de cores Citação das fontes de informação Presença de título Eixo vertical comprimido Apresentação do ponto zero Gabarito Comentado 4. Foi feito um experimento com 3 tipos de produtos para eliminação de fungos. O resultado do experimento foi resumido no gráfico abaixo, onde o eixo vertical representa o percentual de fungos vivos e o eixo horizontal o tempo de exposição ao produto em horas. Pela análise do gráfico, podemos afirmar que ao utilizar o produto do tipo 3 foram eliminados exatamente 50% dos fungos entre 5 e 6 horas de exposição entre 2 e 3 horas de exposição entre 3 e 4 horas de exposição entre 6 e 7 horas de exposição entre 4 e 5 horas de exposição Gabarito Comentado 5. Em uma empresa, o Engenheiro de Produção fez uma relatório utilizando o Histograma, para relatar a distribuição de 18 produtos em seis classe correspondentes. Portanto, de acordo com a descrição, diga o conceito adequado para histograma. Histograma também pode ser chamada de Barras informativas que são correlatas entre suas duas variáveis. O Engenheiro de Produção ao usar o Histograma, fez um diagrama de Pizza e utilizou porcentagens correspondentes aos produtos. Distribuição de frequência relativa ou Histograma é uma representação em forma de Pizza. Colunas ou Barras são sinônimos de Histogramas e sua missão é mostrar a relação entre suas variáveis. Histograma também conhecido como Distribuição de Frequências, é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupado em classes. Gabarito Comentado 6. Como podemos identificar o gráfico de Setores? Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas São barras interligadas na representação dos dados no gráfico. É a representação dos valores por meio de linhas. É a representação dos valores por meio de figuras. Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo. Gabarito Comentado 7. O grupo de marquinhos preparou o gráfico abaixo para uma apresentação em sala de aula. Momentos antes da apresentação Marquinhos percebeu que estava faltando o percentual em uma das fatias do gráfico. Qual valor percentual deve ser colocado por Marquinhos para que o gráfico fique correto? 32% Não há informação suficiente para a correção 37% 100% 27% Gabarito Comentado 8. As figuras apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativo a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água. Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado: quanto mais a máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica. a quantidade de energia elétrica consumida pela máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à quantidade de água consumida por ela. a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água. a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água. a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada 1. Suponha que a média de uma população de 2000000 de elementos seja 60 e o desvio pedrão desses valores seja 18. Determine o erro padrão de uma amostra de 36 elementos. 2 5 4 3 6 2. O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,24 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão? 0,28 0,12 0,38 0,22 0,18 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,56 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão? 0,66 0,56 0,36 0,26 0,46 4. O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,61 com uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável erro padrão? 0,29 0,39 0,22 0,12 0,19 5. O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,25 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão? 0,18 0,25 0,28 0,15 0,35 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Numa população obteve-se desvio padrão de 2,64 com uma amostra aleatória de 49 elementos. Qual o provável erro padrão? (Obs.: O erropadrão é dado por: desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 0,2644 0,4949 0,2649 0,4926 0,3771 Gabarito Comentado 7. Suponha que a média de uma grande população de elementos seja 150 e o desvio pedrão desses valores seja 36. Determine o erro padrão de uma amostra de 81 elementos. 3 4 5 6 2 Gabarito Comentado 8. Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,75 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão? 0,25 0,22 0,15 0,12 0,35 1. Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança? [Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] [Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 99,02 a 144,98 44,02 a 144,98 44,02 a 100,98 99,02 a 100,98 96,02 a 106,98 2. Uma amostra de 81 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 90,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). 11 13 12 14 10 Gabarito Comentado 3. Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente: 736,00 a 839,00 736,00 a 932,00 839,00 a 864,00 736,00 a 864,00 644,00 a 839,00 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 4. Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 42,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). 7 11 9 8 10 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). 13 9 14 12 11 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 38,50. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). 5,5 9,5 8,5 7,5 6.5 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança? [Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] [Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 198,53 a 201,47 198,53 a 256,47 112,53 a 212,47 156,53 a 201,47 156,53 a 256,47 8. Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o real valor da média geral da turma. [4,64; 8,36] [6,24; 6,76] [5,00; 8,00] [6,45; 6,55] [ 5,25; 7,75] 1. Os pesos dos funcionários da empresa KHOMEBEN seguem uma distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 10 kg. Então, o valor padronizado de z (escore-z) de um funcionário que pesa 70 kg é: 1,0 2,5 1,5 2,0 0,5 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 2. Ao estudarmos a Distribuição Normal, podemos afirmar que ela, é graficamente: Uma Curva Assimétrica Negativa. Uma Curva Simétrica com valores maiores que a Moda da Distribuição. Uma Curva Assimétrica Positiva. Uma Curva Simétrica. Uma Curva achatada em torno da Média. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1 (100%). A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 (50%) e maior do que zero é 0,5 (50%). Qual probabilidade de ocorrer um valor MAIOR que z = 1,9? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,471 (47,1%) para z=1,9). 12,9% 7,19% 2,9% 47,19% 22,9% 4. A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a moda a moda e a mediana a média e a variância a média e a mediana a moda e a variância Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menordo que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1). 11,4% 36,4% 86,4% 26,4% 18,4% 6. Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,7? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4554 para z=1,7). 24,46% 15,54% 45,54% 4,46% 14,46% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,4? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4192 para z=1,4). 18,08% 21,92% 41,92% 8,08% 28,08% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 8. Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,5? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4332 para z=1,5). 16,68% 6,68% 43,32% 13,32% 26,68% 1. Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. . Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada. Gabarito Comentado 2. Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? Dados: Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 3. Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) Como Z = - 4 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 4. O uso tanto dos testes paramétricos como dos não paramétricos está condicionado à dimensão da amostra e à respectiva distribuição da variável em estudo. Testes paramétricos são baseados nos seguintes parâmetros da amostra: Moda e desvio padrão Mediana e desvio padrão Média e desvio padrão. Mediana e Moda Media e moda Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,9 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 36 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? Dados: Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,3 e, como 5,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,3 e, como 4,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,3 e, como 3,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 6. Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedoresde matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada. Gabarito Comentado 7. O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada. Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada. Gabarito Comentado Gabarito Comentado 8. Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? Dados: Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro. -Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As variáveis podem ser classificadas por: Quantitativas e numéricas. Constantes e sistemáticas Qualitativas e modais. Medianas e qualitativas. Quantitativas e qualitativas. 1a Questão (Ref.: 201603659318) Acerto: 1,0 / 1,0 Foi realizada uma pesquisa entre os eleitores do Brasil para saber quem será o próximo presidente do Brasil. A percentagem obtida pelo candidadato A foi 65% e o erro da pesquisa foi de 3%, com 95% de certeza. Isto significa que se a eleição fosse realizada no dia da pesquisa, o candidadato A teria 65% com 95% de certeza Entre 62% a 68% dos votos, com 95% de certeza Entre 62% a 65% com 95% de certeza Abaixo de 65% com 95% de certeza Acima de 65% com 95% de certeza Gabarito Comentado. 2a Questão (Ref.: 201603659322) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? Cor da pele Classificação de um filme Classe social Nível socioeconômico Cargo na empresa Gabarito Comentado. 3a Questão (Ref.: 201604056494) Acerto: 1,0 / 1,0 3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é: 41,6% 4,2% 54,1% 20,8% 41,7% Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201603711874) Acerto: 1,0 / 1,0 São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação. Frequencia ROL Amplitude Dados Brutos Limite Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 201604261339) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere os dados a seguir: 43; 40; 42; 43; 47; 45; 45; 43; 44; 48. Podemos afirmar que o valor da moda nessa série é: 42 48 43 45 47 Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201604094251) Acerto: 1,0 / 1,0 Das opções abaixo, marque a única que apresenta somente exemplos de medidas de tendência central. Percentil, Mediana e Quartil. Média, Mediana e Quartil. Desvio Padrão, Desvio Médio e Curtose. Moda, Média e Desvio Médio. Mediana, Média e Moda. Gabarito Comentado. 7a Questão (Ref.: 201603713377) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 96,5 85 80,5 88 90 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 201603711880) Acerto: 1,0 / 1,0 As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes. ROL Media Mediana Moda Variância Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201604222662) Acerto: 1,0 / 1,0 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 45 }. A Amplitude correspondente será: 28 27 26 25 24 Gabarito Comentado. 10a Questão (Ref.: 201604154984) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde: média = 70kg desvio padrão= 7kg 5% 1% 15% 20% 10% 1a Questão (Ref.: 201603496031) Acerto: 1,0 / 1,0 A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: Variável. Rol. Amostra. Tabela. Dados brutos. Gabarito Comentado. 2a Questão (Ref.: 201604085774) Acerto: 1,0 / 1,0 A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume } { Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa } { Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa } { Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa } { Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa } { Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa } Gabarito Comentado. 3a Questão (Ref.: 201604089043) Acerto: 1,0 / 1,0 Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se: ponto médio = 4,5 ponto médio = 6 ponto médio = 12 ponto médio = 7 ponto médio = 5,5 Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201603730200) Acerto: 1,0 / 1,0 A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa. Respostas Frequência (fi) Excelente 75 Bom 230 Regular 145 Ruim 50 Total 500 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular? 29% 72,5% 75% 145% 14,5% Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 201604094254) Acerto: 1,0 / 1,0 Para o conjunto A = {a, a, a, 5, b, b, b}, sabe-se que a + b = 10. Assim, o valor da média aritmética de A será: 7 4 6 3 5 Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201604076879) Acerto: 1,0 / 1,0 São medidas de tendência central: Média, Moda e Mediana. Moda e Mediana apenas. Moda e Curtose. Variância e Desvio Padrão. Desvio Padrão e Média. 7a Questão (Ref.: 201603713153) Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção: A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil. O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil. Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil. A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil. Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil. Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 201603660261) Acerto: 1,0 / 1,0 O quartil 2 do conjunto de dados 13 / 17 / 20 / 23 / 27 / 30 é 21,5, logo ele é igual: à mediana à moda ao decil 10 ao percentil 25 à média Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201604360476) Acerto: 1,0 / 1,0 O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20. 20 17 8 15 3 10a Questão (Ref.: 201604099793) Acerto: 1,0 / 1,0 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será: 18 41 30 21 23
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