AVALIANDO APRENDIZADO 4 2017 2

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Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	
	 (1x+1y+1z)
	 
	1xyz
	
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608223343)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ?
		
	
	(-2x, 1)
	 
	(2x, 1)
	 
	(-2x, -1)
	
	(2x, -1)
	
	(-2, 1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608205760)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	 
	Todas as opções são verdadeiras.
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608205737)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	
	Todas as opções são verdadeiras.
	 
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608205736)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5
		
	
	115
	
	110
	 
	120
	 
	125
	
	105