Lista Interpolação Lagrange

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Ciclo Básico das Engenharias
Programação de Computadores e Cálculo Numérico
4º Bimestre
2ª Lista de exercícios: Interpolação de Lagrange
1) Uma bomba precisa ser utilizada para elevar água de um reservatório inferior a um reservatório superior. O catálogo Jacuzzi (20015) apresenta dois modelos trifásicos (entre outros) para esta aplicação. 
a) Sabendo que a altura a ser bombeada é de 19m, qual a vazão da bomba de 1,5 CV? Utilize interpolação quadrática de Lagrange e as alturas manométricas 16, 18 e 20m. Exiba também os valores dos vetores dif, prod, e o valor de prodx.
b) Sabendo que a altura a ser bombeada é de 19m, qual a vazão da bomba de 1,5 CV? Utilize interpolação quadrática de Lagrange e as alturas manométricas 18, 20 e 22m. Exiba também os valores dos vetores dif, prod, e o valor de prodx.
 
c) Sabendo que a altura a ser bombeada é de 19m, qual a vazão da bomba de 2 CV? Utilize interpolação quadrática de Lagrange e as alturas manométricas 16, 18 e 20m. Exiba também os valores dos vetores dif, prod, e o valor de prodx.
d) Sabendo que a altura a ser bombeada é de 19m, qual a vazão da bomba de 2 CV? Utilize interpolação quadrática de Lagrange e as alturas manométricas 18, 20 e 22m. Exiba também os valores dos vetores dif, prod, e o valor de prodx.
2) A população do município de Pato Branco, no sudoeste do Paraná teve variação conforme os dados abaixo:
Fonte: IBGE
Determine a população estimada para 2004 utilizando o polinômio interpolador de maior grau possível considerando todos os dados. Exiba também os valores dos vetores dif, prod, e o valor de prodx.