Rel. Exp.1 Centro de Gravidade Rev.00

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Gabriel Hipólito Regini – RA 7144172
Grazielli Zani Galvão – RA C30CAC-8
Johnatan Sebastian Lopes – RA C4303J-8
Julio Donizete Locateli – RA T421160
Paulo Afonso dos Santos – RA C592242
Wendel Rodrigues Peres – RA C503FG9
Laboratório
Centro de Gravidade ou Baricentro
São José do Rio Pardo – SP
2015
Gabriel Hipólito Regini – RA 7144172
Grazielli Zani Galvão – RA C30CAC-8
Julio Donizete Locateli – RA T421160
Johnatan Sebastian Lopes – RA C4303J-8
Paulo Afonso dos Santos – RA C592242
Wendel Rodrigues Peres – RA C503FG9
Laboratório
Centro de Gravidade ou Baricentro
Relatório apresentado à UNIP – Campus São José do Rio Pardo referente a disciplina de Tópicos de Física - Laboratório, como parte dos requisitos para avaliação bimestral, no Curso de Engenharia Civil.
São José do Rio Pardo – SP
2015
Sumário
1. Introdução – Centro de Gravidade ………………………………......Página 04 
2. Propriedades do centro de gravidade……………………..……...….Página 05 
3. Referencial Teórico…………………………………………….... Páginas 06-07 
4. Descrição do Experimento…………………………………....….Páginas 08-09 
5. Resultado……………………………………………………..…... Páginas 10-12 
6. Conclusão…………………………………………………..………….. Página 13 
7. Referências Bibliográficas…………………………….……………. Páginas 14 
8. Anexos…………………………………………………….………. Páginas 15-19
 
 
Introdução 
1. Centro de gravidade ou baricentro
Para efeito de análise do equilíbrio dos corpos sólidos, basta considerarmos um único ponto do corpo, o centro de gravidade. O centro de gravidade é um ponto muito especial. Qualquer objeto se comporta como se todo o peso do corpo estivesse concentrado nele.
Na física, o centro de gravidravidade de todo o corpo é formado por um conjunto de partículas. Essas partículas são atraídas para o Centro da Terra, cada qual com sua força-peso. Centro de gravidade, portanto, é o ponto onde pode-se equilibrar todas essas forças de atração.
Esta é a aproximação natural no estudo da física de objectos de pequenas dimensões sujeitos ao campo gravítico terrestre.
2. Propriedades do centro de gravidade
O centro de gravidade de um corpo é o ponto por onde passa a linha de ação do peso do corpo, qualquer que seja a posição ocupada por esse corpo. 
Como a resultante de um sistema de forças equivale ao sistema, temos que o momento do peso total é igual à soma algébrica dos momentos dos pesos de todas as partículas. 
O baricentro não precisa ser necessariamente um ponto do corpo, isto é, pode ser um ponto externo do corpo. Em corpos homogêneos que admitem um eixo de simetria, o centro de gravidade situa-se sobre esse eixo. 
Havendo mais do que um eixo de simetria o baricentro estará na intersecção dos mesmos. O centro de gravidade é invariante, ou seja, não depende do sistema de referência adotado. 
Para obtermos, através de experimento, o centro de gravidade de um corpo em forma de chapa, ou seja, espessura constante, podemos proceder como na figura abaixo:
 
 Figura 1- Determinando o Baricentro
Inicialmente suspendemos o corpo por um ponto qualquer e o deixamos atingir a posição de equilíbrio, definindo a reta vertical. Repetimos este procedimento mais duas vezes, onde o centro de gravidade estará na interseção das retas.
3. Referencial Teórico
O centro de gravidade de um corpo é o ponto por onde passa a linha de ação do peso do corpo, qualquer que seja a posição ocupada por esse corpo. 
Como a resultante de um sistema de forças equivale ao sistema, temos que o momento do peso total é igual à soma algébrica dos momentos dos pesos de todas as partículas. 
O baricentro não precisa ser necessariamente um ponto do corpo, isto é, pode ser um ponto externo do corpo. Em corpos homogêneos que admitem um eixo de simetria, o centro de gravidade situa-se sobre esse eixo. 
Havendo mais do que um eixo de simetria o baricentro estará na intersecção dos mesmos. O centro de gravidade é invariante, ou seja, não depende do sistema de referência adotado. 
Como exemplo e utilizando o triângulo de vértices A, B e C abaixo. Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo. Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.
 
Considerando um triângulo no plano cartesiano de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) e baricentro G(xG, yG).
 
 
 As coordenadas do baricentro do triângulo ABC serão dadas por:
Assim, o baricentro do triangulo ABC será: 
4. Descrição do Experimento
Através de experimento em laboratório podemos obter o centro de gravidade de um corpo em forma de chapa, ou seja, espessura constante, podendo proceder da seguinte forma;
Suspendemos o corpo por um ponto qualquer até atingir o de equilíbrio, definindo a reta vertical.
Em seguida, suspendemos o corpo em outro ponto, e novamente o deixamos atingir a posição de equilíbrio, definindo a 2ª reta vertical, repetindo a operação, obten-se a 3ª reta vertical, onde a interseção das linhas indicará o centro de gravidade do objeto estudado.
Este centro de gravidade não precisa ser exatamente um ponto do corpo, ou seja, pode ser um ponto fora do corpo, como por exemplo; a elipse da foto a seguir.
 
 Figura 1- baricentro da elipse
Para este experimento adotaremos os seguintes materias: 
- fio de prumo
- placas planas com a forma de raquete, quadrado, retangulo, triângulo e elipse
- percevejos
- folhas de papel contendo os contornos das placas a serem estudadas
- aparelho para suspesão das placas conforme nos mostra a figura a seguir
 
 Figura 2 – Aparelho de suspensão das placas
5. Resultado
O resuldado do experimento foram registrados através das fotos a seguir: 
 
 Figura 1- Baricentro da Placa em Forma de Raquete
 
 Figura 2 - Baricentro do Triangulo
 
 Figura 3 - Baricentro da Elipse
 
 Figura 4 - Baricentro do Quadrado
 
 Figura 5 – Baricentro do Retangulo
6. Conclusão
Concluimos que dependendo da forma geométrica que usarmos, o baricentro, pode ser dentro ou fora dela, no caso de formas com lados homogêneos, o centro de gravidade será sempre o centro das figuras, isso independentemente dos 3 pontos que foram usados para achar o centro gravitacional. 
Para que o centro de gravidade seja marcado corretamente, deve-se usar um equipamento de suspensão, esperando que ele entre em equilíbrio com a figura geométrica fixada nele, assim, é necessário repetir o processo mais duas vezes, achaando o centro de gravidade. 
O centro de gravidade é o local, onde se apoiado, consegue-se manter o objeto em equilíbrio. 
Como por exemplo a vassoura, que para manter o seu equilibrio com uma das mãos, deve-se segurá-la no cabo em um ponto mais próximo da vassoura, onde seria +/- seu ponto de gravidade (Prof Eduardo*).
7. Referências bibliográficas
Material teórico de estudo fornecido fornecidopela Unipe
LARICELLA, Arduinom Francesco; FILHO, Brasílio Camargo Brito, Roberto Gomes Pereira; SEVEGNANI, Francisco Xavier; FRUGOLI, Pedro Américo.Apostila de tópicos de Fisica Geral e Experimental. 
Sites consultados:
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravidade>. Acesso em: 27 mar. de 2015 as 14:28 hs.
<http://www.brasilescola.com/matematica/baricentro-um-triangulo.htm> Acesso em: 30 de mar. de 2015 as 08:31
8. Anexos
Imagem 1.1
Resultado do experimento na chapa em forma de raquete
Imagem 1.2
Resultado do experimento na chapa em forma de Elipse
Imagem 1.3
Resultado do experimento na chapa em forma de triângulo
	
Imagem 1.4
Resultado do experimento na chapa em forma de quadrado
Imagem 1.5
Resultado do experimento na chapa em forma de retângulo