Hidrostatica Teorema de Stevin Pressao dos Liquidos

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Hidrostatica – Teorema de Stevin – 
Pressão de Líquidos 
 
1. (Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E 
e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas 
posições indicadas na figura. 
 
 
 
Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. 
Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os 
reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático. 
Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a 
a) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 
b) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 
c) 6,0 em todos os reservatórios. 
d) 5,5 em todos os reservatórios. 
e) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 
 
2. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-
se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água 
não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento 
da água, conforme ilustrado na figura. 
 
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Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa 
tampada e destampada, respectivamente? 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão atmosférica. 
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
 
3. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma 
diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes 
e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram 
situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as 
situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática. 
 
 
 
Situação I – Um sistema 
hidráulico de freios de alguns 
carros, em condições adequadas, 
quando um motorista aciona o 
freio de um carro, este para após 
alguns segundos, como mostra 
figura acima. 
Situação II – Os pedreiros, 
para nivelar dois pontos em 
uma obra, costumam usar 
uma mangueira 
transparente, cheia de água. 
Observe a figura acima, que 
mostra como os pedreiros 
usam uma mangueira com 
água para nivelar os azulejos 
nas paredes. 
Situação III – Ao sugar na 
extremidade e de um canudo, 
você provoca uma redução na 
pressão do ar em seu interior. A 
pressão atmosférica, atuando 
na superfície do líquido, faz com 
que ele suba no canudinho. 
 
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do 
experimento formulados por: 
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) 
b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) 
c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) 
d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) 
e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). 
 
 
 
 
 
 
 
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4. (Unesp 2013) O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente 
mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo 
líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água 
de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, 
impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os 
pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo. 
 
 
 
Considere que os dois recipientes estejam 
abertos para a atmosfera, que a densidade da 
água seja igual a 10
3
 kg/m
3
 e que g = 10 m/s
2
. 
De acordo com as medidas indicadas na 
figura, com o registro R fechado, a diferença 
de pressão 
A BP P
, entre os pontos A e B, 
em pascal, é igual a 
 
a) 4 000. 
b) 10 000. 
c) 2 000. 
d) 8 000. 
e) 12 000. 
 
 
 
 
5. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de 
nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais 
medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha. 
 
 
 
Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para 
o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja 
submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 10
3
 kg/m
3
. 
Se g = 10 m/s
2 
e 1 atm = 10
5
 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de 
partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe 
a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. 
c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. 
d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. 
e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
 
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6. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima 
da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação 
hidráulica com a caixa d„água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. 
 
 
 
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura 
a) h1. 
b) h2. 
c) h3. 
d) h4. 
e) h5. 
 
7. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa 
água, uma bomba de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim, 
a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a 
bomba. 
b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina. 
c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série 
ao nível do solo. 
d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades 
maiores, diminui a vazão nas tubulações. 
e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo. 
 
8. (Acafe 2012) O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro 
(um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e os de ponteiro 
(aneroide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocado em torno do braço do 
paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo 
nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão. 
Essa aplicação está ligada ao teorema de: 
a) Einstein 
b) Arquimedes 
c) Pascal 
d) Steven 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. (Espcex (Aman) 2012) A pressão (P) no interior deum líquido homogêneo, incompressível e 
em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo. 
 
 
 
Considerando a aceleração da gravidade igual a 
210 m s ,
 podemos afirmar que a densidade 
do líquido é de: 
a) 
5 31,1 10 kg m
 
b) 
4 36,0 10 kg m
 
c) 
4 33,0 10 kg m
 
d) 
3 34,4 10 kg m
 
e) 
3 32,4 10 kg m
 
 
10. (Eewb 2011) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura 
h = 30 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa 
específica igual a 
30,70g / cm
a uma das colunas até a coluna estar completamente 
preenchida, conforme mostram as figuras abaixo. 
 
 
 
A massa específica da água é de 
31,0g / cm
. A coluna de óleo terá comprimento de: 
a) 27,5 cm 
b) 25,0 cm 
c) 22,5 cm 
d) 20,0 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. (Uff 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil 
acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o 
tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre 
os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B. 
 
 
Essa diferença de pressão depende da seguinte 
característica do nosso planeta: 
a) pressão atmosférica. 
b) aceleração da gravidade local. 
c) temperatura da superfície. 
d) densidade da atmosfera. 
e) velocidade de rotação do planeta. 
 
 
 
12. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não 
miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm
3
 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm
3
. 
 
 
Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? 
a) 0,7 
b) 1 
c) 5 
d) 3,2 
e) 100 
 
 
 
13. (Unesp 2011) A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar 
por inspiração é em torno de 
50,1 10
Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um 
snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já 
que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-
os de inflarem. 
 
 
Considerando a densidade da água 
3 310 kg / mρ 
e a aceleração da gravidade 
2g 10m / s
, 
a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar 
respirando com a ajuda de um snorkel é igual a 
a) 
21,1 10 m
. 
b) 
21,0 10 m
. 
c) 
11,1 10 m
. 
d) 
11,0 10 m
. 
e) 
01,0 10 m
. 
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14. (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade 
do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. 
 
Dados: considere a densidade da água igual a 
31.000kg / m
 
Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em 
3kg / m
, vale 
a) 400 
b) 800 
c) 600 
d) 1200 
e) 300 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Dados: 
Aceleração da gravidade: 
2g 10 m/s
 
Densidade da água: 
3 3
a 1,0 g/cm 1000 kg/m  
 
Pressão atmosférica: 
5 2
atmP 1,0 10 N/m 
 
 
15. (Ufjf 2011) Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem 3 m de altura, foi construído 
ao lado de um rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório 
que se encontra no topo do edifício, como está mostrado na figura a seguir. Determine a 
pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o reservatório, considerando 
que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = 3 m acima do topo do edifício. 
 
a) 1,8 atm. 
b) 1,4 atm. 
c) 3,2 atm. 
d) 3,7 atm. 
e) 2,8 atm. 
 
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16. (Udesc 2010) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto 
nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que 
a da água e ambos não se misturam. 
Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o 
equilíbrio. 
 
a) b) c) 
 
 
d) e) 
 
17. (Pucrs 2010) Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m 
e, sobre ela, mais 10,0cm de água, conforme representado na figura. 
 
 
 
Considere a massa específica da água 1,00 g/cm
3
 e da glicerina 1,30 g/cm
3
. Use a aceleração 
da gravidade igual a 10,0 m/s
2
 e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 10
5
 Pa. Neste caso, a 
pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente, 
_________ e _________. 
a) 1,02 x 10
5
 1,34 x 10
5
 
b) 1,21 x 10
5
 1,34 x 10
5
 
c) 1,02 x 10
5
 1,25 x 10
5
 
d) 1,01 x 10
5
 1,21 x 10
5
 
e) 1,02 x 10
5
 1,15 x 10
5
 
 
18. (G1 - utfpr 2010) A pressão atmosférica normal é de 1,0 atm (1 atmosfera). Em Curitiba, no 
entanto, é comum a pressão atmosférica estabilizar-se no valor de 0,90 atm. A característica 
da cidade responsável por isso é: 
a) o clima frio. 
b) a alta umidade do ar. 
c) a altitude. 
d) a longitude. 
e) a latitude. 
 
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19. (Uft 2010) Um objeto pontual é colocado a 10 cm do fundo de um recipiente cilíndrico 
contendo água e óleo, conforme a figura. Qual é o valor da pressão a que o objeto está 
submetido devido às colunas de água e de óleo. Desconsidere a pressão atmosférica. 
 
Dados: 
Densidade da água: 1,00 x 10
3
 kg/m
3
 
Densidade do óleo: 0,90 x 10
3
 kg/m
3
 
Aceleração gravitacional: 10 m/s
2 
 
 
a) 9,6 x 10
2
 (N/m
2
) 
b) 9,4 x 10
2
 (N/m
2
) 
c) 2,5 x 10
2
 (N/m
2
) 
d) 1,0 x 10
2
 (N/m
2
) 
e) 3,7 x 10
2
 (N/m
2
) 
 
20. (Unifesp 2009) Um fluido A, de massa específica ñA, é colocado em um tubo curvo aberto, 
onde já existe um fluido B, de massa específica ñB. Os fluidos não se misturam e, quando em 
equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as 
superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a 
situação descrita. 
 
Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar 
que a razão ñB /ñA é 
a) 0,75. 
b) 0,80. 
c) 1,0. 
d) 1,3. 
e) 1,5. 
 
 
 
 
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21. (Uece 2008) Um tubo em U, de seção transversal reta uniforme igual a 1 cm
2
, contem água 
(ñA = 10
3
 kg/m
3
) em equilíbrio estático. 
 
Assinale a alternativa que contém o volume de óleo (ñ0 = 900 kg/m
3
), em centímetros cúbicos, 
que deve ser colocado em um dos ramos do tubo para causar uma diferença de 2 cm entre as 
superfícies superiores do óleo e da água, conforme mostra a figura. 
a) 10 
b) 20 
c) 40 
d) 90 
 
22. (Ufg 2007) A instalação de uma torneira num edifício segue o esquema ilustrado na figura 
a seguir 
 
Considerando que a caixa d'água está cheia e destampada, a pressão no ponto P, em N/m
2
, 
onde será instalada a torneira, é 
a) 2,00.10
4
 
b) 1,01.10
5
 
c) 1,21 .10
5
 
d) 1,31.10
5
 
e) 1,41.10
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23. (Ufrj 2007) Dois fugitivosdevem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, 
emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco 
emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a 
figura. 
 
No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em 
equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 × 10
3
 kg/m
3
 e a 
aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s
2
. 
Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado 
pelo barco e a pressão do ar atmosférico. 
 
24. (Ufmg 2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, 
como mostrado na figura. 
A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior. 
Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, 
mantendo-se uma vazão constante. 
Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, 
em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele 
começa a transbordar. 
 
 
 
 
 
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25. (Pucmg 2006) Quando se toma um refrigerante em um copo com canudo, o líquido sobe 
pelo canudo porque: 
a) a pressão atmosférica cresce com a altura ao longo do canudo. 
b) a pressão no interior da boca é menor que a pressão atmosférica. 
c) a densidade do ar é maior que a densidade do refrigerante. 
d) a pressão hidrostática é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 
 
26. (G1 - cftmg 2006) O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo 
aberto, ligado a um recipiente contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita 
do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, a pressão absoluta do gás, 
em cmHg, é 
 
a) 30. 
b) 46. 
c) 76. 
d) 106. 
 
27. (Unesp 2006) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de 
gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo 
mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, 
como ilustrado na figura. 
 
Considere a pressão atmosférica dada por 10
5
 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do 
tubo 2 cm
2
. 
Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm
3
 e g = 10 m/s
2
, calcule 
a) a pressão do gás, em pascal. 
b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. 
(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.) 
 
 
 
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28. (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A 
e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação 
dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. 
 
a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10
3
 kg/m
3
, determine a massa específica do 
líquido B. 
b) Considerando g = 10 m/s
2
 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10
5
 N/m
2
, determine a 
pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 
 
29. (Uerj 2004) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente para 
facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura. Observe que 
os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina. 
 
(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 
1992.) 
 
Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do 
tubo de vidro. 
Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do reservatório 
corresponde a: 
a) x 
b) 
x
2
 
c) 
x
10
 
d) 
x
20
 
 
 
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30. (Ufsm 2002) Um dos ramos de um tubo em forma de U está aberto à atmosfera e o outro, 
conectado a um balão contendo um gás, conforme ilustra a figura. O tubo contém água cuja 
densidade é 1 x 10
3
 kg/m
3
. Sabendo que a pressão exercida pela atmosfera é 1 x 10
5
 N/m
2
 e 
considerando a aceleração da gravidade 10 m/s
2
, a pressão exercida pelo gás é, em N/m
2
, 
 
a) 0,9 x 10
5
 
b) 1,0 x 10
5
 
c) 1,1 x 10
5
 
d) 1,2 x 10
5
 
e) 1,3 x 10
5
 
 
31. (Ufv 2001) As represas normalmente são construídas de maneira que a largura da base da 
barragem, B, seja maior que a largura da parte superior, A, como ilustrado na figura a seguir. 
 
Essa diferença de largura justifica-se, principalmente, pelo(a): 
a) aumento, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. 
b) diminuição, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. 
c) aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. 
d) diminuição, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. 
e) diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água. 
 
32. (Unesp 1996) Ao projetar uma represa, um engenheiro precisou aprovar o perfil de uma 
barragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo que ele se baseou na lei de Stevin, 
da hidrostática, que a pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade, 
assinale a opção que o engenheiro deve ter feito. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 
 
Pelo Teorema de Stevin, para os reservatórios de A a E, o equilíbrio hidrostático ocorrerá 
quando as pressões hidrostáticas (p) no fundo atingirem o mesmo valor. 
Como p = d g h, as alturas finais nos reservatórios de A a E deverão ser iguais. 
O volume total permanece constante. Sendo A a área da base de cada reservatório, e h a 
altura final do nível da água nesses cinco reservatórios, vem: 
    A B C D EA B C D E
h h h h h
A h h h h h A 5 h h 
5
8 7 6 5 4 30
h 
5 5
h 6 dm.
   
       
   
  

 
Se no reservatório E o nível da água atingirá a mesma altura da válvula que o liga ao 
reservatório F, não passará água de E para F, portanto a altura do nível nesse último 
reservatório não se alterará. 
Assim: 
Nos tubos de A a E o nível ficará em 6 dm e no reservatório F será 3 dm. 
Comentário: Para uma prova teste, nenhum cálculo seria necessário, bastando que se 
observasse a simetria nos reservatórios de A a E. Em relação ao C, os excessos em A e B 
compensam as faltas em D e E, ficando, então, os reservatórios de A a E com nível em 6 cm, 
continuando F com nível em 6 dm. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática] 
 
O nível da água nos reservatórios de A até E ficará em 
8 7 6 5 4 30
6 dm,
5 5
   
 
 e o do 
reservatório E ficará em 
3 dm
 mesmo. 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria 
ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. 
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à 
superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer 
acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido 
integralmente aos demais pontos desse líquido. 
- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquidoque estão na 
mesma horizontal estão sob mesma pressão. 
- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Dados: d = 10
3
 kg/m
3
; hA = 0,4 m; hB = 1,2 m; g = 10 m/s
2
. 
 
Nas extremidades do sifão, na superfície livre da água, a pressão é igual à pressão 
atmosférica. Então, nos ramos da esquerda e da direita, temos: 
 
   A A at 3A B B A
B B at
A B
Esquerda : P d g h P
P P d g h h 10 10 1,2 0,4 
Direita : P d g h P
P P 8.000 Pa.
  
        
 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
A diferença de pressão entre dois pontos é 
,p d g h
 sendo h o desnível entre os dois 
pontos. 
Em relação ao fundo do mar: 
– o peixe 1 aumentou sua profundidade em h1 = 30 m, baixando de 120 m para 90 m, portanto 
ele sofreu um aumento de pressão. 
– peixe 2 diminuiu sua profundidade em h2 = 60 m, subindo de 30 m para 90 m, sofrendo uma 
redução de pressão. 
 
Dados: d = 10
3
 kg/m
3
; g = 10 m/s
2
; 1 atm = 10
5
 Pa. 
3 5
1 1 1
3 5
2 2 2
p 10 10 30 p 3 10 Pa p 3 atm.
p d g h 
p 10 10 60 p 6 10 Pa p 6 atm.
Δ Δ Δ
Δ
Δ Δ Δ
        
 
       
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente 
proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no 
caso, h3. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Consideremos: 
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s
2
; 
Densidade da água: 
ρ
= 10
3
 kg/m
3
; 
Pressão atmosférica local: p = 10
5
 N/m
2
. 
A água sobe pela tubulação até que a pressão da coluna iguale à pressão atmosférica. Assim: 
 
ρ
ρ
       
5
atm
col atm atm 3
p 10
p p g h p h h 10 m.
g 10 10
 
Teoricamente, a água somente sobe até 10 m. Na prática, essa altura é menor, pois, com a 
diminuição da pressão, a água vaporiza, impedindo a formação de vácuo. 
 
Resposta da questão 8: 
[D] 
 
 
 
 
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Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
A pressão em um ponto de um líquido em contato com a atmosfera é dada pela expressão: 
 
5 5 5
atm
3 3
p p gH 2,2x10 1,0x10 x10x5 50 1,2x10
2,4x10 kg/m
μ μ μ
μ
      

 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
 
 
A B atm a a atm B 0p p p gh p gHμ μ    
 
a a B 0h Hμ μ  1.2X 0,7(15 X)  
2X 10,5 0,7x 1,3X 10,5   
 
0X 8cm H 15 8 23cm    
. 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
A diferença de pressão hidrostática (p) entre dois pontos de desnível h, para um líquido de 
densidade dlíq, é dada pelo teorema de Stevin: 
p = dlíq g h. 
Portanto, essa diferença só depende da densidade do líquido, do desnível e da gravidade local. 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
 
 
Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. 
Então: 
2
1 2 3
3 1 3
dh 0,7 h
d h d h 0,7.
h d 1 h
     
 
 
 
 
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Resposta da questão 13: 
 [E] 
 
5 3p gh 0,1x10 1,0x10 x10xh h 1,0mΔ μ    
. 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Observe a figura. 
 
 
 
Os pontos A e B têm a mesma pressão. 
A B atm P atm ap p p .g.d p .g.hμ μ     P a.d .hμ μ
 
3
P P.5 1000x4 800kg / mμ μ  
 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Desconsiderando perdas nas tubulações, a altura de sucção (do nível do rio até a bomba) e 
admitindo rendimento de 100% para a bomba, a pressão deve corresponder apenas à altura de 
recalque, que é de 18 m, uma vez que tanto a entrada como a saída estão à pressão 
atmosférica. Sabemos que 1 atm corresponde a, aproximadamente, 10 metros de coluna de 
água, então, 18 m de coluna de água correspondem a 1,8 atm, o que nos leva a opção [A], 
discordando do gabarito oficial [E]. 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
De acordo com Teorema de Stevin, pontos de mesmo líquido em repouso que estão na mesma 
horizontal estão sob mesma pressão. Então, no ponto A da horizontal que passa pela interface 
entre a água e o líquido mais denso, a pressão deve ser a mesma que no ponto B situado na 
água, na mesma horizontal. 
 
pA = pB  
líq líq ág líq
d g h d g h
. 
Como dlíq > dág  hlíq < hág. 
 
 
 
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Resposta da questão 17: 
 [E] 
 
Obs: segundo o Sistema Internacional de Unidades o plural das unidades é feito apenas 
acrescentando a letra s no final, quando não terminada em s. Caso seja terminada em s, não 
sofre flexão, e quando grafadas por extenso, deve ser em letras minúsculas. Exemplos: 
 
pascal  pascals; 
decibel  decibels; 
newton  newtons. 
 
Dados: dag = 1 g/cm
3
 = 10
3
 kg/m
3
; dglic = 1,3 g/cm
3
 = 1,3  10
3
 kg/m
3
; hag = 10 cm = 10
–1
 m; hglic 
= 1 m e g = 10 m/s
2
; patm = 1,01  10
5
 Pa 
 
As pressões das colunas de água (pag) e de glicerina (pglic) são: 
 
pag = dag g hag = (10
3
) (10) (10
–1
) = 1  10
3
 = 0,01  10
5
 Pa; 
pglic = dglic g hglic = (1,3  10
3
) (10) (1) = 1,3  10
4
 = 0,13  10
5
 Pa. 
 
Na interface água-glicerina, a pressão (p1) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da 
coluna de água. 
p1 = patm + pág = 1,01  10
5 
+ 0,01  10
5
 = 1,02  10
5
 Pa. 
 
No fundo do recipiente, a pressão (p2) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da 
coluna de água e à da coluna de glicerina. 
p2 = patm + pág + pglic = 1,01  10
5 
+ 0,01  10
5
 + 0,13  10
5
 = 1,15  10
5
 Pa. 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
Aumentando-se a altitude, diminui a espessura da camada atmosférica sobre a superfície, 
diminuindo a pressão. Por exemplo, à altitude de 5 km, a pressão atmosférica é cerca de 0,6 
atm. 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
Como o óleo é menos denso que a água, a camada de líquido superior é do óleo e a inferior é 
da água. 
Como o objeto está a 10 cm do fundo, sobre ele há 4 cm de coluna de água e 6 cm de coluna 
de óleo, conforme mostra a figura. 
 
Dados:  ag = 1,00  10
3
 kg/m
3
;  ol = 0,90  10
3
 
kg/m
3
; g = 10 m/s
2
; hág = 4 cm = 4 10
–2
 m
 
; 
hol = 6 cm = 6 10
–2
 m. 
Pelo teorema de Stevin, a pressão 
hidrostática a que está submetido o 
objeto é: 
p = pag + pol  ag g hag + ol g hol = 10
3
  10  
4 10
–2
 + 0,9  10
3
  10  6 10
–2
  
p = 940 N/m
2
  p = 9,4  10
2
 N/m
2
. 
 
 
 
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Resposta da questão 20: 
 [A] 
 
Por Stevin é verdadeiro afirmar que p = .g.h 
No equilíbrio: 
p(B) = p(A) 
B.g.h = A.g.(h – 0,25h) 
B.h = A.(0,75h) 
B = A.0,75 

 B/A = 0,75 
 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
Resposta da questão 23: 
 Em equilíbrio hidrostático, a pressão p€ do ar atmosférico é igual à pressão da água na altura 
h€ = 2,20 m e a pressão do ar aprisionado é igual à pressão da água na altura h = 1,70 m. A 
diferença entre a pressão do ar aprisionado e a pressão atmosférica é dada por p - p€ = μg (h€ 
- h), onde μ = 1,00 x 10
3
 kg/m
3
 é a densidade da água e g =10,0 m/s
2
 é a aceleração da 
gravidade. Portanto, p - p€ = (1,00 x 10
3
 kg/m
3
) (10,0 m/s
2
) (2,20m - 1,70 m ), ou seja, p - p€ = 
5,00 x 10
3
N/m
2
. 
 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
Resposta da questão 25: 
 [B] 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
Resposta da questão 27: 
 a) 2,4 . 10
5
 Pa 
b) 48 N 
 
Resposta da questão 28: 
 a) 1,2.10
3
kg/m
3
 
b) 1,1.10
5
Pa 
 
Resposta da questão 29: 
 [A] 
 
Resposta da questão 30: 
 [C] 
 
Resposta da questão 31: 
 [C] 
 
Resposta da questão 32: 
 [C]